2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 219.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-26 22:41:29 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教五四新版六年级上册数学《第1章
丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题
1．下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．10个边长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．36m2
B．32m2
C．30m2
D．28m2
7．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
8．如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．六边形
D．七边形
10．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是
．
12．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm3，则它的直径约是
nm．（球的体积公式V＝）
13．在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是
．
14．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了
．
15．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为
．
16．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是
（填序号）．
17．教师请每个同学做一个如图的有盖长方体纸盒，长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，小甬的纸盒长、宽、高均为正整数，且ab＝ac+3，bc＝ab+ac﹣7，那么做这样一个纸盒需纸板
cm2．
18．如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是
．
19．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是
．
20．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有
种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
三．解答题
21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么
面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
22．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成
，线动成
，
动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明
．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明
．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
23．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）
24．补画长方体．
25．如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：
（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为
cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；
（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）
26．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：旋转后是底面是圆柱体上面是圆锥体的组合体，
纵观各选项，只有B选项图形符合．
故选：B．
2．解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；
B、属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，符合正方体展开图；
故选：B．
3．解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；
D、有两个面重合，不能组成正方体，D错．
故选：C．
4．解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．俯视图与主视图都是长方形，故选项B不合题意；
C．俯视图是圆（带圆心），主视图是等腰三角形；故选项C符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：C．
5．解：A．属于长方体（四棱柱），不合题意；
B．属于三棱锥，不合题意；
C．属于圆柱，不合题意；
D．属于圆锥，符合题意；
故选：D．
6．解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，
∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），
故选：C．
7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“﹣1”是相对面，
“b”与“﹣5”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，
∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．
故选：A．
8．解：该几何体的左视图为：．
故选：C．
9．解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．
10．解：由该几何体的主视图和俯视图知，该几何体是三棱柱，
故选：C．
二．填空题
11．解：主视图、左视图是内有实线的矩形，可以判断几何体是柱体，俯视图是六边形，可以判断柱体有六个面，
∴几何体是六棱柱，
故答案为：六棱柱．
12．解：由题意，得＝288000π．
解得R＝60．
故它的直径是120nm．
故答案是：120
13．解：正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球体主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图都完全相同的几何体是球体．
故答案为：球体．
14．解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．
故答案为：面动成体．
15．解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，
则A、B两点间的距离为2.5．
故答案为：2.5．
16．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，
故其中正确结论的是①③④（填序号）．
故答案为：①③④．
17．解：∵a（b﹣c）＝3，且a、b、c均为正整数，
∴或，
即，或，
①当时，代入bc＝ab+ac﹣7中，得（c+3）c＝c+3+c﹣7，
整理，得c2+c+4＝0，此方程无实数根；
②当时，代入bc＝ab+ac﹣7中，得（c+1）c＝3（1+c）+3c﹣7，
整理，得c2﹣5c+4＝0，
解得c＝1或c＝4，
∴a＝3，b＝2，c＝1或a＝3，b＝5，c＝4，
因此长方体的表面积为：（3×2+2×1+3×1）×2＝22（cm2），或（3×5+5×4+3×4）×2＝94（cm2），
故答案为：22或94．
18．解：设长为y，高为x，则宽为2x，依题意得
，
解得，
∴这个长方体纸盒的容积是4×2×7＝56，
故答案为：56．
19．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“富”与面“主”相对，面“强”与面“文”相对，“民”与面“明”相对．
故在该正方体中和“文”相对的字是强．
故答案为：强．
20．解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排．
三排的左视图有：3×4＝12种；
两排的左视图有：2×2＝4种；
共12+4＝16种．
故答案为：16．
三．解答题
21．解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么
F面会在上面；
故答案是：F；
（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．
这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．
22．解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，
故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，
故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
23．解：S表＝2S底+S侧
＝2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
＝169.56（平方厘米）；
V＝S底h
＝3.14×（6÷2）2×6
＝169.56（立方厘米）；
答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．
24．解：如图所示：
．
25．解：（1）设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，
根据题意列方程2x＝10÷2
解得x＝2.5，
故答案为：2.5；
（2）∵正方形边长为10cm，
∴圆柱的底面半径是＝（cm），
∴圆柱的体积是?10＝（cm3）．
答：圆柱的体积是cm3．
26．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字3和1，
∴3+1＝4．
丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题
1．下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体（ ）
A．
B．
C．
D．
2．下面的图形中是正方体的展开图的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体．图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．下列几何体中，是圆锥的为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．10个边长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（ ）
A．36m2
B．32m2
C．30m2
D．28m2
7．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a﹣b﹣c的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．4
D．﹣4
8．如图所示的几何体是由7个大小相同的小立方块搭成，其左视图是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．用一个平面去截四棱柱，截面形状不可能是（ ）
A．三角形
B．四边形
C．六边形
D．七边形
10．一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则这个几何体可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二．填空题
11．如图是某个几何体的三视图，则该几何体的名称是
．
12．现在新型肺炎正在世界各地肆虐，WHO将它命名为冠状病毒2019（HCoV﹣19）．它的形状是一个球体，体积大约288000πnm3，则它的直径约是
nm．（球的体积公式V＝）
13．在正方体，圆柱，圆锥，球中，三视图均一样的几何体是
．
14．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了
．
15．如图是一正方体的平面展开图，若AB＝5，则该正方体上A、B两点间的距离为
．
16．用一个平面去截正方体（如图），下列关于截面（截出的面）形状的结论：
①可能是锐角三角形；②可能是钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形．
其中正确结论的是
（填序号）．
17．教师请每个同学做一个如图的有盖长方体纸盒，长、宽、高分别为acm，bcm，ccm，小甬的纸盒长、宽、高均为正整数，且ab＝ac+3，bc＝ab+ac﹣7，那么做这样一个纸盒需纸板
cm2．
18．如图，将一张长为17，宽为11的长方形纸片，去掉阴影部分，恰可以围成一个宽是高2倍的长方体纸盒，这个长方体纸盒的容积是
．
19．一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“文”相对的字是
．
20．老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有
种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）
三．解答题
21．如图是一个长方体的表面展开图，每个面上都标注了字母和数据，请根据要求回答
（1）如果A面在长方体的底部，那么
面会在上面；
（2）求这个长方体的表面积和体积．
22．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成
，线动成
，
动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明
．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明
．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
23．计算如图圆柱的表面积和体积．（单位：厘米）
24．补画长方体．
25．如图①，是一个边长为10cm正方形，按要求解答下列问题：
（1）如图②，若将该正方形沿粗黑实线剪下4个边长为
cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面，余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱，最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积；
（2）若该正方形是一个圆柱的侧面展开图，求该圆柱的体积．（结果保留π）
26．如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．
（1）求x的值．
（2）求正方体的上面和底面的数字和．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：旋转后是底面是圆柱体上面是圆锥体的组合体，
纵观各选项，只有B选项图形符合．
故选：B．
2．解：A、D中有4个正方形是“田字形”，不是正方体展开图；C、少了一个面，不是正方体展开图；不符合正方体展开图；
B、属于正方体展开图的1﹣4﹣1型，符合正方体展开图；
故选：B．
3．解：A、四个方格形成的“田”字的，不能组成正方体，A错；
B、出现“U”字的，不能组成正方体，B错；
C、以横行上的方格从上往下看：C选项组成正方体；
D、有两个面重合，不能组成正方体，D错．
故选：C．
4．解：A．俯视图与主视图都是正方形，故选项A不合题意；
B．俯视图与主视图都是长方形，故选项B不合题意；
C．俯视图是圆（带圆心），主视图是等腰三角形；故选项C符合题意；
D．俯视图与主视图都是圆，故选项D不合题意；
故选：C．
5．解：A．属于长方体（四棱柱），不合题意；
B．属于三棱锥，不合题意；
C．属于圆柱，不合题意；
D．属于圆锥，符合题意；
故选：D．
6．解：∵要染色的上底面有6个，侧面有24个，
∴被染色的图形的面积是：（24+6）×（1×1）＝30（m2），
故选：C．
7．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“a”与“﹣1”是相对面，
“b”与“﹣5”是相对面，
“c”与“2”是相对面，
∵相对面上的两个数相等，
∴a＝﹣1，b＝﹣5，c＝2，
∴a﹣b﹣c＝﹣1+5﹣2＝2．
故选：A．
8．解：该几何体的左视图为：．
故选：C．
9．解：四棱柱有六个面，用平面去截四棱柱时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此不可能是七边形．
故选：D．
10．解：由该几何体的主视图和俯视图知，该几何体是三棱柱，
故选：C．
二．填空题
11．解：主视图、左视图是内有实线的矩形，可以判断几何体是柱体，俯视图是六边形，可以判断柱体有六个面，
∴几何体是六棱柱，
故答案为：六棱柱．
12．解：由题意，得＝288000π．
解得R＝60．
故它的直径是120nm．
故答案是：120
13．解：正方体只有一个面正对时主视图、俯视图、左视图都是正方形；
圆柱主视图和左视图是矩形，俯视图是圆；
圆锥主视图和左视图是等腰三角形，俯视图是圆；
球体主视图、俯视图、左视图都是圆；
因此三视图都完全相同的几何体是球体．
故答案为：球体．
14．解：从运动的观点可知，薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这种现象说明面动成体．
故答案为：面动成体．
15．解：由题意可得出：正方体上A、B两点间的距离为正方形对角线长，
则A、B两点间的距离为2.5．
故答案为：2.5．
16．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，而三角形只能是锐角三角形，不能是直角三角形和钝角三角形，
故其中正确结论的是①③④（填序号）．
故答案为：①③④．
17．解：∵a（b﹣c）＝3，且a、b、c均为正整数，
∴或，
即，或，
①当时，代入bc＝ab+ac﹣7中，得（c+3）c＝c+3+c﹣7，
整理，得c2+c+4＝0，此方程无实数根；
②当时，代入bc＝ab+ac﹣7中，得（c+1）c＝3（1+c）+3c﹣7，
整理，得c2﹣5c+4＝0，
解得c＝1或c＝4，
∴a＝3，b＝2，c＝1或a＝3，b＝5，c＝4，
因此长方体的表面积为：（3×2+2×1+3×1）×2＝22（cm2），或（3×5+5×4+3×4）×2＝94（cm2），
故答案为：22或94．
18．解：设长为y，高为x，则宽为2x，依题意得
，
解得，
∴这个长方体纸盒的容积是4×2×7＝56，
故答案为：56．
19．解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“富”与面“主”相对，面“强”与面“文”相对，“民”与面“明”相对．
故在该正方体中和“文”相对的字是强．
故答案为：强．
20．解：由题意可知，立体图形只有一排左视图有3个正方形，有两到三排．
三排的左视图有：3×4＝12种；
两排的左视图有：2×2＝4种；
共12+4＝16种．
故答案为：16．
三．解答题
21．解：（1）如图所示，A与F是对面，所以如果A面在长方体的底部，那么
F面会在上面；
故答案是：F；
（2）这个长方体的表面积是：2×（1×3+1×2+2×3）＝22（米2）．
这个长方体的体积是：1×2×3＝6（米3）．
22．解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，
故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，
故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
23．解：S表＝2S底+S侧
＝2×3.14×（6÷2）2+3.14×6×6
＝169.56（平方厘米）；
V＝S底h
＝3.14×（6÷2）2×6
＝169.56（立方厘米）；
答：圆柱体的表面积是169.56平方厘米，体积是169.56立方厘米．
24．解：如图所示：
．
25．解：（1）设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，
根据题意列方程2x＝10÷2
解得x＝2.5，
故答案为：2.5；
（2）∵正方形边长为10cm，
∴圆柱的底面半径是＝（cm），
∴圆柱的体积是?10＝（cm3）．
答：圆柱的体积是cm3．
26．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“A”与“﹣2”是相对面，
“3”与“1”是相对面，
“x”与“3x﹣2”是相对面，
（1）∵正方体的左面与右面标注的式子相等，
∴x＝3x﹣2，
解得x＝1；
（2）∵标注了A字母的是正方体的正面，左面与右面标注的式子相等，
∴上面和底面上的两个数字3和1，
∴3+1＝4．