七年级数学7.1.2 三角形的高、中线与角平分线

(共27张PPT)
前旗第六中学 王俊梅
2012年4月9日
锐角三角形的三条高都在三角形的内部,锐角三角形的三条高交于同一点。
直角三角形的三条高交于直角顶点.
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钝角三角形的三条高不交于一点，但三条高所在的直线交于一点。
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三角形高的符号语言:
A
B
C
D
因为AD是△ABC的高，
所以 ⊥ ，
∠ADB=∠ =90°
AD
BC
ADC
题组一：
1、三角形的高是 .
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
2、垂线是 .
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
C
A
3、如图，在△ABC中，AD是△ABC中 边上的高，BE是△ABC中 边上的高
A
B
D
C
E
BC
AC
4、如图所示，∠ACB是钝角，AD⊥BC，BE⊥AC CF⊥AB,在△ABC中，BC边上的高是 。
A、CF B、BE C、AD D、AE
A
B
F
E
D
C
C
5、如图所示，AD⊥BC，AD是三角形 的高
A、ABC和ABD B、ABC和ACD
C、ABD和ACD D、ABC、ABD和ACD
A
B
C
D
D
6、如图所示，AD是△ABC的高，
⑴∠ADB=∠ =90°⑵Ｓ△ABC= BC· .
⑶Ｓ△ABD= BD· ⑷Ｓ△ACD= · .
D
A
B
C
ADC
AD
AD
CD ·AD
三条中线在三角形的内部，三条中线交于一点。
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三角形中线的符号语言:
A
B
C
D
因为AD是△ABC的中线，
所以BD=CD= · .
BC= 2BD=2 .
BC
CD
题组二：
1、三角形的中线是 。
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
C
2、如图，AD 是△ABC的中线，则
⑴BD= = ；⑵BC=2 =2 ；
⑶Ｓ△ABD Ｓ△ACD
(填“＞”、“＜”或“=”)
A
B
D
C
CD
BC
BD
CD
=
3、已知如图，AE是△ABC的中线，已知EC=6，DE=2，则BD的长为 。
A、2 B、3 C、4 D、6
A
B
D
E
C
C
4、已知如图，在△ABC中，D、E分别是BC、AB的中点，若Ｓ△ABC=4，则
Ｓ△AED= 。
A、1 B、2 C、 D、1/4
A
A
E
B
D
C
三角形的三条角平分线在三角形的内部，且交于一点。
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三角形角平分线的符号语言:
A
B
C
D
因为AD是△ABC的角平分线，
所以， ∠BAD=∠ = ∠ .
∠BAC=2∠BAD= 2∠ .
CAD
CAD
BAC
题组三：
1、三角形的角平分线是 .
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
2、角的平分线是 .
A、直线 B、射线 C、线段 D、射线或线段
C
B
3、如图，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线 则
⑴∠1=∠ ;⑵∠3= ∠ ;⑶∠ACB=2∠ .
2
F
E
D
C
B
A
4
3
2
1
4
ABD
4、已知如图，AD是△BAC的角平分线，AE是△BAD的角平分线，若∠BAC=80°则∠EAD的度数是 .
A、30° B、20° C、45° D、60°
A
B
C
D
E
B
综合训练:
1、以下说法错误的是 .
A、三角形的三条高一定在三角形内部交于一点；
B、三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点；
C、三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点；
D、三角形的三条高可能相交于外部一点。
A
2、如图在△ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则有：
⑴BE= = . ⑵∠BAD=∠ = ∠ .
⑶∠AFB=∠ =90°⑷Ｓ△ABC = .
⑸Ｓ△ABE =Ｓ△ .
CE
BC
CAD
BAC
AFC
BC·AF
ACE
F
E
D
C
B
A
在直角三角形ACB中，∠ACB=90° CD⊥AB，AC=4，BC=3，AB=5， 则
Ｓ△ABC= CD= .
思考
A
B
C
D
6
2.4
拓展提高：
今天我们学了什么？
1.三角形的高、中线、角平分线的有关概念及它们的画法。
2.三角形的高、中线、角平分线的符号语言及简单应用。
作业
课本P69第3、4题
课本P70第8题