四年级上册数学课件 两种常见的数量关系 人教版70张

路程、速度、时间
教学目标
引导学生在解决问题过程中建立速度的概念，理解并掌握速度的书写及含义。
建构速度、时间与路程的三量关系的数学模型，并会解决生活中的问题。
在初步感知三者间的变化规律中渗透函数思想。
教学重点
教学难点
理解单价、速度的概念，掌握单价×数量＝总价、速度×时间＝路程这两组数量关系。
应用数量关系解决实际问题。
（1）每个文具盒10元，5个文具盒多少钱？
（2）50元钱买文具盒，每个10元，可以买多少个？
（3）50元钱买了5个同样的文具盒，每个多少钱？
80×3＝240（元）
为什么用乘法计算？
求3个80是多少。
如何列式？
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
在前面的学习中我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结两种常见的数量关系。
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
每件商品的价钱，叫做单价；
单价
单价
买了多少，叫做数量；
数量
数量
一共用的钱数，叫做总价。
总价
总价
你知道单价、数量与
总价之间的关系吗？
单价×数量＝总价
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
在前面的学习中我们经常会见到一些数量关系，下面我们就来总结两种常见的数量关系。
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
探究新知
这两个问题有什么共同点？
列表
(1)题
(2)题
篮球每个80元
鱼每千克10元
买3个
买4千克
要多少钱
要多少钱
共同点
已知每件商品的价格
已知买了多少件商品
求一共多少钱
80×3＝240（元）
10×4＝40（元）
每件商品的价钱，叫做单价；
单价
单价
买了多少，叫做数量；
数量
数量
一共用的钱数，叫做总价。
总价
总价
你知道单价、数量与
总价之间的关系吗？
单价×数量＝总价
探究新知
每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数，叫做总价。
单价×数量＝总价
总价÷数量＝单价
总价÷单价＝数量
举例说明什么是单价、数量和总价。
不解答，只说出下面各题已知什么？求什么？数量关系是什么？
（1）每套校服120元，买5套要用多少钱？
已知单价和数量，求总价。单价x数量=总价
（2）学校买了3台同样的复读机，花了420元，
每台复读机多少元？
已知数量和总价，求单价。总价÷数量＝单价
我每分钟骑120米。
我每分钟骑100米。
汽车每小时行80千米
特快列车每小时行160千米
飞机每小时飞行800千米
普通轮船每小时行58千米
每小时、每分钟、每秒、每天、每月、每年……叫单位时间。
单位时间里所行驶的路程叫速度。
火箭每秒行4.2千米
每分爬10厘米
特快列车每小时行160千米
特快列车的速度是160千米/时
所走路程/时间单位
普通列车每小时行106千米
小明每分钟走60米
蜗牛每分钟爬10厘米
汽车每小时行80千米
?
?
一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米?
（1）告诉我们哪些数字信息？
（2）这些数字信息是速度、时间、路程中的哪个量？
已知：（1）80千米/时
速 度
（2）行了2小时
时 间
求：2小时可行多少千米是
路 程
一辆汽车的速度是80千米/时,
2小时可行多少千米?
李老师骑自行车,速度是225米/分,10分钟可以行多少米?
225 × 10 ＝ 2250（米）
速度
时间
80
×
2
＝
160（千米）
路程
×
＝
一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米?
80×2＝160（千米）
小组合作完成：
（注意：由小组长把本组的讨论结果记录下来。）
①把此题改编成已知时间、路程，求速度的题目。并解答。
②思考速度、时间、路程还有没有别的关系。
一辆汽车开了2小时，行160千米，每小时行多少千米?
160÷2＝80（千米/时）
答：每小时行80千米。
路程÷时间＝速度
一辆汽车的速度是80千米/时,行160千米需要多少小时?
160÷80＝2小时
答：行160千米需要2小时。
路程÷速度=时间
路程、时间、速度的关系
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度
路程÷速度＝时间
解答下面的问题。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10＝2250（米）
解答下面的问题。
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10＝2250（米）
这两个问题有什么共同点？
都是知道每小时或
每分钟行的路程。
还知道行了几小时或几
分钟，求一共行……
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10＝2250（米）
一共行了多长的路，叫做路程；
路程
时间
速度
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
上面汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米∕时，读作70千米每时。
你知道速度、时间与
路程之间的关系吗？
速度×时间＝路程
知识运用
（1）?蜗牛爬行的速度大约是每分钟9厘米
可写作:
9厘米/分??
（2）?猎豹奔跑的速度可达每小时110千米? ?
可写作:
110千米/时??
（3） 蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米
可写作:
500米/分??
（4） ?声音传播的速度是每秒340米?
可写作:
340米/秒??
（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少米？
225×10＝2250（米）
探究新知
(1) 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
探究新知
70×4＝280（千米）
(2) 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
这两个问题有什么共同点？
知道每小时或每分钟行的路程。
还知道行了几小时或几分钟，求一共一共行了多长的路。
(1) 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
(2) 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
路程
时间
速度
一共行了多长的路，叫做路程；
每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；
行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
(1) 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
(2) 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
路程
时间
速度
你知道速度、时间与
路程之间的关系吗？
速度×时间＝路程
路程÷时间＝速度；路程÷速度＝时间
(1) 一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4＝280（千米）
(2) 一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10＝2250（米）＝2.25（千米）
题（1）中汽车每小时行的路程叫做速度，可以写成70千米/时，读作70千米每时。
自行车速度：225米/分
看到这些行驶的车辆，你有什么想说的？
例5-（1）一辆汽车每小时行70千米，4小时行多少千米？
70×4=280（千米）
答:4小时行280千米。
例5—（2）一人骑自行车每分钟行225米，10分钟行多少千米？
225×10=2250（米）=（2.25千米）
答：10分钟行2.25千米。
速度、时间和路程之间有怎样的关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
特快列车每小时行160千米
人们为了更简明、清楚地表示速度，采用统一
的速度表示法，用统一的符号来表示速度。
160千米/时
（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，
可写作_________。
110千米/时?
（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，
可写作_________。
500米/分
（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。
340米/秒
提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
不解答，只说出下面各题已知的是什么，要求的是什么。
（1）小林每分钟走60米，他15分钟走多少米？
已知速度和时间，求路程。
（2）声音每秒传播340米，声音传播1700米要用多长时间？
已知速度和路程，求时间。
3. 提出一个已知单价和数量，求总价的问题。
练习九
5. 提出一个已知速度和时间，求路程的问题。
7. 下面的说法对吗？对的在（ ）里画“√”。
（1）已知每个笔袋的价钱和买的个数，求总价，要用笔袋的单价乘个数。
（2）“小明家和学校相距700米，他从家到学校走了10分钟，他每分钟走多少米？”这道题是求路程。
（3）已知3小时走的路程，可以求速度。
（
）
（
）
（
）
√
√
买法一：18×3＝54（元），54＜60
买法二：18×2＋21＝57（元），57＜60
买法三：18×1＋21×2＝60（元），60＝60
买法四：21×3＝63（元）63＞60
答：有三种买法。
9. 王叔叔从县城出发去王庄乡送化肥。去的时候用了3小时，返回时用了2小时。从县城到王庄乡有多远？原路返回时平均每小时行多少千米？
40×3＝120（千米）
答：从县城到王庄乡有120千米。
120÷2＝60（千米）
答：原路返回时平均每小时行60千米。
判断题：
请你用手势“√”或“×”表示。
1. 一列火车行驶的速度为 110 千米/时，
“110 千米/时”表示这列火车每时行 110 千米。(
)
√
2. 速度÷时间＝路程。(
)
×
3. 飞机飞行的速度为 12 千米/分，汽车行驶的速度为 80 千米/时，汽车的速度比飞机快。(
)
×
提高练习
2、小明家到学校的路程是600米，小明步行的速度是60米/分，他从家出发步行9分钟，能到达学校吗？
我是这样想的：
60×9＝540（米）
540米＜600米
所以，不能到达学校。
提高练习
2、小明家到学校的路程是600米，小明步行的速度是60米/分，他从家出发步行9分钟，能到达学校吗？
我是这样想的：
60÷60＝10（分）
10分＞9分
所以，不能到达学校。
提高练习
3、一辆小汽车4小时行360千米，一辆卡车2小时行170千米。哪辆车跑得快？
360÷4=90（千米）
170÷2=85（千米）
90＞85
答：小汽车跑得快。
提高练习
拓展练习
1．明明全家准备周六开车去216千米外的郊区游玩，他们想在10：00到达目的地，如果车速是54千米/时，明明全家最晚几时出发？
216÷54=4（时）
10-4=6（时）
2.一列火车长160米，每秒行20米，要经过一座640米长的桥。整列火车通过这座桥需要（ ）秒。
从车头到桥入口，车尾离开桥出口，这才算全车通过，
所以实际火车行驶的路程为：640+160=800（米）
800÷20=40（秒）
拓展练习
3.汽车从甲地开往乙地，每小时行32千米，4小时后，剩下的路程比全程的一半少8千米，如果改成每小时行56千米，再开几小时到达乙地？
32×4=128（千米）
128-8=120（千米）
120×2-128=112（千米）
112÷56=2（小时）
再行2小时到达乙地。
拓展练习
古人的出行方式有什么特点？
慢
快
现代交通工具
比一比
如果你的家乡离首都北京是1600千米的话，按古人骑马每小时20千米，现在乘飞机每小时800千米计算的话，各需要多少小时到达北京？现代的交通速度是古代交通速度的多少倍？
骑马:80小时
乘飞机：2小时
40倍
结论一
现代交通工具真快啊！
你都知道哪些现代交通工具呢？
活动二
结论二
现代交通工具真多啊！
交通工具给我带来的方便……
活动三
不同的交通工具特点各不相同，优点也各不相同。
结论三
活动四
请帮他们选择合适的交通工具
1、爸爸接到电话，要到北京开一个紧急的会议，这时爸爸首选_____交通工具？
飞机
2、“秦之声”剧团要下乡去给农民演出，带着很多衣服和道具，此时我们建议他们选择______。
汽车
3、兴趣小组组织同学们从重庆出发，一路观赏长江三峡的风光，因此我们建议他们选择______交通工具。
轮船
结论四
我们要根据不同的情况，选择最适合的交通工具。
活动五
有一万吨的木材要从东北林场运到南方某家具厂，最好选用什么交通工具？为什么？
运量大、节省成本
中国 香港
中国 大连
澳大利亚 墨尔本
有轨电车是一种公共交通工具，亦称路面电车或简称电车，属轻铁的一种﹝以电力推动的列车，亦称为电车﹞。由于电车以电力推动的关系，车辆不会排放废气，因而是一种无污染的环保交通工具。