四年级上册数学课件 平行与垂直 人教版58张ppt

(共58张PPT)
平行与垂直
教学目标
通过观察、操作等活动，理解平行与垂直这两种特殊的直线间的位置关系。
认识平行线、垂线，理解平行与垂直的概念，渗透符号化思想及分类思想。
培养动手操作能力，发展空间观念。
教学重点
通过学生的自主探究活动，初步认识平行线与垂线。
教学难点
理解永不相交的含义。
复习
直线有什么特点？
直线
没有端点
可以向两端无限延长
在纸上任意画两条直线,会有哪几种情况？
例题导入
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
说说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
下面这两条直线相交吗？说说你是怎么想的。
做一做，认一认
当两条直线相交成直角时，这两条直线就相互垂直。
请你想办法得到一组垂线。
折一折
画一画
说说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
说说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
说说生活中的平移现象，用铅笔在方格纸上移一移，画一画。
像这样的两条直线互相平行
移动前后，铅笔之间的空格数是一样多的
（一）创设情境，初步感知两条直线的位置关系
1.创设情境：在纸上任意画两条直线。
2.问题：两条直线存在着什么样的位置关系呢？
请你思考，并在纸上画出来。
3.学生汇报。
预设
预设
预设
预设
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设
不相交
相交
1.问题：可以把这几组直线分分类吗？
2.出示要求：
请在小组内交流如何分类。
记录你们组分类的结果和标准。
3.小组汇报。
（二）借助分类，认识两条直线的位置关系
预设
不相交
相交
4.追问：这么分类你是怎么想的？你是怎么判断两条线
是不是相交的？
5.小结：最终我们把两条直线的位置关系分为相交和不
相交两类。
（一）理解“互相平行”的含义
预设
不相交
相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
1.讲解：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说
这两条直线互相平行。
（一）理解“互相平行”的含义
预设
不相交
相交
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2.问题：对于平行线的概念你有什么问题吗？
预设：为什么要强调在同一平面内？
3.问题：大家听清楚他的问题了吗？是啊，为什么要强调“同一平面内”呢?
4.学生研讨后汇报。
（二）学习平行线的表示方法
上图中a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
1.出示平行线。
2.问题：直线a与直线b是什么关系呢？你是怎么知道的？
预设：因为直线a与直线b
在同一平面内，而且不相交。
3.讲解：直线a与直线b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。
（二）学习平行线的表示方法
从下图中找平行线。
4.
问题：你能举一些生活中有关平行的例子吗？
5.
出示图片。
（一）理解“互相垂直”的含义
相交
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
1.问题：相交这类中有种特殊情况，你们知道这是什么关系吗？
预设：垂直。
2.追问：两条直线相交成的角是多少度？
预设：90°。
3.讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条
直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
4.问题：你能举一些生活中有关垂直的例子吗？
（二）学习“互相垂直”的表示方法
上图中直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a
垂直于b。
1.出示垂线。
2.问题：图中的直线a与直线b是什么关系？你是怎么知道的？
预设：直线a与直线b
相交成90°。
3.讲解：直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
思考：你能对这些图形进行分类吗？
相交
不相交
相交
不相交
在同一个平面内两条直线的位置有哪些情况？
像这样不相交的直线有什么特点呢？
永不相交
平行线
也可以说这两条直线互相平行
直线
a与直线b互相平行
上图中a与b互相平行，记作a//b,
读作a平行与b
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
在同一平面内
不相交的
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不是
不相交的
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
判断下面图形中的两条直线是平行线吗？
不相交的
不是
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
不是
在同一平面内
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
不是
在同一平面内
平行线
在同一平面内，不相交的两条直线
叫做平行线。
是
在同一平面内
不相交的
相交
你能把这些图形分类吗？依据是什么？
（1）相交的角有钝角、锐角。
（2）两条直线相交成直角
在同一平面内，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
a
⊥
b
两条直线的交点叫做垂足。
两条
直线相交成直角
b
a
垂足
O
（1）出示习题。
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
（2）问题：谁来说一说你是怎么判断的？你的判断依据是什么？
（3）问题：你同意他的看法吗？你能再说一说吗？
平行
垂直
练习十
1.
下面每个图形中哪两条线段互相平行？哪两条线段互相垂直？
参考答案
2.
摆一摆。
（1）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相平行。看一看，这两根小棒互相平行吗？
（2）把两根小棒都摆成和第三根小棒互相垂直。看一看，这两根小棒有什么关系？
（1）答：这两根小棒互相平行。
（2）答：这两根小棒互相平行。
3.
折一折。
（1）把一张长方形的纸折两次，使三条折痕互相平行。
（2）把一张正方形的纸折两次，使两条折痕互相垂直。
参考答案
1.说一说，找一找生活中的平行线。
提高练习
请观察下面哪些图行中的两条直线是互相垂直的。
不
垂
直
垂
直
垂
直
垂
直
提高练习
判断下面的直线是平行还是垂直。?
平行
垂直
平行
平行和垂直
提高练习
1、凌晨3时，钟面上的时针和分针是（
）。
A．重合
B.平行
C.
互相平行
D.
互相垂直
D
2、两条平行线间可以画（
）条垂线。
D
A．
1
B.
2
C.
5
D.
无数
3、如果在同一平面内画两条直线，且这两条直线
都和第三条相交成直角，那么这两条直线（
）。
B
A．相交
B.
平行
C.
垂直
D.
不垂直且平行
拓展练习
图中有（
）组平行线
图中有（
）组垂线
5
3
拓展练习
下图中有几组线段互相平行？有几组线段互相垂直？（分别写出来）
互相平行的线段有：
AB∥CD
AD∥CB
互相垂直的线段有：
AB⊥BC
AD⊥DC
AC⊥BD
拓展练习
生活中的垂直与平行
GO!
参加校园运动会去！
校
园
运
动
会
运动场上的发现：
运动场上的一些运动器材中存在垂直与平行的现象。
从运动会联想到生活……
生活中的发现：
生活中的发现：
我的调查报告：
相同点
不同点
垂直
平行
在同一个平面内
在同一个平面内
两条直线相交成直角。
不相交的两条直线。