数学：10.3《平行线的性质》课件（沪科版七年级下）

(共10张PPT)
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
条件
结论
∠1=∠5
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
∠3=∠6
∠4=∠5
∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180°
a∥b
内错角相等
同旁内角互补
同位角相等
回忆再现
如图：怎样判断直线a∥b
两直线平行，
b
1
2
3
4
5
6
7
8
a
c
如图：直线
a
与b
直线平行
（1）比较同位角∠1和∠5的大小，它们相等吗？
相等：∠1=∠5
图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？
∠2=∠6
∠3=∠7
∠4=∠8
还有三对同位角.
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
有两对内错角.
∠3=∠6
∠4=∠5
∵∠2=∠3，∠2=∠6
∴
∠3=∠6
同理：
∠4=∠5
有两对同旁内角.
∠4+∠6=180°
∠3+∠5=180°
从中，你发现了什么规律吗？
规律：
两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.
简记为：
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
a
b
c
如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2
，
∠3=∠4
。
1
2
3
4
B
E
A
C
D
F
（1
）∠1、∠3的大小有什么关系？
∠2与∠4呢？
因为AB∥DE
，所以∠1=∠3.
相等
两直线平行
同位角相等
（2）发射光线BC与EF也平行吗？
因为
∠2=∠4
，所以
BC∥EF
.
平行
同位角相等
两直线平行
因为
∠1=∠3
且
∠1=∠2
，∠3=∠4，
所以
∠2=∠4
.
你知道理由吗
　1、如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？
解：因为AD∥BC，（梯形定义）
所以∠A+∠B=180o.
∠C=180o－100o=80o.
所以梯形的另外两个角分别是65o和80o.
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
D
C
B
A
于是∠B=180o－115o=65o.
∠D+∠C=180o.
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
（1）因为∠ADE=∠B=60o，（已知）
所以DE∥BC.（同位角相等，两直线平行）
（2）因为DE∥BC，（已证）
所以∠C=∠AED=40o.（两直线平行，同位角相等）
解答
如图，已知D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE=60o，∠B=60o，∠AED=40o，
（1）DE和BC平行吗？为什么？
（2）∠C是多少度？为什么？
E
D
C
B
A
问题
本节课学行线的三个特征(性质)
，总结了平行线的判定与性质的区别．
条件：角的关系
平行关系
特征：平行关系
角的关系
本节课初步学习了如何应用平行线的识别与特征进行计算和说理(证明)．
要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；
还要懂得几何中常常可以由“已知”的条件推得一系列新的结论，在这个过程中，要能清楚每一步推理的依据，并初步了解解答这类问题的格式和要求．