五年级上册数学教案-1.1 小数乘整数西师大版

小数乘整数
教学内容：
西师版小学数学五年级上册第一单元小数乘法例1。
教学目标：
1.使学生理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法，会比较熟练地进行笔算。
2.使学生经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程，自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3.能运用所学知识解决生活中的简单实际问题，感受小数乘法与现实生活的密切联系。
教学重点：
探究小数乘整数的计算方法。
教学难点：
理解小数乘整数的算理。
教学过程：
课前谈话：（播放六一歌曲及图片）同学们，即将到来的是什么节日？是啊，快乐的“六一儿童节”就要到来了，期待吗？以往的儿童节你们是怎么庆祝的？哇，安排得很丰富嘛！
播放学生庆祝六一的照片。
师：瞧，这些照片记录下来了你们庆祝六一的快乐时光。
让我们带着这样轻松愉快的心情一起开启今天的学习之旅吧！
一、探究新知
（一）再入情境，提出问题
师：同学们，为了庆祝六一儿童节，明明他们班正在挑选物品布置教室呢！
出示：气球4.2元/个，买6个气球需要多少元？
师：你知道了哪些数学信息？谁会列式？为什么这样列式？
生：4.2×6，因为要算6个4.2相加得多少。
师：这个算式与我们之前学过的乘法算式有什么不同？
生：其中一个因数是小数。
师：这就是今天我们要一起研究的“小数乘整数”。板书课题。
（二）自主尝试，感悟算理
1.尝试计算4.2×6
学生独立思考后，在题卡上尝试计算。
师：4.2×6＝？该怎么计算呢？请同学们独立思考，在学习单上试着算一算。
2.交流算法
第一种方法：我用加法计算，因为4.2×6就是6个4.2相加，即4.2+4.2+4.2+4.2+4.2+4.2。算出来的结果是25.2元。
第二种方法：把4.2元转化成用“角”做单位是42角，42×6等于252角，最后再把252角转化成用“元”做单位的数是25.2元。
第三种方法：我用竖式计算，先不看4.2的小数点，先用42×6，算出得252，再把小数点落下来。
师：刚才大家用不同的算法算出了4.2×6的结果，我们一起来看看：有的用加法来算，这个方法大家都明白。有的把4.2元变成用“角”做单位是42角，为什么把“4.2元”变成“42角”来计算？（引导学生讨论出：把“元”变成“角”的目的是把4.2这个小数转化成整数，然后再计算。师：你们把4.2元变成42角，把没学过的小数乘法转化成了学过的整数乘法来计算，这种将新知识转化成旧知识，使问题得到解决的思想方法就是转化的思想方法，转化是一种非常重要的数学思想方法，在今后的学习中还会经常用到。）
师：有的用竖式计算，谁能再来说说刚才那位同学是怎样用竖式计算的？
师随着生的发言板书计算过程。
生：先不看4.2的小数点，也就是把4.2看成42，42乘6得252。
师：对于竖式计算这种方法你有什么疑问吗？
师：为什么把4.2变成42去乘？
师：252是4.2乘6的积吗？
生：不是，它是42乘6的积。
师：那你能根据42乘6得252推导出4.2乘6的积是多少吗？
师：为什么要把252缩小到它的1/10？
师：怎样把252缩小到它的1/10？
师：刚才他说小数点是直接落下来的，你同意吗？
生：不同意。
师：瞧，通过将小数4.2转化成整数42，就将小数乘整数转化成了整数乘整数来计算。
师：谁能再来说一说4.2乘6我们是怎样用竖式计算的？
生发言（扩大、缩小、小数点）。
师：对比这两种方法（元与角，竖式），你有什么发现？有什么相同之处？
师：是啊，把4.2元变成42角，就是竖式中的把4.2扩大到它的10倍，42角乘6得252角，也就是竖式中的42乘6得252，把252缩小到它的1/10是25.2，也就是把252角变成25.2元。看来这两种算法道理相同，只是书写方式不一样。
师小结：这几种计算方法，你认为哪种算法比较简单？对于竖式计算，你还有什么疑问？
师：为什么6不对齐个位写？
生：我把4.2乘6看成了42乘6来计算，按整数乘法的算法，6就应该对着2写。
师：今后咱们计算小数乘整数就可以像你们说的这样先不看小数点，用这样的竖式算出积后再点上小数点，这些内容（转化的过程）只是我们思考的过程，不用写出来。（15分钟）
（三）抽象算法
1.出示算式：0.73×5＝
师：刚才你们找到了以元为单位的小数乘整数的计算方法，瞧，0.73不是钱数，这道题又该怎样用竖式计算？
（1）学生尝试列竖式计算。（教师巡视，了解学生的计算方法。）
（2）学生全班集体交流转化过程和计算方法， 师板书用乘法竖式计算过程，帮助学生理解算理算法。
不会算的或算错的先介绍，再让做对的介绍。
师：乘得的积365为什么要缩小到它的1/100？
师：怎样将365缩小到它的1/100？
生：因为0.73扩大到它的100倍是73，另一个因数不变，积就扩大到它的100倍，要想得到原来的积，365就要缩小到它的1/100，也就是把365的小数点左移2位。
2.小结小数乘整数的算法
师：一位小数乘整数你们会算，两位小数乘整数你们也会算了，小数乘整数该怎样计算呢？先独立思考刚才怎样计算4.2×6，0.73×5的，在小组里说说计算的过程和方法，再小组讨论总结出小数乘整数的计算方法。
生：先将小数转化成整数；按整数乘法的计算方法算出积；点上小数点。
师：为什么42乘6时算出的积小数点只向左移动一位，而75乘4算出的积的小数点却要向左移动两位？如何确定积的小数点的位置？
师：看来小数乘整数时，积的小数位数与因数的小数位数是相同的。
生：看因数有几位小数，就从积的右边数出几位点上小数点。
三、练习应用，巩固拓展
师：同学们，在六一庆祝活动中，明明学校设计了一个快乐转盘，只要任意完成4项任务，就可以被评为数学之星。你们想去试试吗？
1.计算达人
6936697302500
2.步步为营
8597909207500
师：瞧，同学们，找到小数点的位置，就找到过河的路。
师：你是怎样确定小数点的位置的？
师：祝贺你们，又顺利完成一项任务。
3.鱼跃龙门
124206013017500
师：哪条鱼身上的算式能直接根据37×5=185就知道，那这条鱼就能跃过龙门。
师：你是怎样想的？
生：它们因数的数字是相同的，只是小数的位数不同。
师：看来因数的小数位数在计算中非常重要。
师：咦，你能根据37×5=185迅速找出这个因数是多少吗？这个算式也可以根据37×5=185直接看出得数，那这条鱼也可以跃过龙门！
师：恭喜同学们又成功完成一个任务！
4.出谋划策
师：（出示信息）明明全家要到距离60千米的金刀峡游玩。如果车上有7升汽油，每升汽油可供汽车行驶12.5千米。他们中途需要加油吗？
师：要知道需不需要加油，首先得知道什么？
生：7升汽油能行驶多远……
师：也就是要算出7乘1.25的积再与60比较。
师：谁有更快的办法判断出中途需不需要加油？
师：看来遇到实际问题时我们要具体问题具体分析，或许能找到更简洁的解决问题的办法。
师：恭喜孩子们，四项任务圆满完成，你们个个都是数学之星！
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你学到了什么？
师：同学们，之前我们就学过整数乘法，借助整数乘法今天我们又学习了小数乘法里的小数乘整数，以后还要学习分数乘法等。瞧，它们都是乘法这棵计算树的一部分，随着我们学习的知识越来越丰富，这棵乘法计算树会长得越来越茂盛。同学们，整数乘法包含两位数乘一位数、两位数乘两位数等等，小数乘法只有今天我们学的小数乘整数吗？是的，还有小数乘小数，小数乘小数又该怎样算呢？这个问题留给孩子们课后思考，下节课我们再一起交流。
板书设计：
小数乘整数
转化 计算 点小数点
4.2×6=25.2 （元）
4.2 扩大到它的10倍 4 2
21380459525 × 6 × 6
21663162590801200785730253057525450852 5.2 缩小到它的 2 5 2