8.2立体图形的直观图-【新教材】2020--2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册同步练习（Word含答案）

1285875-3028958.2立体图形的直观图
8.2立体图形的直观图

1.如图所示，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是等腰梯形 OA'B'C' ，且直观图 OA'B'C' 的面积为2，则该平面图形的面积为（??? ）
A.?2????????????????????????????????????????B.?42????????????????????????????????????????C.?4????????????????????????????????????????D.?22
2.用斜二测画法画水平放置的边长为2的正方形所得的直观图的面积是（?? ）
A.?22??????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????C.?42??????????????????????????????????????D.?82
3.若水平放置的四边形 AOBC 按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 A'C'//O'B' ， A'C'⊥B'C' ， A'C'=B'C'=1 ， O'B'=2 ，则原四边形 AOBC 的面积为（??? ）
A.?32????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?32????????????????????????????????????????D.?62
4.如图所示，正方形 O'A'B'C' 的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的面积是（??? ）
A.?1cm2?????????????????????????????B.?22cm2?????????????????????????????C.?32cm2?????????????????????????????D.?24cm2
5.如图，一个水平放置的平面图形的斜二测直观图为直角梯形 O'A'B'C' ，且 O'A'=2,O'C'=1 ， A'B' 平行于 y' 轴，则这个平面图形的面积为（??? ）
A.?5??????????????????????????????????????B.?52??????????????????????????????????????C.?52??????????????????????????????????????D.?522
6.如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（??? ）
A.?2+2?????????????????????????????????B.?1+22?????????????????????????????????C.?2+22?????????????????????????????????D.?1+2
7.用斜二测画法得到的平面多边形直观图的面积为 2 ，则原图形面积为（??? ）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?22??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?1
8.若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（??? ）
A.?球?????????????????????????????????????B.?圆柱?????????????????????????????????????C.?圆锥?????????????????????????????????????D.?三棱锥
9.某水平放置的平面图形的斜二侧直观图是等腰梯形（如图所示）， ∠ABC=450,AD=AB=12BC=1 ，则该平面图形的面积为（??? ）
A.?3??????????????????????????????????????B.?4??????????????????????????????????????C.?322??????????????????????????????????????D.?324
10.如图， O'A'B'C' 为四边形 OABC 的斜二测直观图，则原平面图形 OABC 是（??? ）
A.?直角梯形??????????????????B.?等腰梯形??????????????????C.?非直角且非等腰的梯形??????????????????D.?不可能是梯形
11.等边三角形 AOB 的边长为 a ，建立如图所示的直角坐标系 xOy ，用斜二测画法得到它的直观图，则它的直观图的面积是________．
12.如图，平行四边形 O'A'B'C' 是四边形 OABC 的直观图.若 O'A'=3 ， O'C'=2 ，则原四边形 OABC 的周长为________.
13.在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形ABCD并求出其面积.
14.如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.
15.根据如图所示的几何体的表面展开图，画出立体图形.
1.【答案】 B 2.【答案】 B 3.【答案】 C 4.【答案】 B 5.【答案】 B 6.【答案】 A 7.【答案】 A 8.【答案】 D 9.【答案】 A 10.【答案】 A
11.【答案】 616a2 12.【答案】 14
13.【答案】 解：四边形ABCD的真实图形如图所示，
因为A′C′在水平位置，
A′B′C′D′为正方形，
所以∠D′A′C′=∠A′C′B′=45°，
所以在原四边形ABCD中，
DA⊥AC，AC⊥BC，
因为DA=2D′A′=2，
AC=A′C′= 2 ，
所以S四边形ABCD=AC·AD=2 2 .
14.【答案】 解：画法：⑴先画x′轴和y′轴，使∠x′O′y′=45°(如图1).
⑵在原图中作AE⊥x轴，垂足为E(1，0).
⑶在x′轴上截取O′E′=OE，作A′E′∥y′轴，截取E′A′=1.5.
⑷同理确定点B′，C′，D′，其中B′G′=0.5，C′H′=3，
D′F′=2.5.
⑸连线成图(去掉辅助线)(如图2).
15.【答案】 解：图1是以ABCD为底面，P为顶点的四棱锥．图2是以ABCD和A1B1C1D1为底面的棱柱．其图形如图所示．