五年级下册数学教案-暑假培优 7 简单的行程问题 人教版
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学教案-暑假培优 7 简单的行程问题 人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 18.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-28 11:09:25 | ||
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文档简介
07 简单的行程问题
学习目标:
使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系，初步建立模型化的数学思想方法；
提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握速度、时间、路程三者之间的数量关系，建立模型化的数学思想方法。
教学难点：
如何提高学生分析处理信息的能力，解决实际问题。
教学过程：
情景体验
师：同学们，能告诉老师你们的快乐是什么吗？（学生踊跃发言）
原来大家的快乐这么多呀！你们想不想知道动物们的快乐是什么呢？我们一
起来听听看吧！
师根据PPT讲述动物们各自的快乐
师：大家的快乐都不一样，但是帮助别人，乐于助人，是我们共同的快乐！同学
们，你们要不要做一个在生活中、学习中都乐于助人的好孩子啊？那就请你们一起来帮助优优解决问题吧。
师简要介绍书上图片的内容
师：这是个什么数学问题呢？
生：行程问题。
师追问：行程问题里包含三个量：速度、时间、路程，它们之间有什么数量关系？
生：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
师：大拇指给你点赞，太棒了！
首先来看准备题。
1、小明每分钟行30米，4分钟行_____米。
2、从家到学校有1500米，小明跑步用了5分钟，小明平均每分钟跑_____米。
3、从家到公园有4800米，小明平均每分钟跑600米，____分钟可以到达。
师：大家先自己动手做一做这三道题。
师：来看第1题，小明每分钟行30米是速度，4分钟是时间，行多少米是求的路程，已知速度和时间，怎么求路程呢？
生：速度×时间=路程 ， 30×4=120（米）
后面两题可点学生先分析解题的过程，老师再作补充。
基础巩固
展示例题：
例1：小红星期天到奶奶家去，她每分钟走50米，走了12分钟到了奶奶家，小红的家离奶奶家有多远？
师：有谁愿意帮助老师来讲解这道题？奖励5枚博奥币哦。
点学生来分析讲解，老师再作必要的补充。
展示例题：
例2：小张从家到公园，原打算每分钟走60米，20分钟到，实际上他把速度加快，15分钟就到了。问他实际每分钟走多少米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生1：每分钟走60米是指小张原来的速度。
生2：20分钟是指从家到公园所用的时间。
师：既然已知速度和对应的时间，可以求出什么呢？
生：可以求出从家到公园的路程，60×20=1200（米）
师：实际上小张加快了速度，15分钟就到了，15分钟是指什么呢？
生：15分钟是指从家到公园实际所用的时间。
师追问：题目要求小张实际每分钟走多少米，是求的速度，怎么求？
生：已知路程是1200米，实际时间是15分钟，1200÷15=80（米/分）
展示例题：
例3：AB两地相距24千米，甲、乙两人同时出发都从A地到B地，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲比乙早到几小时？这时乙离目的地还有多少千米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时。
师：第（1）问是求甲比乙早到几小时，怎么求呢？
生：求出甲、乙各自到达B地所用的时间，相减就可以。
师：回答的很对，思路非常清晰！要求甲、乙各自所用的时间，除了已知甲、乙的速度外，还要知道什么？
生：路程，是24千米。
师：路程÷速度=时间，所以甲用的时间是？乙用的时间是？
生1：甲是24÷6=4（小时）
生2：乙是24÷4=6（小时）
师：因此甲比乙早到几小时，列式子就是？
生：6-4=2（小时）
师：再来看第（2）问，这时乙离目的地还有多少千米，“这时”是指什么？
生：指当甲到达B地的时候。
师：甲到达B地时用了4小时，乙也走了4小时，因此乙离目的地还有多远？
生：24-4×4=8(千米)
师引导：乙到达B地需要6小时，这时已经走了4小时，因此乙离目的地还要再
走2小时，所以另一种方法就是4×2=8（千米）
展示例题：
例4：星期天，小刚从甲地去乙地，他每分钟走50米，走了8分钟后，还差120米，刚好是甲、乙两地路程的一半，甲、乙两地相距多少米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：小刚的速度是50米/分，走了8分钟。
师：因此可以求出小刚走的路程是多少？
生：50×8=400（米）
师：好的，为了更直观分析，我们不妨借助线段图。首先画一条线段表示甲地和乙地之间的距离，小刚从甲地去乙地，方向朝右，走了8分钟就是400米，标注出400米，还差120米刚好是甲乙两地路程的一半，标注出120米。
师引导学生观察线段图
师：题目说小刚已走的400米，加上120米，刚好是甲乙两地路程的一半，因此
甲乙路程的一半就是多少米？
生：400+120=520（米）
师：一半是520米，所以甲乙两地全程是多少米？
生：520×2=1040（米）
综合拓展
展示例题：
例5：小王骑车到城里开会，以每小时12千米的速度行驶，5小时可以到达。车行了1小时后，发现忘记带文件，以原速返回原地，这时他每小时行多少千米才能按时到达？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：小王的速度是12千米/时，时间是5小时。
师：小王5小时可以到达，因此小王从出发地到目的地之间的路程是多少？
生：12×5=60（千米）
师：现在题目要求的是小王每小时行多少千米才能按时到达，“按时到达”怎么理解呢？
生：按时到达就是小王骑车的时间必须是5小时。
师追问：小王骑车行了1小时后发现忘带文件，以原速返回原地，一来一回他已经用了多长时间呢？
生：1+1=2（小时）
师引导：要想按时到达，已经用去了2小时，还剩下多少时间？
生：5-2=3（小时）
师：也就是说，小王要用3小时行完全程60千米，因此他的速度怎么计算？
生：60÷3=20（千米/时）
四、总结
通过这次课的学习，你学到了什么呢？
学习目标:
使学生理解和掌握行程问题中速度、时间、路程三者之间的数量关系，初步建立模型化的数学思想方法；
提高学生分析处理信息的能力，培养学生解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握速度、时间、路程三者之间的数量关系，建立模型化的数学思想方法。
教学难点：
如何提高学生分析处理信息的能力，解决实际问题。
教学过程：
情景体验
师：同学们，能告诉老师你们的快乐是什么吗？（学生踊跃发言）
原来大家的快乐这么多呀！你们想不想知道动物们的快乐是什么呢？我们一
起来听听看吧！
师根据PPT讲述动物们各自的快乐
师：大家的快乐都不一样，但是帮助别人，乐于助人，是我们共同的快乐！同学
们，你们要不要做一个在生活中、学习中都乐于助人的好孩子啊？那就请你们一起来帮助优优解决问题吧。
师简要介绍书上图片的内容
师：这是个什么数学问题呢？
生：行程问题。
师追问：行程问题里包含三个量：速度、时间、路程，它们之间有什么数量关系？
生：速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
师：大拇指给你点赞，太棒了！
首先来看准备题。
1、小明每分钟行30米，4分钟行_____米。
2、从家到学校有1500米，小明跑步用了5分钟，小明平均每分钟跑_____米。
3、从家到公园有4800米，小明平均每分钟跑600米，____分钟可以到达。
师：大家先自己动手做一做这三道题。
师：来看第1题，小明每分钟行30米是速度，4分钟是时间，行多少米是求的路程，已知速度和时间，怎么求路程呢？
生：速度×时间=路程 ， 30×4=120（米）
后面两题可点学生先分析解题的过程，老师再作补充。
基础巩固
展示例题：
例1：小红星期天到奶奶家去，她每分钟走50米，走了12分钟到了奶奶家，小红的家离奶奶家有多远？
师：有谁愿意帮助老师来讲解这道题？奖励5枚博奥币哦。
点学生来分析讲解，老师再作必要的补充。
展示例题：
例2：小张从家到公园，原打算每分钟走60米，20分钟到，实际上他把速度加快，15分钟就到了。问他实际每分钟走多少米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生1：每分钟走60米是指小张原来的速度。
生2：20分钟是指从家到公园所用的时间。
师：既然已知速度和对应的时间，可以求出什么呢？
生：可以求出从家到公园的路程，60×20=1200（米）
师：实际上小张加快了速度，15分钟就到了，15分钟是指什么呢？
生：15分钟是指从家到公园实际所用的时间。
师追问：题目要求小张实际每分钟走多少米，是求的速度，怎么求？
生：已知路程是1200米，实际时间是15分钟，1200÷15=80（米/分）
展示例题：
例3：AB两地相距24千米，甲、乙两人同时出发都从A地到B地，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，甲比乙早到几小时？这时乙离目的地还有多少千米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：甲的速度是6千米/时，乙的速度是4千米/时。
师：第（1）问是求甲比乙早到几小时，怎么求呢？
生：求出甲、乙各自到达B地所用的时间，相减就可以。
师：回答的很对，思路非常清晰！要求甲、乙各自所用的时间，除了已知甲、乙的速度外，还要知道什么？
生：路程，是24千米。
师：路程÷速度=时间，所以甲用的时间是？乙用的时间是？
生1：甲是24÷6=4（小时）
生2：乙是24÷4=6（小时）
师：因此甲比乙早到几小时，列式子就是？
生：6-4=2（小时）
师：再来看第（2）问，这时乙离目的地还有多少千米，“这时”是指什么？
生：指当甲到达B地的时候。
师：甲到达B地时用了4小时，乙也走了4小时，因此乙离目的地还有多远？
生：24-4×4=8(千米)
师引导：乙到达B地需要6小时，这时已经走了4小时，因此乙离目的地还要再
走2小时，所以另一种方法就是4×2=8（千米）
展示例题：
例4：星期天，小刚从甲地去乙地，他每分钟走50米，走了8分钟后，还差120米，刚好是甲、乙两地路程的一半，甲、乙两地相距多少米？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：小刚的速度是50米/分，走了8分钟。
师：因此可以求出小刚走的路程是多少？
生：50×8=400（米）
师：好的，为了更直观分析，我们不妨借助线段图。首先画一条线段表示甲地和乙地之间的距离，小刚从甲地去乙地，方向朝右，走了8分钟就是400米，标注出400米，还差120米刚好是甲乙两地路程的一半，标注出120米。
师引导学生观察线段图
师：题目说小刚已走的400米，加上120米，刚好是甲乙两地路程的一半，因此
甲乙路程的一半就是多少米？
生：400+120=520（米）
师：一半是520米，所以甲乙两地全程是多少米？
生：520×2=1040（米）
综合拓展
展示例题：
例5：小王骑车到城里开会，以每小时12千米的速度行驶，5小时可以到达。车行了1小时后，发现忘记带文件，以原速返回原地，这时他每小时行多少千米才能按时到达？
师：在本题中，路程、速度、时间这三个量，哪些是已知的呢？
生：小王的速度是12千米/时，时间是5小时。
师：小王5小时可以到达，因此小王从出发地到目的地之间的路程是多少？
生：12×5=60（千米）
师：现在题目要求的是小王每小时行多少千米才能按时到达，“按时到达”怎么理解呢？
生：按时到达就是小王骑车的时间必须是5小时。
师追问：小王骑车行了1小时后发现忘带文件，以原速返回原地，一来一回他已经用了多长时间呢？
生：1+1=2（小时）
师引导：要想按时到达，已经用去了2小时，还剩下多少时间？
生：5-2=3（小时）
师：也就是说，小王要用3小时行完全程60千米，因此他的速度怎么计算？
生：60÷3=20（千米/时）
四、总结
通过这次课的学习，你学到了什么呢？