南京一中2020-2021学年度第二学期期末考试试卷
一数学
单选题(每题5分共40分
设向
实数k的值等
个均匀的正方体玩具的各
分别标有数
这个玩
抛掷一次,设事
事件B表示向上的
现的点数不超过
件C表
现的点数不小于4,则(
对立事件
C是互斥
事
D.B与C是对立事
希腊伟大的数学家、物理学家和天文
求体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆柱
表面积的三分
是其毕生最满意的数学发现
按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着
柱容器里放
球
该球顶天立地,四周碰边,圆柱的底
都等于球
体积为36x,则圆柱的表面积为
ARCHIMEDES
3:2
54
4.如图,用K、A1、A2三类不
连接成一个系统
系统
知
作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统
作的概率
数据x1,x2…,x10的标准差为8,则数据
的标准差为(
棱柱ABC-ABC1中,若AB
B1与平面BBCC所成角为(
知√2sin(O-4)osx+0)=cos20
0≠0,则tant
值为
2
8.在△ABC中,若
大小是(
多选题(每题5分共20分
n是两条直线,有下列四个命题,其中正确的有(
果
a所成的角相等,那么m/m
如果m
果a⊥B
那
0.如图所示,四边形ABCD为梯形
AB/CD,AB=2CD,M,N分别为AB,CD的
列
确的是(
Ad+lAB
对于ΔABC
确
若sinAB,则△ABC是直角三角形
B,则ΔABC是等腰三角
ABC是锐角三角形
是正方体ABCD-A1B1CD1中侧面正方形ADDA1内的一个动点,则下面结论正确的是
满足CM⊥AD1的点M的轨迹为线段
无数个位置满足直线BM
与CD所成的角
若正方体的棱长为
锥B
的体积的最大值为
C
填空题(每题5分共20分
苏州市6
起正式实施的《生活垃圾分类管理条例》将城市生活垃圾分为“可回收物”、“有
圾”、“厨余垃圾”和“其
大类.某社区为了分析不
段的人群对垃圾分类知识的
解情况,对辖区内的居民进行分层抽样调查.已知该社区的
和老年人分别有8
人
若在老年人中的抽样人数是3
人中的抽样人数是
复数z满
数
知三棱锥S-ABC,满足SA
SC⊥SA,且SA=SB
棱锥外接
球的半径为√3,Q是外接球
则点Q到
BC的距
6.将底面直径为8,高为2√3的圆锥体石块打磨成一个圆柱,则该圆柱侧面积的最大值为
解答题
e2的夹角为120°
a=
2e
(1)求
表
(2)求G的值南京一中2020-2021学年度第二学期期末考试试卷
一数学
单选题(每题5分共40分
设向
则实数k的值等
答案】A
解析
得
均匀的正方体玩具的各
分别标有数字1,2,3,4,5,6
个玩具向上抛掷一次,设
现奇数点,事件B表
现的点数不超过2,事件C表
现的点数
是
对
是对立事件
是互斥而非对立事件
B与C是对立事
答案】C
解析】设事件A表
现奇数点,则事件A包含的基本事件
件B表示向上的
的点数不超过2
件B包含的基本
件C表示向
现的点数不
则事件C包含的基本人:4,5,6
能同时发生,故A与B不是互斥事件,故A和B错误
不能同时发生,但能同时不发生
对立事件,故C正确,D错误
基米德(
Archimede
年)是古希腊伟大的数学家、物理学家和天文
家.他推导
圆柱内切球体的体积是圆柱体积的三分之二,并且球的表面积也是圆杠
表面积的三分之二”是其毕生最满意的数学发
人按照他生前的要求,在他的墓碑上刻着
柱容器里放了一个球,如图,该球顶天立地,四周碰边,圆柱的
径
等于球的直径,若
球的体积为36π,则圆柱的表面积为(
ARCHIMEDES
3:2
C.54
解析
题意
以
所以可得圆柱的底面半径为
高为h=2R=6
所以圆柱的表面积S=2S
接成一个系统
作时,系统
知
作的概率依次是0.9、0.8、0.8,则系统
的概
解析
分别为事
至少
作的概率
(B)P(C)
系统
作的概率为
数据x1,x
的标准差为8,则数据2x
的标准差为(
解析
6.在正三棱柱ABC-A1BC1中,若A
CC所成角为
【解析】取BC中点D,连接AD,BD,则AD⊥平面BBCC
∠ABD为所求角,设AB
AA
AD=2
∠ABD=6
知
0,则tan(O
值为(
解析
cos(x+0)=√2("sin0-2cos0)·(-cos0
cos0=cos
6
3
∠B的大小是
解析】由正弦定理可知,a=2
Rsin
A,b=2
Rsin
B,c=2
Sinc,(R为三角形外接圆半径)
因为
C都为锐角
所以
理可得
故tanB=√3
多选题(每题5分共20分
a,B是两
两条直线,有
题,其中正确的有(
如果m
所成的角相等,那
如果
那
如果
那
如果
那
以
能在β内,错
所以BD正确
如图所示,四边形ABCD为梯形,其中AB∥CL
2CD,M,N分别为AB,CD的中点,则
是
答案】ABD
解析】因为四边形ABCD为梯形,其中AB
AB=2CD,M,N分别为AB,CD的中点
AC=AD+DC=AD+1AB:A对
M为△ACB的中线
C;B对
C-AB=AD
AB=AD-1AB:的、D对
(AD+AB)+0(AD
A
对于△ABC,下列说法中正确的是()
sinAB,则ΔABC是直角三角形
ABC是等腰三角形
若tanA
C是锐角三角
答案】AD
解析】对于A,在△ABC
有2
RsinB>2
Sina,(R为△ABC的外接圆的半径)
a,则B>A
故正确
对于B,若cOsB
A
或A
ABC不一定为直角三角形
故错误
对
A
BOse,则sin2A=sin2
2A-sin2B
或sin(A
或A
