五年级上册数学课件- 实际问题与方程(1) 人教版 (共33张PPT)

(共33张PPT)
实际问题与方程(1)
教学目标
感受数学与现实生活的密切联系，体会数学在生活中的应用价值和学习数学的乐趣。
借助直观图自主探究，分析数量之间的等量关系，并正确地列出方程解决实际问题，培养学生的主体意识、创新意识以及分析、观察和表达能力。
初步理解和掌握列方程解决一些简单的实际问题的步骤，掌握bx
-a等这一类型的简易方程的解法，提高解简易方程的能力。
教学重点
教学难点
正确设未知数，找出题目中的等量关系，会列方程，并会解方程。
根据题意分析数量间的相等关系。
复习
1.用含有字母的式子表示下列数量。?
?　?
（4）x
的
5
倍与
9
的差
（3）2个
x
与
34
的和
（2）比
x
的
4
倍少
2??
（1）比
x
的
3
倍多
5?
3x+5
4x-2
2x+34
5x-9
2、解下列方程。
复习
3、根据下面叙述说说等量关系。
3+x=14
y-34=71
（1）我们班女生比男生多36人。
（2）老师岁数比周佳岁数大15岁。
问题：1.
从图中能得到哪些数学信息？
2.
怎样理解“超过原纪录0.06米”？
3.
在这个情境中，有哪几个数量？?
（一）明确问题
提出要求
学校原跳远记录是多少米？
问题：请你自己解决这个问题。
（二）暴露思维
组织研讨
预设1：
4.21-0.06＝4.15（m）
原纪录
小明
0.06米
？米
4.21米
问题：1.
请说说你的想法。
2.
他的解答正确吗？
预设2：
（二）暴露思维
组织研讨
解：设学校原跳远纪录是
x
米。
x＋0.06＝4.21
x＋0.06-0.06＝4.21-0.06
?
?
?
?
?
?
x＝4.15
答：学校原跳远纪录是4.15米。
原纪录＋超出部分＝小明的成绩
问题：1.
请说说你的想法。
2.
他的解答正确吗？
预设3：
（二）暴露思维
组织研讨
解：设学校原跳远纪录是
x
米。
4.21-x＝0.06
?
?
4.21-x＋x
＝0.06＋x?
?
?
?
?
?
?
?
?
4
.21＝0.06＋x?
0.06＋x＝4.21
0.06＋x-0.06＝4.21-0.06
?
?
?
?
?
?x＝4.15
问题：1.
看看这位同学列的方程，你能读懂他的想法吗？
2.
他的解答正确吗？
监控：（1）把结果代入原方程，看看左右两边是否相等。
（2）把所求出来的结果作为已知条件，题目中的一个已知条件变为未知条件，再重新做一遍。
小明的成绩-原纪录＝超出部分
（三）沟通联系
提升认识
问题：1.
同一个问题，我们用了几种不同的方法解决？都合理吗？
可以用算术的方法，也可以列方程解答。?
2.
用方程的思路解决问题，你认为关键是什么？
找出等量关系?
3.
方程解法与算术解法有什么区别?
列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式；
算术方法中未知数不参与列式。
1、小明的跳远成绩为4.21m。
你能得到哪些信息？
2、超过原跳远纪录0.06m。?
你能提出什么问题？
（学校原跳远纪录是多少米？）
可以画线段图帮助理解
(未知量)
原纪录
小明
？米
4.21米
超出部分
解：设学校原跳远纪录是
x
米。
0.06米
三个量间有什么关系呢？
等量关系
原纪录
小明
？米
4.21米
原纪录+
超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩
-原纪录=超出部分
0.06米
4.21－
0.06=
x
原纪录+
超出部分=小明的成绩
小明的成绩-超出部分=原纪录
小明的成绩
-原纪录=超出部分
4.21－0.06＝4.15（m）
x
+0.06
=
4.12?
4.21－
x
＝0.06?
解：设学校原跳远纪录是x米。
原纪录+
超出部分﹦小明的成绩
x
+0.06
=
4.12
x＋0.06－0.06＝4.21－0.06??
x＝4.15
你发现什么？
答：学校原跳远纪录是4.15米。
注意：先检验再作答
小组讨论：列方程解决问题有哪几个步骤？??
3、组长收集完整结论后，代表小组向全班汇报。
2、小组成员在小组内交流讨论；
要求：
1、每个同学至少说出一条，向组长汇报；
列方程解决问题的一般步骤：?
?
?
??
4、检验作答。
3、解方程；
2、依据等量关系列方程；
1、找出未知量，用字母
x
表示；
做一做
1.
小明去年身高多少？
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
预设1：
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高
x
米。
0.08＋x＝1.53
0.08＋x-x＝1.53-x
x＝1.45
预设2：
1.53-x＝0.08
?
?
?1.53-x＋x＝0.08＋x?
?
?
?
?
?
?
?
?
?1.53＝0.08＋x?
0.08＋x＝1.53
0.08＋x-0.08＝1.53-0.08
?
?
?
?
?
?x＝1.45
8cm＝0.08m
解：设小明去年身高
x
米。
答：小明去年身高1.45米。
问题：1.
请说一说你的想法。
2.
解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？?
统一单位
做一做
做一做
2.
问题：你能用方程解决这个问题吗？自己试着做一做。
做一做
预设1：
半小时＝30分
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费x千克水。
30x＝1.8
30x÷30＝1.8÷30
x＝0.06
答:一个滴水的水龙头每分钟浪费0.06千克水。
问题：1.
这位同学的想法你能看懂吗？
每分钟滴的水×30＝半小时滴的水
2.
解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
做一做
预设2：
解:设一个滴水的水龙头每分钟浪费
x
千克水。
1.8÷x＝30
1.8÷x×x＝30×x
?
?
?
1.8＝30x
?
?
30x＝1.8
?
?
30x÷30＝1.8÷30
?
?
?
?
?
?
x＝0.06??
问题：1.
请说一说你的想法。
半小时滴的水÷每分钟滴的水＝30
2.
解决这个问题时，你想提醒大家注意什么呢？
练习十六
1.
解下列方程。
3x＋6＝18?
4x-3×9＝29
16＋8x＝40
2x-7.5＝8.5
解：
3x＝18-6?
?
?
?
?
x＝12÷3
x＝4
解：?
?
2x＝8.5＋7.5?
?
?
?
?x＝16÷2
x＝8
解：?
8x＝40-16?
?
?
?
?
x＝24÷8
x＝3
解：
4x-27＝29?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?4x＝29＋27?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
x＝14
练习十六
2.
解：设黄河长
x
km?
?
??
答：黄河长5464
km。
x＝5464
x＝6299-835
835＋x＝6299
练习十六
3.
地球上每分钟大约出生300个婴儿，平均每秒大约有多少个婴儿出生？
解：设平均每秒大约有
x
个婴儿出生。
1分＝60秒?
?
??
答：平均每秒大约有5个婴儿出生。
x＝5
60x＝300
练习十六
4.
每平方米阔叶林每天制造75g氧气，是每平方米草地平均每天制造氧气的5倍。每平方米草地每天能制造多少克氧气？
解：设每平方米草地每天能制造
x
克氧气。??
答：每平方草地平均每天可以制造15克氧气。
x＝15
5x＝75
提高练习
（一）找出题中的等量关系，列方程
1.
学校五年级女生50米测试赛，小红成绩为8.7秒，比原纪录慢了
0.62秒，学校原50米测试纪录是多少秒？?
?
??
方程
等量关系
原纪录＋超出部分＝小红成绩
x＋0.62＝8.7
提高练习
2、长江是中国第一长河，长6299km，比黄河长835米，黄河长多少千米？
解：设黄河长
x
千米
?
?
?
?
x＋835=6299?
?
?
?
?
?
?
?
?
?x=5464
提高练习
3.
长方形池塘占地300平方米，长20米，宽是多少米？
解：设宽
x
米。??
?
20x=300?
?
?x=15
1.看图列方程，并求出方程的解。
拓展练习
x+81.8=125.5?
?
?
?
?
x=43.7
锅炉房有13吨煤，烧了3个月还剩1吨，平均每个月烧多少吨煤？
此题中的等量关系是（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?）。??
拓展练习
若设平均每月烧
x
吨煤，则根据上面的等量关系可以列方程为
（?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
）。
2.填空。
每月烧煤数量×月份=总数-没烧的
3x=13-1
拓展练习
3、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600
kg。每筐桔子重20
kg，每筐苹果重多少千克?
解：设每筐苹果重
x
千克。?
?
x=25
12x=600-15×20