五年级下册数学教案 暑假培优 3 整数的速算与巧算 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案 暑假培优 3 整数的速算与巧算 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-28 11:07:29 | ||
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文档简介
03 整数的速算与巧算
学习目标:
根据数的特点，通过数的合并、分解改变原来的顺序从而达到巧算；
会运用四则运算的定律、性质等将计算变简单，灵活解决问题；
学会观察并归纳数的特点，快速找出相应的巧算方法。
教学重点:
使学生能够运用四则运算的定律，灵活巧算
教学难点：
能够在解题的过程中学会归纳总结一些速算的方法
教学过程：
一、情景体验
师：今天要和大家分享的是历史上第一位女数学家小时候的故事（按PPT讲述）
师：你知道小希帕蒂娅是怎么快速计算出答案的吗？（可请学生回答，老师补充）
师：其实啊，在生活中，我们时刻都会用到计算，碰到较复杂较大的计算时，怎
样才能算得又对又快呢？这就是今天我们要学习的内容。（板书：整数的速
算与巧算）
首先来看看准备题
准备题：
1、计算：9+98+997+9996+99995
师：这道题是直接从左到右依次相加计算吗？
生：不是，太复杂不好计算。
师：仔细观察这些数，有什么特征呢？
师引导：9很接近10,98很接近100,997很接近1000……发现这五个数都和某个
整数很接近，对不对，因此我们可以用什么方法来计算呢？
生：凑整。
师强调：运用凑整法计算时，要注意：多加就减，少加就加。
师引导学生完成本题计算，板书过程。
2、计算：9+99+999+9999+99999
师：这道题和第一题是不是很像？你们敢自己挑战吗？
学生自己完成，老师可请两个学生上黑板作答，再集体订正。根据学生实际完成情况，老师酌情考虑PPT上另一种解法。
基础巩固
展示例题：
例1：计算 50-49+48-47+…+4-3+2-1
师：仔细观察这个算式，有什么特征？
师引导：从数字上看有什么特征？从符号上看有什么特征？
生1：数字是从50到1依次递减。
生2：符号是+、-、+、-、……循环出现。
师：我们来看减号，发现50-49=1,48-47=1……4-3=1，2-1=1，结果都是1，也
就是若干个1相加对不对，那么一共有多少个1？
生：50到1共50个数，每两个数相减得1，一共有50÷2=25个1。
师：回答的真好！25个1相加列式子就是？
生：1×25=25
师板书解题过程
展示例题：
例2：计算 53×21- 53×12+53
师：这道题看起来长得像什么？
生：乘法分配律
师：发现有相同的数53，我们就把它提出来，然后再把剩下的几个数相加减，
这是利用乘法分配律的逆运用来做的。大家自己动手试试看吧！
学生自己完成，老师巡视教室，发现问题。
板书问题：
53×21- 53×12+53 53×21- 53×12+53
=53×(21-12+1) =53×(21-12)
=53×10 =53×9
=530 =477
师：以上两种做法哪一种是对的？
生：第一种。
师：为什么？
生：53实际上是53×1
师：你真是一个细心的孩子。
师小结：题目中发现可以利用乘法分配律的逆运算时，一定得注意例如53×1。
展示例题：
例3：计算 （1）210÷6÷5 （2）810÷18
师：第（1）题是连除的形式，我们学过的除法有什么运算性质呢？
学生回顾除法的性质，老师总结
师：这里我们运用除法的性质，把几个除数先结合起来，再用被除数除以它们的
积，可以使计算简便哦！
师引导学生完成第（1）问，板书计算过程。
师：第（2）问直接是810÷18，我们可以怎么计算？
生1：利用除法直接计算。
生2：把18拆分成两个数相乘，再利用除法性质计算。
师：同学们说的都很有道理，的确本题可以直接算出答案，但是需要列竖式计算。
今天我们学的是速算与巧算，看能不能不列竖式直接口算出答案呢？
师引导学生利用除法性质完成第（2）问，板书计算过程。
展示例题：
例4：计算 63÷37+11÷37
师：读完题，发现它和哪个运算定律挺像？
生：和乘法分配律很像。
师追问：除法有分配律吗？
生：没听说有。
师强调：除法是没有分配律的！！那么，这道题能不能直接计算呢？
学生尝试，发现63÷37,11÷37不能除尽，有余数，因此不能直接计算。
师引导：既然不能直接计算，我们能不能从除法的定义考虑呢？
师：举个例子，100÷10可以看成是把100个东西平均分给10个人，同样
的，24÷4可以看成是把24个东西平均分给4个人。那么，63÷37，
11÷37可以看成是什么呢？
生1：63÷37看成是把63个东西平均分给37个人。
生2：11÷37看成是把11个东西平均分给37个人。
师：非常好！同样是平均分给37个人，可不可以把63个东西和11个东西合起
来后再平均分给37个人呢？
师分析后板书解题过程
综合拓展
展示例题：
例5：计算 2222×6666+5556×3333
师：这一题我们找不到相同的数字，谁来帮帮老师？
生：老师，可以通过改变就能使题目中出现相同的数字。
师：大拇指给你点赞，太厉害了！怎么改变呢？
生：把6666改写成2×3333。
师追问：为什么这么做？
生：因为题目中6666是3333的2倍，改变后就找到相同的数是3333
师：因此第一步就应该是？
生：=2222×2×3333+5556×3333
师：然后怎么计算？
生：=4444×3333+5556×3333
师：接下来的步骤请大家自己动手做一做，看谁完成得又对又快。
学生完成后，老师集体订正并板书计算过程。
四、总结
通过这次课的学习，你学到了什么呢？
学习目标:
根据数的特点，通过数的合并、分解改变原来的顺序从而达到巧算；
会运用四则运算的定律、性质等将计算变简单，灵活解决问题；
学会观察并归纳数的特点，快速找出相应的巧算方法。
教学重点:
使学生能够运用四则运算的定律，灵活巧算
教学难点：
能够在解题的过程中学会归纳总结一些速算的方法
教学过程：
一、情景体验
师：今天要和大家分享的是历史上第一位女数学家小时候的故事（按PPT讲述）
师：你知道小希帕蒂娅是怎么快速计算出答案的吗？（可请学生回答，老师补充）
师：其实啊，在生活中，我们时刻都会用到计算，碰到较复杂较大的计算时，怎
样才能算得又对又快呢？这就是今天我们要学习的内容。（板书：整数的速
算与巧算）
首先来看看准备题
准备题：
1、计算：9+98+997+9996+99995
师：这道题是直接从左到右依次相加计算吗？
生：不是，太复杂不好计算。
师：仔细观察这些数，有什么特征呢？
师引导：9很接近10,98很接近100,997很接近1000……发现这五个数都和某个
整数很接近，对不对，因此我们可以用什么方法来计算呢？
生：凑整。
师强调：运用凑整法计算时，要注意：多加就减，少加就加。
师引导学生完成本题计算，板书过程。
2、计算：9+99+999+9999+99999
师：这道题和第一题是不是很像？你们敢自己挑战吗？
学生自己完成，老师可请两个学生上黑板作答，再集体订正。根据学生实际完成情况，老师酌情考虑PPT上另一种解法。
基础巩固
展示例题：
例1：计算 50-49+48-47+…+4-3+2-1
师：仔细观察这个算式，有什么特征？
师引导：从数字上看有什么特征？从符号上看有什么特征？
生1：数字是从50到1依次递减。
生2：符号是+、-、+、-、……循环出现。
师：我们来看减号，发现50-49=1,48-47=1……4-3=1，2-1=1，结果都是1，也
就是若干个1相加对不对，那么一共有多少个1？
生：50到1共50个数，每两个数相减得1，一共有50÷2=25个1。
师：回答的真好！25个1相加列式子就是？
生：1×25=25
师板书解题过程
展示例题：
例2：计算 53×21- 53×12+53
师：这道题看起来长得像什么？
生：乘法分配律
师：发现有相同的数53，我们就把它提出来，然后再把剩下的几个数相加减，
这是利用乘法分配律的逆运用来做的。大家自己动手试试看吧！
学生自己完成，老师巡视教室，发现问题。
板书问题：
53×21- 53×12+53 53×21- 53×12+53
=53×(21-12+1) =53×(21-12)
=53×10 =53×9
=530 =477
师：以上两种做法哪一种是对的？
生：第一种。
师：为什么？
生：53实际上是53×1
师：你真是一个细心的孩子。
师小结：题目中发现可以利用乘法分配律的逆运算时，一定得注意例如53×1。
展示例题：
例3：计算 （1）210÷6÷5 （2）810÷18
师：第（1）题是连除的形式，我们学过的除法有什么运算性质呢？
学生回顾除法的性质，老师总结
师：这里我们运用除法的性质，把几个除数先结合起来，再用被除数除以它们的
积，可以使计算简便哦！
师引导学生完成第（1）问，板书计算过程。
师：第（2）问直接是810÷18，我们可以怎么计算？
生1：利用除法直接计算。
生2：把18拆分成两个数相乘，再利用除法性质计算。
师：同学们说的都很有道理，的确本题可以直接算出答案，但是需要列竖式计算。
今天我们学的是速算与巧算，看能不能不列竖式直接口算出答案呢？
师引导学生利用除法性质完成第（2）问，板书计算过程。
展示例题：
例4：计算 63÷37+11÷37
师：读完题，发现它和哪个运算定律挺像？
生：和乘法分配律很像。
师追问：除法有分配律吗？
生：没听说有。
师强调：除法是没有分配律的！！那么，这道题能不能直接计算呢？
学生尝试，发现63÷37,11÷37不能除尽，有余数，因此不能直接计算。
师引导：既然不能直接计算，我们能不能从除法的定义考虑呢？
师：举个例子，100÷10可以看成是把100个东西平均分给10个人，同样
的，24÷4可以看成是把24个东西平均分给4个人。那么，63÷37，
11÷37可以看成是什么呢？
生1：63÷37看成是把63个东西平均分给37个人。
生2：11÷37看成是把11个东西平均分给37个人。
师：非常好！同样是平均分给37个人，可不可以把63个东西和11个东西合起
来后再平均分给37个人呢？
师分析后板书解题过程
综合拓展
展示例题：
例5：计算 2222×6666+5556×3333
师：这一题我们找不到相同的数字，谁来帮帮老师？
生：老师，可以通过改变就能使题目中出现相同的数字。
师：大拇指给你点赞，太厉害了！怎么改变呢？
生：把6666改写成2×3333。
师追问：为什么这么做？
生：因为题目中6666是3333的2倍，改变后就找到相同的数是3333
师：因此第一步就应该是？
生：=2222×2×3333+5556×3333
师：然后怎么计算？
生：=4444×3333+5556×3333
师：接下来的步骤请大家自己动手做一做，看谁完成得又对又快。
学生完成后，老师集体订正并板书计算过程。
四、总结
通过这次课的学习，你学到了什么呢？