三年级下册数学教案-6.4 长方形、正方形面积的计算(苏教版)
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-6.4 长方形、正方形面积的计算(苏教版) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 26.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-27 16:41:52 | ||
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文档简介
《长方形和正方形面积的计算》教学设计
[目标预设]：自主探究发现总结出长方形和正方形面积的计算方法，在理解的基础上学会正确运用。
[重点难点]：长方形的面积计算公式的推导，了解体会科学的探究方法。
[设计理念]：让学生体验知识的“再创造”过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”
[设计思路]：长方形的面积计算公式的推导，一般情况下利用“全铺”到“半铺”到“不铺”，让学生动手操作，自己来摆一摆，然后小组交流，探究发现长方形面积的计算方法。再让学生在练习中发现总结正方形面积的计算方法。
[教学过程]：
（一）创设情境，揭示课题。
1、课件演示：让学生欣赏几张照片，问：这么美丽的地方是那里啊？对，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以看出我们学校的结构大致可以分为这么几个板块。从图上你看到了哪些熟悉的图形？
2、如果要知道操场的面积有多大？用面积单位去摆不太现实。那怎么办？我们今天来研究长方形、正方形面积的计算。（板书课题）
[评析]：课程标准指出：数学学习要从学生已有的生活经验出发，关注现实生活中的数学素材，从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。由于是发生在身边的事例，从生活中引出的问题，学生很容易产生亲切感，从而拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，激起学生解决问题的欲望，很自然的形成数学与生活的链接，为下一步的探究创设了合适的情境。
（二）探究发现，合作学习。
以下活动仅提供8个面积为1平方厘米的的小正方形。
1、操作讨论：摆一摆。
出示
2cm
4cm
（1）边摆边完成下表
长方形
每排个数
排数
1平方厘米正方形个数
①号
长（厘米）
宽
（厘米）
面积（平方厘米）
（2）讨论并回答。
①
每排摆几个，与长方形的长有什么关系？
②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？
③根据你们的发现，猜一猜长方形的面积有与它的长、宽什么关系？
2、验证猜想：摆一摆
出示
3cm
5cm
师：在摆的过程中有没有碰到什么问题？
生：我发现②号长方形比较大，小方格不能铺满它。
师：怎样解决这个问题呢？
生：我先沿着长方形的长摆有几个，再沿着长方形的宽摆几个，就能知道长方形的面积是多少平方厘米。
师：说说你是怎么思考的？
生：沿着长方形的长摆就知道每排摆了几个，沿着长方形的宽摆就知道能摆了几排，这样就可以算出一共摆了多少个……
师：拿出几个同样大的小正方形验证一下学生的方法。
师：看来长方形的面积的确与它的长、宽有一定的关系。
3、讨论总结：摆一摆。
出示
12cm
9cm
师：用这种方法再试一试这个长方形的面积是多少平方厘米
生：我发现③号长方形太大了，用②号长方形的测量方法也不能解决问题。
师：谁能找到解决这个问题的方案呢？
生1：我一个一个地交替摆小方格。
生2：这样不精确。
生3：这样不方便。
……
生：我可以用尺量，长方形的长是几厘米就说明它每行能放几个小方格，长方形的宽是几厘米就说明有几行。
师：这个方法对不对呢？我们用它来验证一下两个长方形。
小组合作：量出右面长方形的长和宽,算出面积,算出①号、②号小正方形的个数验证这个图形的面积,
得出结论：
师：通过验证我们发现这种方法确实是可行的,而且比起用方格测量又来得方便。因此，谁能总结出计算长方形面积的方法呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现-验证，我们知道长方形面积=长×宽，把你们认为的长方形面积的计算方法写在作业纸上。
为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b
[评析]：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，教师为学生创设舞台，逐个出示3个长方形，让学生采用不同的方法得出长方形的面积，在验证过程中，学生人人参与教学过程每个学生通过动手操作，验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者，学生是数学学习活动的主人。学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验。
（三）迁移运用，内化方法。
1．口答下面图形的面积（单位：厘米）
2、算后让学生找找哪两个特殊的长方形，当长方形的长与宽相等时，长方形变成正方形。正方形有什么特点？它的面积公式是这样的呢？（板书：正方形面积=边长×边长，用字母表示：s=a×a或s=a?）
[评析]：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，发展了学生的推理能力和空间观念。
（四）联系实际，拓展练习。
练习一：出示校园平面图：学校的结构大致可以分为这么几个板块（无数据）要计算这些场地的面积，要知道什么？出示数据，学生计算。
练习二：量得小明同学的卧室长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?
练习三：（实践作业）找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。
[评析]：设计了一些分层次应用性练习，整个练习，旨在引导学生运用所学知识解决身边的实际问题，通过实际问题的解决，将知识化为能力。既培养了学生的数学应用意识，又让学生体会到数学就在我们的身边。实践作业设计目的为学生提供创造性思维的空间。
（五）及时小结，巩固提高。
(1)学习本节课后你有什么收获？
(2)通过什么方法学会的？
①号
②号
③号
-
1
-
[目标预设]：自主探究发现总结出长方形和正方形面积的计算方法，在理解的基础上学会正确运用。
[重点难点]：长方形的面积计算公式的推导，了解体会科学的探究方法。
[设计理念]：让学生体验知识的“再创造”过程。荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔说过：“学习数学的唯一正确方法是实行‘再创造’，也就是学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生。”
[设计思路]：长方形的面积计算公式的推导，一般情况下利用“全铺”到“半铺”到“不铺”，让学生动手操作，自己来摆一摆，然后小组交流，探究发现长方形面积的计算方法。再让学生在练习中发现总结正方形面积的计算方法。
[教学过程]：
（一）创设情境，揭示课题。
1、课件演示：让学生欣赏几张照片，问：这么美丽的地方是那里啊？对，是我们的校园，你看这是我们学校的平面图，从图上可以看出我们学校的结构大致可以分为这么几个板块。从图上你看到了哪些熟悉的图形？
2、如果要知道操场的面积有多大？用面积单位去摆不太现实。那怎么办？我们今天来研究长方形、正方形面积的计算。（板书课题）
[评析]：课程标准指出：数学学习要从学生已有的生活经验出发，关注现实生活中的数学素材，从学生熟悉的生活背景导入，容易让学生感受到数学就在身边。由于是发生在身边的事例，从生活中引出的问题，学生很容易产生亲切感，从而拉近了本课的所学的内容与学生的认知之间的距离，激起学生解决问题的欲望，很自然的形成数学与生活的链接，为下一步的探究创设了合适的情境。
（二）探究发现，合作学习。
以下活动仅提供8个面积为1平方厘米的的小正方形。
1、操作讨论：摆一摆。
出示
2cm
4cm
（1）边摆边完成下表
长方形
每排个数
排数
1平方厘米正方形个数
①号
长（厘米）
宽
（厘米）
面积（平方厘米）
（2）讨论并回答。
①
每排摆几个，与长方形的长有什么关系？
②摆了几排,与长方形的宽有什么关系？
③根据你们的发现，猜一猜长方形的面积有与它的长、宽什么关系？
2、验证猜想：摆一摆
出示
3cm
5cm
师：在摆的过程中有没有碰到什么问题？
生：我发现②号长方形比较大，小方格不能铺满它。
师：怎样解决这个问题呢？
生：我先沿着长方形的长摆有几个，再沿着长方形的宽摆几个，就能知道长方形的面积是多少平方厘米。
师：说说你是怎么思考的？
生：沿着长方形的长摆就知道每排摆了几个，沿着长方形的宽摆就知道能摆了几排，这样就可以算出一共摆了多少个……
师：拿出几个同样大的小正方形验证一下学生的方法。
师：看来长方形的面积的确与它的长、宽有一定的关系。
3、讨论总结：摆一摆。
出示
12cm
9cm
师：用这种方法再试一试这个长方形的面积是多少平方厘米
生：我发现③号长方形太大了，用②号长方形的测量方法也不能解决问题。
师：谁能找到解决这个问题的方案呢？
生1：我一个一个地交替摆小方格。
生2：这样不精确。
生3：这样不方便。
……
生：我可以用尺量，长方形的长是几厘米就说明它每行能放几个小方格，长方形的宽是几厘米就说明有几行。
师：这个方法对不对呢？我们用它来验证一下两个长方形。
小组合作：量出右面长方形的长和宽,算出面积,算出①号、②号小正方形的个数验证这个图形的面积,
得出结论：
师：通过验证我们发现这种方法确实是可行的,而且比起用方格测量又来得方便。因此，谁能总结出计算长方形面积的方法呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：通过刚才的动手和动脑，对长方形面积的探索-发现-验证，我们知道长方形面积=长×宽，把你们认为的长方形面积的计算方法写在作业纸上。
为了方便记忆，我们还可以用字母表示这个公式。用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形的面积公式可以写成：S=a×b
[评析]：长方形面积计算公式的得出，改变了以往传统的教学方法，教师为学生创设舞台，逐个出示3个长方形，让学生采用不同的方法得出长方形的面积，在验证过程中，学生人人参与教学过程每个学生通过动手操作，验证了长方形的面积计算公式。在这里教师只是一个组织者、引导者、参与者，学生是数学学习活动的主人。学生在验证过程中真正经历主动探索的学习过程，经历自己构建数学知识的过程，体验知识的“再造过程”，从而使学生获得学习数学的乐趣和成功的体验。
（三）迁移运用，内化方法。
1．口答下面图形的面积（单位：厘米）
2、算后让学生找找哪两个特殊的长方形，当长方形的长与宽相等时，长方形变成正方形。正方形有什么特点？它的面积公式是这样的呢？（板书：正方形面积=边长×边长，用字母表示：s=a×a或s=a?）
[评析]：正方形的面积计算公式没有把它作为例题来教学，而是在练习中，在解决具体问题的过程中，学生从长方形的面积计算迁移到正方形的面积计算，大胆猜想正方形的面积计算方法，激发学生学习数学的兴趣，诱发其内在的学习动机，促使学生积极、主动、创造性的思维，发展了学生的推理能力和空间观念。
（四）联系实际，拓展练习。
练习一：出示校园平面图：学校的结构大致可以分为这么几个板块（无数据）要计算这些场地的面积，要知道什么？出示数据，学生计算。
练习二：量得小明同学的卧室长是5米，宽是4米。你能帮他算算卧室的面积有多大吗？如果我要装修铺木地板每平方米200元，共花多少元?
练习三：（实践作业）找身边的一件物体的表面，先估计它的面积，再测量它的长和宽，并计算它的面积。
[评析]：设计了一些分层次应用性练习，整个练习，旨在引导学生运用所学知识解决身边的实际问题，通过实际问题的解决，将知识化为能力。既培养了学生的数学应用意识，又让学生体会到数学就在我们的身边。实践作业设计目的为学生提供创造性思维的空间。
（五）及时小结，巩固提高。
(1)学习本节课后你有什么收获？
(2)通过什么方法学会的？
①号
②号
③号
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1
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