四年级下册数学教案 探索乐园 冀教版

探索乐园
教学内容：冀教版数学四年级下册98、99页。
教学目标：
1.通过观察、操练和归纳等数学活动中，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
2.发现并了解多边形的边数与分割的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
3.感受数学问题的探索性和挑战性，获得解决问题的成功体验。培养学生归纳、推理等数学思维能力。
教学重点：通过观察、操练和归纳等数学活动中，经历自主探索图形隐含的数学规律并建立模型的过程。
教学难点：发现并了解多边形的边数与分割的三角形的个数、内角和之间的数学规律。
课前准备：课件 、 小研究
教学过程：
一、创设情境 设疑激趣
1.数一数它们各有几条边几个角？
（由四条边围成的封闭的图形叫四边形，五边形、六边形、七边形）
师：像四边形、五边形、六边形、七边形……这样的图形我们统称它为多边形，这节课我们就来探究多边形的规律。（板书：探索乐园）
二、引导探究 自主建构
1.求四边形的内角和。
师：我们知道了三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和是多少度呢？
预设：学生将四边形分成两个三角形，用180°×2=360°(强调分法)
2求五边形的内角和。
师：你能用这种分法知道五边形的内角和是多少度吗？
预设：从五边形的一个顶点向和它不相邻的顶点画线，将五边形分成三个三角形，用180°×3=540°（强调分法）
3．完成小研究（一）
师：你能用这种方法从多边形的任意一个顶点向和它不相邻的顶点画线分成几个三角形来求六边形、七边形的内角和吗？
小研究（一 ）：
、照样子画出虚线并填表。
四边形
五边形
六边形
七边形
多边形边数（条）
4
5
6
7
画出线段条数（条）




分成三角形个数




多边形内角和




（2）、观察表中数据，你发现了什么？
1.自主探究。
2.小组合作
3全班交流
发现的规律：
画出的线段的条数=多边形的边数-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
分成三角形的个数=多边形的边数-2
多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180°
4完成小研究（二）
师：根据这些规律我们可以求八边形、九边形，十边形甚至n边形的内角和。
出示小研究二：师：观察看看有哪些不一般的地方？
小研究（二）：根据发现的规律填表格（表二）
多边形边数（条）
8
9
10
......
n
画出线段条数（条）
分成三角形个数
多边形内角和
师：观察表格你有什么想说的吗？
1.自主探究：
2.全班交流：
得出字母规律：画出的线段的条数=n-3
三角形的个数= n-2
多边形的内角和=（n-2）×180°
三、强化训练 应用拓展
1.算一算：当n=12时,能画出几条线段,分成几个三角形？多边形的内角和是多少度？（列式计算）
2：拓展
师：数学知识非常奥秘，多边形的内角和我们还可以用其他方法来求
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四、自主反思 深化体验
师：这节课你有哪些收获？
五、板书设计：
探索乐园
画出的线段的条数=多边形的边数-3
=n-3
画出的线段的条数=三角形的个数-1
分成三角形的个数=多边形的边数-2
n-2
多边形的内角和=（n-2）×180°