23．（16分）2008年初的南方雪灾给我国造成了巨大的损失，积雪对公路行车的危害主要表现在路况的改变。路面积雪经车辆压实后，车轮与路面的摩擦力减少，汽车易左右滑摆，同时，汽车的制动距离也难以控制，一旦车速过快、转弯太急，都可能发生交通事故。如果一辆小车汽车在正常干燥路面上行驶速度为108km/h，司机从发现前方有情况到开始刹车需要0.5s的反应时间，已知轮胎与干燥路面的动摩擦因数为0.75,g=10m/s2，问：
（1）在正常干燥路面上行驶，司机从发现前方有紧急情况到使车停下车，汽车行驶距离为多少？
（2）若汽车与需地间的动摩擦因数为，当司机发现前方有紧急情况时要使车在上述相同距离内停下来，汽车行驶速度不能超过多少？
24．(19分)在质量为M=1kg的小车上，竖直固定着一个质量为m=0.9kg、长l=10cm、 宽L=5cm、总电阻R=80Ω、n=800匝的矩形线圈．线圈和小车一起静止在光滑水平面上，如图所示．现有一质量为m0=0.1kg的子弹以v0=100m／s的水平速度射入小车中，并立即与小车(包括线圈)保持相对静止一起运动，随后穿过与线圈平面垂直．磁感应强度B=1.0T的水平有界匀强磁场(磁场区域的宽度大于线圈长l)，方向垂直纸面向里，如图所示．已知小车穿过磁场区域所产生的热量为16J，求：
(1)在线圈进入磁场的过程中通过线圈某一截面的电荷量q；
线圈左边离开磁场时小车的速度大小．
25．（22分）在绝缘光滑水平面上方虚线的右侧，有一正交复合场，其中匀强电场的场强大小为E，方向竖直向上，匀强磁场的磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里。在水平面上的A点入一个质量为m1的不带电小球a。质量为m2的带电小球b从商为h的某点以速度v0水平抛出，小球b落地前恰好与小球a正碰，且碰后a、b小球粘在一起，恰好在竖直面内沿半圆弧ACD做速率不变的曲线运动，如图所示。假设a、b碰撞过程所用的时间忽略不计，重力加速度为g，试求：
（1）半圆弧的半径R和b球所带的电量q；
（2）从a、b两球相碰到他们再次回到地面所用的时间t
（3）a、b两球碰撞过程中损失的机械能ΔE。
解：（1）设b所带电量为q，a、b碰后粘在一起共同运动的速度大小为v，由于a、b碰后在竖直面内沿半圆弧ACD做匀速圆周运动，所以电场力跟重力是平衡力，洛仑兹力充当向心力，即：
Eq=（m1+m2）g ①（2分）
qvB=（m1+m2） ②（2分）
08届计算题新题型总结三题训练二
23.（16分） 用图示电路测定光电子的比荷（电子的电荷量与电子质量的比值e/m）。两块平行金属板M、N相距为d ，其中N板受紫外线照射后，将发出沿不同方向运动的光电子，即便是加上反向电压，在电路中也能形成电流，从而引起电流表指针偏转。若逐渐增大极板间的反向电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表读数为U时，电流恰好为零。切断开关，在MN之间加上垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流表读数为零。当磁感应强度为B时，电流为零。已知紫外线的频率为v，电子电荷量为e，求
⑴金属板N的逸出功；⑵光电子的比荷。
24(19分)如图所示，两个金属圆盘A1、A2，可绕通过各自中心并与盘面垂直的固定的光滑金属轴O1和O2转动，O1和O2相互平行，水平放置.金属圆盘A1的半径为a1、等效电阻为R1，金属圆盘A2轮的半径为为a2、等效电阻为R2.半径为a0的绝缘圆盘D与A1同轴且固连在一起.一轻细绳的一端固定在D边缘上的某点，绳在D上绕足够匝数后，悬挂一质量为m的重物P.当P下落时，通过细绳带动D和A1绕O1轴转动.转动过程中，A1、A2保持接触，无相对滑动；两金属圆盘与各自细轴之间保持良好的电接触；两细轴通过导线与一阻值为R的电阻相连.已知金属圆盘转动时产生的电动势与同样半径的金属棒转动时产生的电动势相同，除R和两金属圆盘A1、A2的电阻外（它们的等效电阻是不变的），其它的电阻都不计.整个装置处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向与转轴平行.现将P释放，试求P匀速下落时的速度.
24（19分，细绳的张力带动D和A1作逆时针的加速转动.通过两个金属圆盘之间无相对运动的接触，A1带动A2作顺时针的加速转动.由于两个金属圆盘的辐条切割磁场线，所以在A1产生由周边沿半径指向轴的电动势，在A2产生由轴沿半径指向周边的电动势，经电阻R构成闭合电路.A1、A2中各辐条上流有沿电动势方向的电流，在磁场中辐条受到安培力.不难看出，安培力对A1、A2的转动起阻碍作用，使A1、A2加速转动的势头减缓.A1、A2从起始的静止状态逐渐加速转动，电流随之逐渐增大，安培力亦逐渐增大，直至D、A1和A2停止作加速转动，均作匀角速转动，此时P匀速下落，设其速度为v，则A1的角速度
（1）小球的速度；
（2）若使小球在金属板间不偏转，则金属棒ab的速度大小和方向；
（3）若要使小球能从金属板间射出，则金属棒ab匀速运动的速度应满足什么条件
（3）当金属棒ab的速度增大时，小球所受电场力大于小球的重力，小球将向上做类平抛运动，设金属棒ab的速度达到v2，小球恰A金属板右边缘飞出。
根据小球运动的对称性，小球沿A板右边缘飞出和小球沿C板右边缘飞出，其运动加速度相同，
故有：……………………………………………（2分）
根据上式中结果得到：……………（3分）
08届计算题新题型总结三题训练三
24(17分) “嫦娥一号”探月卫星与稍早前日本的“月亮女神号”探月卫星不同，“嫦娥一号”卫星是在绕月极地轨道上运动的，加上月球的自转，因而“嫦娥一号”卫星能探测到整个月球的表面。12月11日 “嫦娥一号”卫星CCD相机已对月球背面进行成像探测，并获取了月球背面部分区域的影像图。卫星在绕月极地轨道上做圆周运动时距月球表面高为H，绕行的周期为TM；月球绕地公转的周期为TE，半径为R0。地球半径为RE，月球半径为RM。试解答下列问题：
（1）若忽略地球及太阳引力对绕月卫星的影响，试求月球与地球质量之比；
（2）当绕月极地轨道的平面与月球绕地公转的轨道平面垂直，也与地心到月心的连线垂直（如图所示）。此时探月卫星向地球发送所拍摄的照片，此照片由探月卫星传送到地球最少需要多长时间？已知光速为C。
24（17分）
25(20分)．如图所示，一个带有1/4圆弧的粗糙滑板A，总质量为mA=3kg，其圆弧部分与水平部分相切于P，水平部分PQ长为L=3.75m．开始时A静止在光滑水平面上，有一质量为mB=2kg的小木块B从滑板A的右端以水平初速度v0=5m/s滑上A，小木块B与滑板A之间的动摩擦因数为μ=0.15，小木块B滑到滑板A的左端并沿着圆弧部分上滑一段弧长后返回最终停止在滑板A上。
（1）求A、B相对静止时的速度大小；
（2）若B最终停在A的水平部分上的R点，P、R相距1m，求B在圆弧上运动过程中因摩擦而产生的内能；
（3）若圆弧部分光滑，且除v0不确定外其他条件不变，讨论小木块B在整个运动过程中，是否有可能在某段时间里相对地面向右运动？如不可能，说明理由；如可能，试求出B既能向右滑动、又不滑离木板A的v0取值范围。
(取g＝10m/s2，结果可以保留根号)
25(20分)．
化简得
故B既能对地向右滑动，又不滑离A的条件为
即 （ ）
08届计算题新题型总结三题训练四
解：（1）当两物体分离瞬间加速度相等，A、B间相互作用力为零，
，即：……………………………①………（3分）
∴ ＝2.5s………………………………………②………（2分）
（2）两物块在前2.5s加速度相等
………………③…………(3分)
2.5s后m1、m2的加速度的变化率分别为-2m/s2和1m/s2
∴两物块的加速度、随时间的变化图像如答图1所示：……（2分）
（3）等于其速度的变化量⊿v ……………… ③…………（2分）
（4）解法1：等于图中阴影部分的“面积”大小，即＝6m/s……④………（5分）
解法2：……………(3分)
∴两物体分离后2s的相对速度为⊿V=⊿V2-⊿V1=10m/s-4m/s=6m/s……………（2分）
解：
（1）甲乙两球在发生碰撞过程由动量守恒和能量守恒可得：
可得： 或 （舍去）
即交换速度。甲球从B点滑到F点的过程中，根据机械能守恒得：
在F点对滑环分析受力，得
由上面二式得 ：N
根据牛顿第三定律得滑环第一次通过⊙O2的最低点F处时对轨道的压力为N…（6分）
25.（湛江20分）如图20甲所示，光滑的水平地面上固定一长为L＝1.7m的长木板C,板的左端有两个可视为质点的物块A和B，其间夹有一根长为1.0m的轻弹簧，弹簧没有形变，且与物块不相连。已知，A与木板C、B与木板C的动摩擦因数分别为和。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。现用水平力F作用于A，让F从零开始逐渐增大，并使B缓慢地向右移动0.5m，使弹簧储存了弹性势能E0 . 问：
（1）若弹簧的劲度系数为k＝200N/m，以作用力F为纵坐标，物块A移动的距离为横坐标，试通过定量计算在图乙的坐标系中画出推力F随物块A位移的变化图线。
（2）求出弹簧储存的弹性势能E0的大小。
（3）当物块B缓慢地向右移动了0.5m后，保持A、B两物块间距不变，将其间夹有的弹簧更换，使得压缩量相同的新弹簧储存的弹性势能为12E0，之后同时释放三物体A、B和C，已被压缩的轻弹簧将A、B向两边弹开，求哪一物块先被弹出木板C？最终C的速度是多大？
图20
（3）撤去力F之后，AB两物块给木板C的摩擦力的合力为零，故在物块AB滑离木板C之前，C仍静止不动。物块AB整体所受外力的合力也为零，其动量守恒，可得
… … … (1分)
08届计算题新题型总结三题训练五
23.（顺德2）下面为某报纸的一篇科技报道，你能发现其中的科学性问题吗？请通过必要的计算加以说明。下面的数据在你需要时可选用。
本报讯 国家天文台台长、中科院院士艾国祥22日证实，首个由中国人研制的目前世界上口径最大的空间太阳望远镜将于2008年升空，这标志着中国科学家将全面参与全球科学领域最尖端的太阳探测活动。
据悉这座口径为1m的热光学望远镜将安装在一颗天文探测卫星上，被运载火箭送入离地面735Km的地球同步轨道。它将用于全面观测太阳磁场、太阳大气的精细结构、太阳耀斑能量的积累和释放以及日地空间环境等。
万有引力常量G=6.7×10-11Nm2/kg2；地球表面重力加速度g=10m/s2；地球半径R=6.4×106 m；地球自转周期T=8.6×104s；地球公转周期T‘=8.6×107s.(2=10；70～80的立方根约取4.2)
答案：此报道中，地球同步轨道的高度735Km的数据出错，（1分）以下计算可以说明。
设卫星的质量为m，离地面高度为h，有
GMm/(R+h)2=m(2/ T)2(R+h) （2分）
在地球表面上，质量为m0的物体，受到地球引力等于物体的重力，即
GMm0/R2=m0g （2分）
则 h=(R2GT2/4Л2)1/3-R=3.6×104km. （2分）
解：（1）匀强磁场的方向为垂直纸面向外 3分
（2）最小有界磁场如图所示， 4分
（3）要想使所有的粒子都最终水平向右运动，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径必须与最小圆形有界匀强磁场的半径大小一致
所以有：R=L/2 1分
根据牛顿第二定律： 得： 2分
联立解得： 2分
如图所示，有界磁场的最小面积为：S=πL2/4
08届计算题新题型总结三题训练六
26、（广州18分）两端开口、内壁光滑的直玻璃管MN竖直固定在水平面上，a、b二个小球，直径相等，略小于玻璃管的内径，且远小于玻璃管的长度，大小可忽略不计；a、b两球的质量分别为m1和m2（m1 = 2m2）。开始时，a球在下b球在上两球紧挨着在管口M处由静止同时释放，a球着地后立即反弹，其速度大小不变，方向竖直向上，与b球相碰，接着b球竖直上升。设两球碰撞时间极短、碰撞过程中总动能不变，在b球开始上升的瞬间，一质量为m3的橡皮泥在M处自由落下，如图所示。b与c在管中某处相遇后粘在一起，要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，则m2与m3之比必须满足什么条件？
要使b、c粘合体能飞出管口，则c与b碰后的速度必须竖直向上，且大小大于，取，代入上式，
得 ⑨
解得b、c两者质量之比为 ⑩
因此要使b、c粘合后能够竖直飞出玻璃管口，必须满足条件 >。
评分标准：①至④式各1分，⑤式4分；⑥至⑧式每式2分，⑨、⑩式每式1分，最后结论2分。
……3分
……2分
3）A再次上升后，位置比原来高h，如图所示。
由动能定理（或机械能守恒）：
……4分
，A离开底部……3分
注：由于杆超过了半圆直径，所以两环运动如图。
解析：本题考查带电粒子在电、磁场中的两运动模型（匀速圆周运动与类平抛运动）及相关的综合分析能力，以及空间想象的能力、应用数学知识解决物理问题能力。
⑴（3分）根据粒子在磁场中偏转的情况和左手定则可知，粒子带负电。（3分）
只有结论（结论正确），没有说理的只计1分。
⑵（9分）由于洛仑兹力对粒子不做功，故粒子以原来的速率进入电场中，设带电粒子进入电场的初速度为，在电场中偏转时做类平抛运动，由题意知粒子离开电场时的末速度大小为，将分解为平行于电场方向和垂直于电场方向的两个分速度 ：由几何关系知①（2分）
② （1分）
③ （1分）
④ （1分）
⑤（1分）
联立求解①②③④⑤得：（2分）
29.（广州16分）如图所示，在xoy区域内的第Ⅰ象限内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直xoy平面向外，区域内的其他象限无磁场。在A（L，0）点有一电子以速度v沿y轴正方向射入磁场。求电子在磁场中的运动时间。
解：设电子以v0的速度射入磁场时，刚好从原点O离开磁场（如图），这时电子在磁场中的运动半径为：--------2分
又---------2分
得：-------1分
（1）当电子速度时，其运动半径小于或等于，电子将从x轴上的某点离开磁场，运动时间为半个周期，（2分）
--------2分
（2）当电子速度时，其运动半径大于，电子将从y轴上某点（如D点）离开磁场。（1分）
设此时的圆心为O′，由图可知，
-------3分
所以：----3分
…………………… (2分)
（3）要使正离子从O’孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图所示，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0，则
d=4nR (n=1、2、3……) …………………………………… (2分)
联立、式得(n=1、2、3……)…………………(2分)
31．（佛山19分）如图所示，在光滑水平地面上，静放着一质量m1=0.2kg的绝缘平板小车，小车的右边处在以PQ为界的匀强电场中，电场强度E1=，小车上A点正处于电场的边界。质量m2=0.1kg、带电量的带正电小物块（可视为质点）置于A点，其与小车间的动摩擦因数μ=0.40（且最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）。现给小物块一个v0=6m/s向右的初速度。当小车速度减为零时，电场强度突然增强至，而后保持此值不变。若小物块不从小车上滑落，取g=10m/s2。试解答下列问题：
（1）小物块最远能向右走多远？
（2）小车、小物块的最终速度分别是多少？
（3）车的长度应满足什么条件？
解得，共同速度为1m/s（1分）。
当两者达到共同速度后，受力情况发生了变化，其水平方向的受力如图所示：
（2）（5分）当小物块及小车的速度减为零后，其受力如图，由牛顿第二定律得：
小物块的加速度
（1分）
此时小车的加速度 （1分）
设小物块经t2秒冲出电场，此时小物块及小车速度分别为v3与v4。则：
对小物块 ∵
∴
对小物块 （1分）
解法二：
设小车向左运动直至与小物块达到共同速度前的总位移为，由于小车向左加速的加速度也始终为，最终速度为，故：
（1分）
设小物块出电场后向左运动，直至与小车达到共同速度前的位移为，设此过程中的加速
地球
月球
卫星
地球
月球
卫星
M M
N M
P M
M
N
a
b
c
B
A
2R
A
B
A
x
y
o
v
O′
θ
Ｄ
v0
m1
m2
A
E
P
Q
f
F
f
F
f
f预测1：“滑块与滑板相对滑动问题”
“滑块与滑板相对滑动问题”，是指将一物体迭放到(或滑上去)另一物体的表面上，而这两个物体间存在相对滑动的有关问题。解答这类问题要涉及到牛顿运动定律、动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律等物理知识。它要求学生能恰当选取研究对象，根据物体的受力情况，对物体的运动过程作出准确判断，针对过程恰当选取定理、定律列方程求解。这类问题综合性强，涉及的物理过程复杂多变，难度较大，是2011年高考的热点问题。
例1：如图1所示，一质量m＝1 kg的木板静止在光滑水平地面上．开始时，木板右端与墙相距L＝0.08 m，一质量m＝1 kg的小物块以初速度v0＝2 m/s滑上木板左端．木板的长度可保证物块在运动过程中不与墙接触．物块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.1，木板与墙碰撞后以与碰撞前瞬时等大的速度反弹．取g＝10 m/s2，求：
(1)从物块滑上木板到两者达到共同速度时，木板与墙碰撞的次数及所用的时间．
(2)达到共同速度时木板右端与墙之间的距离．
从开始到物块与木板达到共同速度所用的时间为：
t＝4T＋Δt＝1.8 s．
预测演练：
1.如图3所示，质量为mA=2kg的木板A静止在光滑水平面上，一质量为mB=1kg的小物块B以某一初速度v0从A的左端向右运动，当A向右运动的路程为L=0．5m时，B的速度为vB=4m/s，此时A的右端与固定竖直挡板相距x。已知木板A足够长（保证B始终不从A上掉下来），A与挡板碰撞无机械能损失，A、B之间动摩擦因数为μ=0．2，g取10m/s2：
（1）求B的初速度值v0；
（2）当x满足什么条件时，A与竖直挡板只能发生一次碰撞？
2．如图4所示，质量为m1=6kg的木块沿水平方向以速度滑上静止在水平面上的木板的上表面，木板的质量，木块与木板之间的动摩擦因数为，木板与水平面间的动摩擦因数为，在木块m1不可能从m2掉下来的条件下，求m1相对于地面运动的位移多大？（）
3．如图5所示，在长为m、质量为的车厢B内的右壁处，放一质量的小物块A（可视为质点），向右的水平拉力作用于车厢，使之从静止开始运动，测得车厢B在最初T0=2.0 s内移动的距离，且在这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．假定车厢与地面间的摩擦忽略不计，小物块与车厢壁之间的碰撞是弹性的．当A与B刚要发生第一次碰撞时，立即撤去外力F。试求：
（1）外力F作用的时间；
（2）物块A最终停在车厢B的什么地方。
3．解析：根据题意，在T0=2 s内，A未与B发生过碰撞，因此不论A与B之间是否有相对运动，不论A与B之间是否有摩擦，B总是作初速为零的匀加速直线运动。设B的加速度为，有
得 （1）
如果A、B之间无摩擦，则在B向右移动1m距离的过程中，A应保持静止状态，接着B的车厢左壁必与A发生碰撞，这不合题意。如果A、B之间无相对运动（即两者之间的摩擦力足以使A与B有一样的加速度），则B的加速度
这与（1）式矛盾。由此可见，A、B之间既有相对运动又存在摩擦力作用。
以f表示A、B间的滑动摩擦力的大小，作用于B的摩擦力向左，作用于A的摩擦力向右，则有
（2）
（3）
由（1）、（2）、（3）式得
,,
设A与B发生第一次碰撞后，A相对于B滑动的距离为,则根据能量守恒定律可得：
代入数据解得：
即物块A最终停在车厢B的距左端为6.67cm的地方。
预测2：“隐形弹簧问题”
弹簧是中学物理中的一种重要模型，由于弹力F＝kx是变力，因此与弹簧有关的物理过程一般也是变力作用过程。反过来，一切变力作用问题（没有弹簧的变力问题我们可以认为是“隐形弹簧问题”）我们都可用弹簧模型来分析求解。预测“隐形弹簧问题”可能是2011年物理高考的热点。
给A施加力F后，A、B沿斜面向上做匀加速直线运动，C对B的库斥力逐渐减小，A、B之间的弹力也逐渐减小。经过时间t，A、B之间距离为L2,两者间的弹力减小到零，此后两者分离，力F变为恒力。则t时间C对B的库力为：
以B为研究对象，根据牛顿第二定律得：
联立解得
根据匀加速直线运动位移——时间关系为：
代入数据求得变力时间
（2）t时间A、B仍具有共同速度
以A、B、C整体为研究对象，时间t内重力做功
根据系统功能关系有：
根据系统电势能的变化与库力做功的关系有
联立并代入数据求得系统电势能的变化量
故系统电势能减少
演练解析
图1
图3
m1
m2
μ1
μ2
图4
图5综观这些试卷中的试题，充分体现了《高考物理考试大纲》的命题要求：重视理论联系实际；关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展；重视对考生科学素养的考查。重视对五种能力的考查：理解能力、推理能力、分析综合能力、应用数学处理物理问题能力、实验能力。
试题素材源于生活实际
分析：该题素材源于学生生活实际，分层所设三个问题考查四个知识点：圆
周运动、机械能守恒、动量守恒和能量守恒。试题题干叙述长，必须抓住主要矛盾，各个击破。第（2）问要注意相对速度和对地速度；第（3）问要注意落在EF赛道的P点时，系统有能量损失，而人在从a板跳出时，系统有能量增加。
解答：（1）运动员在最低点G点，所受支持力和重力的合力作为运动员做圆周运动的向心力
FN –G= VG= VG =6.5 m／s
(2) 滑板a在BC赛道上的速度是 Va==6 m／s
运动员与滑板b晚0.1s从A点静止下滑,在BC赛道上,滑板a与滑板b间的
距离是S=6×0.1=0.6m
运动员跳离滑板b,经0.6s跳上滑板a,跳上滑板a前相对滑板a的速度是S/t2 =1 m／s, 对地的速度是V=7 m／s。
根据动量守恒定律 MV+ mVa=（M+m）V’ V’=6.9m／s 。
[例2]（全国理综卷Ⅰ 23题）甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：
甲经短距离加速后能保持9 m／s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时间，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前so=13.5 m处作了标记，并以v＝9m／s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20 m。
求：(1)此次练习中乙在接捧前的加速度a。
(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
分析：该题素材源于学生生活实际，是同学们亲身经历和目睹的事例。转化为物理的追击模型。运动员甲匀速运动追击在距so 处同时做匀加速运动的运动员乙。挖掘隐含条件，乙在接力区的前端听到口令时起跑，意味相遇时间相等；恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，意味甲、乙末速度相等。
试题素材源于科学技术
[例3]（海南物理卷 15题）据报道，最近已研制出一种可以投入使用的电
磁轨道炮，其原理如图所示。炮弹(可视为长方形导体)置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。设两导轨之间的距离w＝0.10 m，导轨长L＝5.0m，炮弹质量m＝0.30kg。导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。可认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为B＝2.0T，方向垂直于纸面向里。若炮弹出口速度为v=2.0×103 m／s，求通过导轨的电流I。忽略摩擦力与重力的影响。
分析：该题素材源于科技知识，电磁轨道炮的发射原理是通过安培力做功，
使电能转化为炮弹的动能。
解答：安培力F=BIw 安培力做功W= BIwL
根据动能定理BIwL=mV2 I=6×105A
点评：该题是海南高考物理计算题的第一题，虽然简单，考查力学和电学最基础的知识，它让学生了解到物理知识在军事科学中的应用，将物理知识融在新情境中。高新技术虽然“高”、“新”，依赖于我们的物理知识，并非“空中楼阁”，高不可攀。
分析：该题的第（1）、（2）问用基本公式即可求解。第（3）问必须将隐含条件显现出来，即太阳辐射的总功率是分布在太阳到地球的距离为半径的球表面上，该表面积为4πr2
解答：（1）P电=UI=1.5×104W
（2） 匀速行驶 F=f=kmg Fv=90％UI k=4.5×10-2
（3）太阳照射到地球单位面积的功率70％Po/4πr2
此功率的15％转化给环保汽车供电（ S×70％Po/4πr2）×15％=UI S=101m2
这样大一个面积，车顶和车身都要安装太阳能电池板。
点评：本题以环保为题材，关注科学技术、社会经济和生态环境的协调发展，将物理知识有机结合，分层设问，由易到难。利用自然资源，用新能源作动力，保护环境，使学生得到人文教育的熏陶。
试题素材理论联系实际
[例5]（海南物理卷 16题）如图所示，一辆汽车A拉着装有集装箱的拖
车B，以速度v1＝30m／s进入向下倾斜的直车道，车道每100m下降2m。为使汽车速度在s＝200m的距离内减到v2=10m／s，驾驶员必须刹车。假定刹车时地面的摩擦阻力是恒力，且该力的70％作用于拖车B，30％作用于汽车A。已知A的质量m1＝2 000kg，B的质量m2=6 000kg。求汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力。取重力加速度g＝10m／s2 。
分析：这是一个司空见惯的情形，转化为物理的连接体模型。解题的方法用“整体法”和“隔离法”。用隔离法分析，汽车A和拖车B均受四个力作用：重力、支持力、地面的摩擦阻力、汽车与拖车连接处的相互作用力。它们的加速度相同。
解答：假设汽车与拖车的连接处沿运动方向的相互作用力F对汽车的方向向下。对汽车A和拖车B进行受力分析：
对汽车A m1 g nθ- 30％f +F= m1 a
对拖车B m2 g nθ- 70％f -F= m2a
a=-2 m／s2 F=880N
分析：挖掘隐含条件，α射线即为氦核，各粒子的质量为：氦核m1=4.0 u，氢核m2=1.0 u氮核m3=14 u中性粒子m4=？；发生弹性正碰，即粒子碰撞前后的动量守恒，动能守恒，列出二元二次方程组，解出粒子被碰后的速度。
解答：m1 V1 +m2 V2 =m1 V1’+m2 V2’
m1V12 + m2V22 = m1V1’2 +m2V2’2
联立求解可得：
V1’=（m1- m2）V1/（m1+m2）+2m2V2/（ m1+ m2）
V2’=（m2- m1）V2/（m1+m2）+2m1V1/（ m1+ m2）
代入数据
铍“辐射”照射(轰击)氢V2’=2m4V4/（ m2+ m4）
铍“辐射”照射(轰击)氮V3’=2m4V4/（ m3+ m4）
V2’/ V3’=（ m3+ m4）/（ m2+ m4）=7
m4=1.17u一、抓住关键词，找准切入点
所谓关键词，就是在题目中重点的词语，这些词语揭示了本题所涉及的过程和一些特殊状态，能对考生提供题目的重要信息。
例1：质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为x0,如图所示。一物块从钢板正上方距离为3x0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动,但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m,仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。
这道题的关键词为：
1、“已知它恰好能使B离开地面但不继续上升”中的“恰好”，表明此时B与地面之间弹力为零，弹簧弹力等于B的重力，并且几个物体此时速度均为零。
2、“则这次B刚离地时D的速度的大小是多少”中的“B刚离地时”，表明此时弹簧弹力等于B的重力，弹性势能与上一关键词对应的弹性势能相等。
例3：如图所示，匀强磁场的方向垂直纸面向里，一带电微粒从磁场边界d点垂直于磁场方向射入，沿曲线dpa打到屏MN上的a点，通过pa段用时为t2 若该微粒经过P点时，与一个静止的不带电微粒碰撞并结合为一个新微粒，最终打到屏MN上。两个微粒所受重力均忽略。新微粒运动的 [ ]
A.轨迹为pb,至屏幕的时间将小于t
B.轨迹为pc,至屏幕的时间将大于t
C.轨迹为pb，至屏幕的时间将等于t
D.轨迹为pa，至屏幕的时间将大于t
二、明确研究对象，准确使用物理规律
确定研究对象是所有物理规律的首要任务，研究对象如果确定错误，则所列规律与实际情况产生脱节，造成错误，因此必须先做好此项工作。
三、清晰表述物理过程，避免产生歧义
在解答过程中，是将自己的思维过程展现给阅卷老师，所以必须非常严谨的去书写，不能有任何思维上的跳跃。例如例1中，如果按下列形式书写：
v＝ mv0＝2mv1
EP＋＝2mgx0 2mv0＝3mv2
E＋＝3mgx0＋
EP＝E l＝
虽然将所有需要的方程都写了出来，但是解答过程变成了公式的罗列，但每个方程到底是研究哪个过程，研究哪个对象，却让人一头雾水，阅卷老师可怜你，给你一点分数，要是阅卷老师原则性强，只能得0分了。所以交代好每个方程的研究对象和研究过程是非常有必要的，虽然不会因为你写了铺垫性文字而给你加分，但绝对会因为不写文字而扣分。同时，铺垫性文字也体现了你严谨的思维习惯和素质，请考生务必注意。
如此书写，肯定没有得分，因为没有最原始的公式，只有运算过程，式中各数据到底代表什么物理量，无从得知，根本不在参考答案的采分点上。这一点也请考生注意。
例6、如图所示，两条互相平行的光滑导轨位于水平面内，距离为l=0.2m，在导轨的一端接有阻值为R=0.5Ω的电阻，在x ≥0处有一与水平面垂直的均匀磁场，磁感强度B=0.5T。一质量为m=0.1Kg的金属直杆垂直放置在在导轨上，并以v0=2m/s的初速度进入磁场，在安培力和一垂直于杆的水平外力F的作用下作匀变速直线运动，加速度大小为a=2m/s2、方向与初速度方向相反。设导轨和金属杆的电阻都可以忽略，且接触良好。求：
五、解题程序化、模型化，抓住题目本质
物理计算题的解题思路和方法还是有一定规律可循的。比如：涉及单个物体经常使用定理来解决，涉及时间用动量定理，涉及位移用动能定理；涉及系统（多个物体）经常使用动量守恒和机械能守恒定律求解。这样，对研究过的题目进行归类总结，在头脑中形成一些定式思维，可以是我们解题的速度和正确率上升，正是“你有千般变化，我有一定之规”。
另外，有一些固定的物理过程和物理模型，它们都有自身的特点和处理方法。比如电场中的类平抛运动，基本上是利用运动的合成分解进行研究；磁场中带电粒子的运动，今本上是研究其涉及的几何关系，等等，不一而足。
例7.（16分）AB是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端B与水平直轨道相切，如图所示。一小球自A点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为R，小球的质量为m，不计各处摩擦。求
（1）小球运动到B点时的动能
（2）小球下滑到距水平轨道的高度为R时的速度大小和方向
（3）小球经过圆弧轨道的B点和水平轨道的C点所受轨道支持力NB、NC
此题涉及了圆周运动模型和匀速运动模型。匀速运动模型的解决就是合外力为零，可直接得到支持力大小等于重力。圆周运动模型的解决方法只包含两条：涉及速度使用动能定理，涉及受力列向心力方程。所以本题只需按此两条即可解决有关圆周的问题。详细解答可参看本文后所附答案。
六、解决能解决的过程，不必全知全懂，得分为第一要务
高考计算题之五忌
一忌：龙飞凤舞，字迹潦草，增加识别难度
二忌：得意忘形，粗心马虎，大意失荆州
三忌：直接代数，不列方程，增加理解难度
四忌：突发奇想，匆忙落笔，造成卷面涂改
五忌：标识混乱，辞不达意，造成表述不清。
附例题的详细解答
例1解：物块与钢板碰撞时的速度 v＝ ①
设v1表示质量为m的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度,因碰撞时间极短，动量守恒 mv0＝2mv1 ②
碰完时弹簧的弹性势能为EP，当它们一起回到O点时，弹簧无形变,弹性势能为零，根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒，
EP＋＝2mgx0 ③
设v2表示质量为2m的物块与钢板碰撞后开始一起向下运动的速度，则有
2mv0＝3mv2 ④
刚碰完时弹簧的弹性势能为E，它们回到O点时，弹性势能为零，但它们仍继续向上运动，设此时速度为v，则有
E＋＝3mgx0＋ ⑤
在以上两种情况中,弹簧的初始压缩量都是x0,故有 EP＝E ⑥
例3解：D
例4解：设杆向上运动的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小
ε＝B(l2－l1)v ①
回路中的电流 ②
电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆的安培力为
f1＝Bl1I ③
方向向上，作用于杆的安培力为 f2＝Bl2I ④
方向向下。当杆作为匀速运动时，根据牛顿第二定律有
F－m1g－m2g＋f1－f2＝0 ⑤
解以上各式，得 ⑥
⑦
作用于两杆的重力的功率的大小：P＝(m1＋m2)gv ⑧
电阻上的热功率 Q＝I2R ⑨
由⑥、⑦、⑧、⑨式，可得：
⑩
⑾
向左运动时 F－f＝ma， F＝ma＋f＝0.22N, 方向与X轴相反 ④
(3)开始时，v＝v0，f＝ImBL= F＋f＝ma，F＋ma－f＝ma－ ⑤
当v0=10m/s时，F＞0， 方向与X轴相反 ⑥
当v0=10m/s时，F ＜0，方向与X轴相同 ⑦
以后弹簧伸长，A球离开挡板P，并获得速度，当A、D的速度相等时，弹簧伸至最长，设此时的速度为v4，由动最守恒，有
2mv3＝3mv4 ⑥
当弹簧伸到最长时，其势能量大，设此势能为，由能量守恒，有
⑦
解以上各式得 ⑧
O
m
A
BV
CV
R
