2020~2021学年第二学期期末调研考试
高二数学试题
注意事项:
1.考试时间120分钟,试卷满分150分,
2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
3.请用2B铅笔和05毫米黑色墨水签字笔在答题卡上指定区域内作答
、单项选擇题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只
有一项是符合题目要求的
1.若z=a+2i,z2=3-4i,且二为纯虚数,则实数a的值是
C.3
2.若4名学生报名参加数学、物理、化学兴趣小组,每人选报1项,则不同的报名方式有
A.6种
B.24种
C.64种
D.8l种
3.若(G-)”的展开式中第4项是常数项,则n的值为
A.14
B.16
C.18
D.20
4.己知加工某一零件共霄两道工序,第1,2道工序的不合格品率分别为3%和5%,且各道工
序互不影响,则加工出来的零件为不合格品的概率是
A.4.85%
B.7,85%C.88%
D.1185%
5.己知随机变量5服从正态分布M(a),若P(5≤4)=P(≥8)=0.18,则P(6<5<8)=
A.0.12
B.0.22
C.032
D.0.42
6.正四棱台的上、下底面边长分别是2和4,侧棱长是√6,则该棱台的体积是
58
A
C.20
D.21
7.某班举行了由6名学生参加的“弘扬中华文化”演讲比赛,决出第1名到第6名的名次(没
有并列名次)甲、乙两名参赛者去询问成绩,回答者对甲说,“很遗憾,你和乙都没有得
到冠军”;对乙说,“你当然不会是最差的”.从回答分析,6人的名次排列情况可能有
A.216种
B.240种
C.288种
D.384种
体积为∽的三棱柱ABC-A1B1C1,所有顶点都在球O的表面上,侧棱A1底面A1B1C1,底
面△A1B1C1是正三角形,AB1与底面A1B1C1所成的角是45°.则球O的表面积是
s数学试题第1页共4页
多项选择题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每小题给出的选项中,有多项
是符合题目要求.全选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分)四
设z1,z2是复数,则下列命题中正确的是
A.若-2|=0,则z=z2
B.若z1z2∈R,则x
C.若2|=2,则x1x=22
D.若1|=|21,则2=2
10.在正四棱柱ABCD-A1B3C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点,则EF
A.与B1垂直B.与BD垂直C.与AC1异面D.与CD异面
11.现有3名男生和4名女生,在下列不同条件下进行排列,则
A.排成前后两排,前排3人后排4人的排法共有5400种
B.全体排成一排,甲不站排头也不站排尾的排法共有3600种
C.全体排成
女生必须站在一起的排法共有576种
D.全体排成一排,男生互不相邻的排法共有1440种
;,点
12.如图,△ABC是由具有公共直角边的两块直角三角板组成的三角形,、∠CAD=x
BCD=匹,现将R(△CD沿斜边AC翻折成△DCUD不在平面ABC内),若M,N分
别为BC和BD1的中点,则在△ACD翻折过程中,下列结论正确的是
DI
C
B
D
假).0
MN∥平面ACD
应B.AD1与BC不可能垂直
C.二面角D-AB=C正切值的最大值为√2单)?弹禁许箭
D.直线AD1与DM所成角的取值范围为
三、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分
3.若某地的财政收入x与支出y满足线性回归方程y=bx+a+(单位:亿元,其中b=0.8
a=1.5;|l≤05.若今年该地区财政收入为10亿元,则年支出预计不会超过▲亿元
1.若(2x-5)=41+4x+a2+ax2+ax,则+a2+4+a
ExT
S
5.已知复数x1,z2满足=2,|2=3,|-2|=4,则+2=
16.已知正方形ABCD的边长为4,将△ABC沿对角线AC折起,使平面ABC⊥平面ACD,得到
棱锥B-ACD.若O为AC的中点,点MN分别为DC,BO上的动点(不包括端点),
且BN=CM,则当点N到平面ACD的距离为▲时,三棱锥N-AMC的体积取得最大值
且最大值是▲(第一空2分,第二空3分)
S数学试题第2页共4页高二数学参考答案及评分建议
项选择题(本大
每
40分)
3
多项选择题
共
题,每小题
共20
每小题给出的
题
求.全选对的
有选错的得0分)
题,每小题
3
(第
(a,
bER
解得
分
分
√a2+b2
得
R,b≠0)
5分
分
4)+c2004
C0.522-C1,52∞0+C2
Cmn52能被13整除
被13整除
分
解:(1)连接AC,过点B作直线
分别交
长线
分别交A
点,连接PB,BQ,则五边形
EPBQF为所求截
分
形ABC
AP
故AP=2,AP=4,故
√2
理,可求得FQ=2√2,BQ=42故五边形
EPBQF周长
截面周长为142
C的中点R
连接ER
B+AR
在
BR2=2√4,同理
√3,求得△EBF的面积为
B1到平面BEF
BB
√3,故B1到平
的距离为2
分
法”求出结
解:(1)提出假设
表格数据得:k21
841
成
1的概率约为005
握认为给药方式和药的效果有关
)依题意,从样本的注射病
人)中按分层抽样的方法取出的
无效的有2人
P(A)
(A)
10分
因为A和A2互斥,所以抽取的这3个病
有
效的概率为
P(A
P(A)
其中至少2个病人有效的概率为0
分
锥S-ABCD的底面是矩形
D
又∴平面SAB⊥平
分
BsAB
平阳平
又E为
面DA
分
连接
在平面ABS内
垂线,建立空间直角
C(0,4a,2a)
33
向量为n=(x
(133,-63)是平面CAE的一个法
分
勺法向量为n’=(
得:n=(1,33
10分
√13634
锐二面角C
的余弦值为
√238
分
22.解:(1)由题意知X-B3元,则P(X=0)=C
P(X=1)
所以X的分布列为
(不列表不扣分,分布列每对1个,得1分)
游戏
1得3分的概率为
的概率为
若选择n=k,此时要能获得大奖,则需2k次游戏的总得分大于4k
设2k局游戏
分的局数为
4k,即m>k
改此时获大奖的概率
P=P(m>k
-Ca)
分
理可以求出当
获大奖的概率为P
1)!][(k
所以
获奖的概率更
分
