四年级下册数学教案-6.1 加法交换律和结合律苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-6.1 加法交换律和结合律苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-27 16:35:21 | ||
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文档简介
《加法运算律（1）》
［教学内容］苏教版小学数学第七册第56～58页例题,“想想做做”的第1～5题。
［教材简析］这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对四则运算已有较多的感性认识的基础上学习的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材安排这两个运算律的教学时，都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和发现，找到实际问题不同解法之间的共同特点，得出猜想，初步感受运算律。然后让学生根据对运算律的初步感知举更多的例子，进行验证，得出规律。教学设计时，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作交流中，对运算律的认识由感性逐步上升到理性，合理地建构知识。
［教学目标］
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
［教学重点］理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
［教学难点］通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，会用字母表示。
［教学过程］
一、创设情境，引入新课
1、谈话：同学们，喜欢体育活动吗？（电脑出示情境图）看！这些同学在开展体育活动呢，从图中你获得了哪些数学信息？
2、引导：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
设计说明：紧扣教材中的主题图展开教学，让学生在观察的基础上获得图中数学信息，并能提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力，同时也为后续的探究学习提供了基本素材。
二、教学例题，验证规律。
1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。
?? （1）跳绳的有多少人 ？
（2）参加活动的一共有多少人？
2、研究第一个问题，得出加法交换律。
?? （1）学生读题，弄清题意。
?? （2）学生口答算式，教师板书：28+17 ，17+28
?? （3）这两道算式，它们都是求什么？猜一猜，结果相同吗？
（4）学生计算，证明结果相同。
（5）教师板书：28+17=17+28，学生齐读等式。
?? （6）谈话：观察并比较等式，你有什么发现？(板书：观察)
学生交流后得出 ：交换两个加数的位置，和不变。（板书：交换两个加数的位置，和不变。）
3、抛出问题，得出猜想。
（1）谈话：这里的两个加数是指哪两个数？是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？
（2）引导： 看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，（板书：猜想）既然是猜想，那就要验证，（板书：验证）我们怎样来验证呢？学生交流后得出：可以举足够多类似的例子。
4、小组合作、验证猜想
（1） 每人选1张卡片，同桌两人合作，用自己手中卡片上的数加上同桌手中卡片上的数，比比结果，如果结果相同就把这个等式汇报给组长，请组长记录，并带领小组内的同学读等式。
（2）谈话：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
（3）组长汇报小组内记录的等式，（老师相机贴在黑板上）
启发：照这样下去，能写完吗 ？（加省略号）
教师小结：同学们汇报的等式都能证明“交换两个加数的位置，和不变。”的猜想。有没有发现交换两个加数的位置，和变的例子？
5、得出结论，字母表示。
（1）谈话：同学们，你们的猜想“两个加数相加，交换加数的位置，和不变。”其实就是加法中的一种运算定律——加法交换律。（板书：加法交换律）
（2）学生齐读加法交换律。
（3）引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把你们发现的规律表示出来呢？在作业纸上写一写。（让部分学生展示自己的创意，并加以解释说明。）
（4）归纳小结：用字母表示出加法交换律。
看来用符号或字母表示加法交换律就是简单。在数学中，通常用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以写成：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a）学生齐读字母公式。
设计说明：教师顺应学生的学情，当学生感觉到用语言表述规律很麻烦，不方便时，教师及时让学生采用自己喜欢的方式表示规律这样不仅能提高学生的兴趣，也有利于培养学生的创新思维。
三、运用方法，继续探究。
谈话：刚才我们在解决第一个问题时，探究出加法交换律。现在我们来解决第二个问题，看看有什么新的发现？
1、研究第二个问题，得出加法结合律。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）学生口答算式，教师板书：(28+17)+23??28+(17+23)
（3）这两道算式，它们都是求什么？猜一猜，结果相同吗？
（4）学生计算，证明结果相同。
（5）教师板书：(28+17)+23=28+(17+23)，学生齐读等式。
（6）观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
引导：从同学们的交流中发现，用语言文字来表述这个发现，还有一定的困难，那你能不能用你刚刚学到的方法，也就是用含有字母的式子来表示你的发现呢？
学生交流得出：用(a+b)+c=a+(b+c)表示自己的发现。
2、抛出问题，得出猜想。??
谈话：同样经过一个算式得到的结论，也只能是一个猜想，既然是猜想，也就要验证，会验证吗？
3、小组合作，验证猜想??
（1）小组内三人合作，每人拿一个数，按从左往右的顺序计算和先算后两个数再和第一个数相加，比比结果，如果结果相同就把这个等式汇报给组长，请组长记录，并带领小组内的同学读等式。
（2）观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
（3） 组长汇报小组内记录的等式，（老师相机贴在黑板上）
启发：照这样下去，能写完吗 ？（加省略号）
教师小结：同学们汇报的等式都能证明“三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加,和不变”的猜想。
4、得出结论，字母表示。
（1）同学们，你们的猜想：“三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加,和不变”。这个猜想其实也是加法中的一种运算律——加法结合律。（板书：加法结合律）如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以写成：(a+b)+c=a+(b+c) （板书：(a+b)+c=a+(b+c)）
（2）学生齐读加法结合律。
5、思考并讨论：
加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？
设计说明：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机，在学生感到用语言表述比较困难的时候，不失时机的让学生直接用字母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。通过比较加法交换律和加法结合律异同点，使学生更加牢固掌握加法交换律和加法结合律的特征。
6、谈话揭题：刚才，我们一起探究了加法交换律和加法结合律。这就是今天这节课学习的内容——加法运算律。（板书课题：加法运算律）现在老师想考考你们是否掌握了这部分知识？有信心吗？
四、运用规律，巩固新知。
1、完成“想想做做”第1题。
(1)小组内说一说，下面的等式各应用了什么运算律？
(2)生汇报。
(3)最后一题，提醒学生：它先运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
2、在方框里填上合适的数
96 + 35 =35 + （45+36）+64=45+( + )
204+ 57 = + 57 560+（140+70）=（560+ ）+
师：填好之后， 再想想为什么这样填？你的理由是什么？
3、算一算、比一比
(45+88)+12 45+（88+12）
（1）单数组同学做第一题，双数组同学做第二题。比一比哪个组做的快
（2） 为什么双数组的同学做得快呢？你发现了什么秘密？
4、拓展延伸
想一想：加法的交换律和结合律是否也适用于乘法?
设计说明：练习设计时，灵活运用教材上的练习题，第一题，能更好地让学生理解第四小题的等式综合运用两种运算律这一教学难点，加深学生的体验。第二题让学生进一步体验运用加法运算律优越性。第三题练习渗透简算方法的指导，为后面的简便方法的学习打下基础。第四题、拓展延伸为学生沟通了知识之间的联系，实现了学生思维的可持性发展。
五、_??????_全课：
同学们，回顾这节课学习内容，你有什么收获？小组内说一说，把你的收获与大家一起分享。
设计说明：让学生回顾本节课内容，旨在梳理本节课所学知识与技能，通过反思促进学生对新知识的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学好数学的信心。
板书设计
加法运算律
加法交换律 ??? 加法结合律
? 观察?? 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
? 猜想 交换两个加数的位置和不变？ (a+b)+c=a+(b+c) ？
验证???????????????????????????
??????????????? …????????????????????? …?
结论????? a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
设计者：盐城市神州路小学 胡翠民
［教学内容］苏教版小学数学第七册第56～58页例题,“想想做做”的第1～5题。
［教材简析］这部分内容是在学生经过三年多时间的四则运算学习，并对四则运算已有较多的感性认识的基础上学习的。学生从小学低年级开始就接触过加法的验算和口算等方面的知识，对此有较多的感性认识，这是学习加法运算律的基础。教材安排这两个运算律的教学时，都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和发现，找到实际问题不同解法之间的共同特点，得出猜想，初步感受运算律。然后让学生根据对运算律的初步感知举更多的例子，进行验证，得出规律。教学设计时，我有意识地让学生运用已有的经验，经历运算律的发现过程，让学生在合作交流中，对运算律的认识由感性逐步上升到理性，合理地建构知识。
［教学目标］
1、使学生经历观察、猜想、验证、结论的探索加法运算律的过程，理解并掌握加法的交换律和结合律，并初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。
2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维的水平。
3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
［教学重点］理解加法交换律、结合律，并能正确运用。
［教学难点］通过观察和分析概括出加法交换律和结合律，会用字母表示。
［教学过程］
一、创设情境，引入新课
1、谈话：同学们，喜欢体育活动吗？（电脑出示情境图）看！这些同学在开展体育活动呢，从图中你获得了哪些数学信息？
2、引导：根据这些信息，你能提出用加法计算的问题吗？
设计说明：紧扣教材中的主题图展开教学，让学生在观察的基础上获得图中数学信息，并能提出一些用加法计算的问题，有利于培养和提高学生用数学眼光看待事物的能力，同时也为后续的探究学习提供了基本素材。
二、教学例题，验证规律。
1、根据学生的问题，随机选择主要的两个来研究。
?? （1）跳绳的有多少人 ？
（2）参加活动的一共有多少人？
2、研究第一个问题，得出加法交换律。
?? （1）学生读题，弄清题意。
?? （2）学生口答算式，教师板书：28+17 ，17+28
?? （3）这两道算式，它们都是求什么？猜一猜，结果相同吗？
（4）学生计算，证明结果相同。
（5）教师板书：28+17=17+28，学生齐读等式。
?? （6）谈话：观察并比较等式，你有什么发现？(板书：观察)
学生交流后得出 ：交换两个加数的位置，和不变。（板书：交换两个加数的位置，和不变。）
3、抛出问题，得出猜想。
（1）谈话：这里的两个加数是指哪两个数？是不是任意两个加数，交换了位置，和都不变呢？
（2）引导： 看来经过一个算式得到的结论，只能是一个猜想，（板书：猜想）既然是猜想，那就要验证，（板书：验证）我们怎样来验证呢？学生交流后得出：可以举足够多类似的例子。
4、小组合作、验证猜想
（1） 每人选1张卡片，同桌两人合作，用自己手中卡片上的数加上同桌手中卡片上的数，比比结果，如果结果相同就把这个等式汇报给组长，请组长记录，并带领小组内的同学读等式。
（2）谈话：观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
（3）组长汇报小组内记录的等式，（老师相机贴在黑板上）
启发：照这样下去，能写完吗 ？（加省略号）
教师小结：同学们汇报的等式都能证明“交换两个加数的位置，和不变。”的猜想。有没有发现交换两个加数的位置，和变的例子？
5、得出结论，字母表示。
（1）谈话：同学们，你们的猜想“两个加数相加，交换加数的位置，和不变。”其实就是加法中的一种运算定律——加法交换律。（板书：加法交换律）
（2）学生齐读加法交换律。
（3）引导：用语言文字叙说比较麻烦，大家能不能用自己喜欢的符号、图形、字母等把你们发现的规律表示出来呢？在作业纸上写一写。（让部分学生展示自己的创意，并加以解释说明。）
（4）归纳小结：用字母表示出加法交换律。
看来用符号或字母表示加法交换律就是简单。在数学中，通常用字母a、b分别表示两个加数，这个规律可以写成：a+b=b+a。（板书：a+b=b+a）学生齐读字母公式。
设计说明：教师顺应学生的学情，当学生感觉到用语言表述规律很麻烦，不方便时，教师及时让学生采用自己喜欢的方式表示规律这样不仅能提高学生的兴趣，也有利于培养学生的创新思维。
三、运用方法，继续探究。
谈话：刚才我们在解决第一个问题时，探究出加法交换律。现在我们来解决第二个问题，看看有什么新的发现？
1、研究第二个问题，得出加法结合律。
（1）学生读题，弄清题意。
（2）学生口答算式，教师板书：(28+17)+23??28+(17+23)
（3）这两道算式，它们都是求什么？猜一猜，结果相同吗？
（4）学生计算，证明结果相同。
（5）教师板书：(28+17)+23=28+(17+23)，学生齐读等式。
（6）观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
引导：从同学们的交流中发现，用语言文字来表述这个发现，还有一定的困难，那你能不能用你刚刚学到的方法，也就是用含有字母的式子来表示你的发现呢？
学生交流得出：用(a+b)+c=a+(b+c)表示自己的发现。
2、抛出问题，得出猜想。??
谈话：同样经过一个算式得到的结论，也只能是一个猜想，既然是猜想，也就要验证，会验证吗？
3、小组合作，验证猜想??
（1）小组内三人合作，每人拿一个数，按从左往右的顺序计算和先算后两个数再和第一个数相加，比比结果，如果结果相同就把这个等式汇报给组长，请组长记录，并带领小组内的同学读等式。
（2）观察这些等式，你有什么发现？把你的发现在小组内说一说。
（3） 组长汇报小组内记录的等式，（老师相机贴在黑板上）
启发：照这样下去，能写完吗 ？（加省略号）
教师小结：同学们汇报的等式都能证明“三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加,和不变”的猜想。
4、得出结论，字母表示。
（1）同学们，你们的猜想：“三个数相加，先把前两个数相加，再和第三个数相加；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加,和不变”。这个猜想其实也是加法中的一种运算律——加法结合律。（板书：加法结合律）如果用字母a、b、c分别表示三个加数，这个规律可以写成：(a+b)+c=a+(b+c) （板书：(a+b)+c=a+(b+c)）
（2）学生齐读加法结合律。
5、思考并讨论：
加法交换律和加法结合律有什么相同点和不同点？
设计说明：根据新教材的教学目标，要淡化规律的表述，让学生体会字母表示规律的好处。教师选择恰当的时机，在学生感到用语言表述比较困难的时候，不失时机的让学生直接用字母表示加法结合律，能让学生真切感受到用字母表示运算律的优越性。通过比较加法交换律和加法结合律异同点，使学生更加牢固掌握加法交换律和加法结合律的特征。
6、谈话揭题：刚才，我们一起探究了加法交换律和加法结合律。这就是今天这节课学习的内容——加法运算律。（板书课题：加法运算律）现在老师想考考你们是否掌握了这部分知识？有信心吗？
四、运用规律，巩固新知。
1、完成“想想做做”第1题。
(1)小组内说一说，下面的等式各应用了什么运算律？
(2)生汇报。
(3)最后一题，提醒学生：它先运用了加法交换律，又运用了加法结合律。
2、在方框里填上合适的数
96 + 35 =35 + （45+36）+64=45+( + )
204+ 57 = + 57 560+（140+70）=（560+ ）+
师：填好之后， 再想想为什么这样填？你的理由是什么？
3、算一算、比一比
(45+88)+12 45+（88+12）
（1）单数组同学做第一题，双数组同学做第二题。比一比哪个组做的快
（2） 为什么双数组的同学做得快呢？你发现了什么秘密？
4、拓展延伸
想一想：加法的交换律和结合律是否也适用于乘法?
设计说明：练习设计时，灵活运用教材上的练习题，第一题，能更好地让学生理解第四小题的等式综合运用两种运算律这一教学难点，加深学生的体验。第二题让学生进一步体验运用加法运算律优越性。第三题练习渗透简算方法的指导，为后面的简便方法的学习打下基础。第四题、拓展延伸为学生沟通了知识之间的联系，实现了学生思维的可持性发展。
五、_??????_全课：
同学们，回顾这节课学习内容，你有什么收获？小组内说一说，把你的收获与大家一起分享。
设计说明：让学生回顾本节课内容，旨在梳理本节课所学知识与技能，通过反思促进学生对新知识的整体建构，同时也让学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强学好数学的信心。
板书设计
加法运算律
加法交换律 ??? 加法结合律
? 观察?? 28+17＝17+28 (28+17)+23＝28+(17+23)
? 猜想 交换两个加数的位置和不变？ (a+b)+c=a+(b+c) ？
验证???????????????????????????
??????????????? …????????????????????? …?
结论????? a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
设计者：盐城市神州路小学 胡翠民