江西省南昌市2012年中考数学研讨会资料 图形的分割(17张)

(共17张PPT)
图 形 的 分 割
特 别 说 明
本节课提到的分割指的是无剩余材料.
分割正方形的探究
问题1：分别把下面的正方形分割成1个、2个、3个、…、11个小正方形.
4个
6个
7个
8个
9个
10个
11个
分割正方形的探究
问题2：分别把下面的正方形分割成9个、12个、15个、18个、 …、 99个、…、3n个小正方形.
9个
12个
15个
18个
99个
分割成99个，有31个“十”
3n个
分割成3n个，有（n-2）个“十”
分割正方形的探究
问题3：分别把下面的正方形分割成10个、13个、16个、19个、。。。、1000个、…、（3n+1）个小正方形.
10个，3个“十”
13个，4个“十”
16个，5个“十”
19个，6个“十”
1000个，333个“十”
1000个，333个“十”
3n+1个，n个“十”
3n+1个，n个“十”
分割正方形的探究
问题4：分别把下面的正方形分割成8个、11个、14个、17个、。。。、（3n+2）个小正方形.
分割成：（3n+2）个正方形，可以用“8”+（n-2）个“十”分割。
（n-2）个“十”
分割正方形的探究
问题4：分别把下面的正方形分割成n个(试讨论n应该满足的条件)小正方形.
分类：
1．3n个分割：(n-2)个“十”+“6”型，[3（n-2）+1]-1+6=3n
2. 3n+1个分割：n个“十”
3. 3n+2个分割：(n-2)个“十”型+“8”，即“十”+“L”型（混合型）
分类：
1．2n个分割，“L”型分割，（n-1）等分，
2．（2n+1）个分割，“L”+“十”型
分类：4n，4n+1，4n+2，4n+3，
…….
分割正三角形的探究
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
问题1：把下面的三角形分别分割成1个、2个、3个、4个、5个小三角形.
问题1：把一个正三角形分割成4个小正三角形。
注：只能分割成4个
分割正三角形的探究
问题2：把下面的三角形分别分割成6个、7个、8个、10个小三角形.
分割正三角形的探究
问题3：把下面的三角形分别分割成10个、11个、12个、13个小三角形.
分割正三角形的探究
问题4：把下面的三角形分别分割成n个（试讨论n 应该满足的条件）小三角形.
分类：注
分割梯形的探索
问题1：分别将下面的梯形分割成四个一样的四边形.
分割梯形的探索
问题2：分别将下面的梯形分割成分成16个全等的四边形？并说明分割的方法.
把每一个都用同样的方法分割成四个全等的直角梯形
16个
16个
分割梯形的探索
问题3：按照这样的分割方法，继续分割下去，你还能分成多少个全等的四边形？这些个数有什么样的规律？
解：分割n次，总计：
个。