四年级下册数学教案-3.4 积的变化规律 苏教版

《积的变化规律》教学设计
【教学目标】
知识与技能：
掌握乘法积的变化规律
过程与方法：尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
情感态度与价值观：初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力；培养学生的探究能力、合作交流能力。
【教学重难点】
教学重点：
引导学生自己发现规律，概括规律，进而运用规律。
教学难点：
探索发现规律并能应用。
【教学过程】
谈话引入
创设问题：老师知道同学们在计算时容易变成小马虎，老师今天也带来了一位小马虎。
小马虎在计算“42×5”时，将因数5写成了50并进行了计算。
问题一：小马虎能算出这个算式的正确答案吗？
问题二：那他算出的积和正确的答案之间会有什么关系呢？
让学生自由发言，充分表达自己的观点。
（假如学生回答到倍数关系就追问：几倍？）
师：真的是10倍吗？
师：今天这节课我们就一起来探索积的变化规律。
分三步探索规律
1、提出猜想
问题引领：下面我们以“20×3＝60”为例，研究乘法中乘数和积的变化规律,
（先出示表格的第一排，示意这是例子，然后PPT出现下一排）
师：你看懂了吗？谁来说一说这个表格应该怎么填？
操作要求：
1、算一算、填一填。
2、想一想、说一说。
自主探索、合作交流：学生操作，师走进学生了解情况。
请学生上台说一说自己是怎么填的，然后简单的交流下自己的发现，请几个同学进行补充，学生的答案可能会有：
一个乘数不变，另一个乘数乘2，积就乘2
一个乘数不变，另一个乘数乘10，积就乘10
一个乘数不变，另一个乘数乘4，积就乘4
......
提问：谁能将刚才四位同学的发言进行概括，说一说积的变化有什么规律？
提出猜想：一个乘数不变，另一个乘数乘几，积就乘几。
师：刚才我们以“20×3＝60”为例，研究了乘数和积的变化规律，并提出了猜想，那刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？我们可以怎么办？
生：可以举例子。
师：对，我们可以通过大家一起举例子，然后放在一起研究一下，看看是不是这个规律是不是具有普遍性。
追问：那你打算怎么在小组里开展活动？
生：先每个人想好一道算式，然后一个乘数不变，另一个乘数发生变化，进行计算，每个人变化的情况不一样，然后互相比较。
2、举例验证
活动2：模仿刚刚活动1的表格，完成活动2。
操作要求：
1、算一算、填一填。
2、想一想、说一说。
序列交流：
四人一小组，请三到四组，上台说一说，自己研究的表格有没有与刚刚的猜想一致？
请不同的小组上台，要求请一个组长在台上说，另一个组员帮忙将活动单放在投影上。
师：通过刚刚的活动，我们发现了原来我们的猜想是具有普遍性的。
3、得出结论
师：那么我们就可以总结一个规律：
一个乘数不变，另一个乘数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。
师：回顾一下，今天我们学习积的变化规律经历了怎样的过程？
引导学生：提出猜想、举例验证、总结规律
追问：再思考：刚刚我们发现的规律中，还能不能再研究乘数的其他变化？
提醒：乘数的变化只能是用乘几吗？
当乘变成除以的时候，又会怎么样呢？四人一小组互相讨论下。
生：我觉得应该是一个乘数不变，另一个乘数除以几，得到的积就等于原来的积除以几。
追问：这是你的猜想，你打算如何去证明你的猜想？
生：我打算通过举例子的方法来证明我的猜想。和刚刚一样。
引导：刚刚我们有了乘法的式子，仔细想一想，我们还需要去举例子吗？
生：倒过来看就行了。
师：你真聪明，原来我们将刚刚乘数乘几的式子，倒过来看就变成了乘数除以几的式子。
师：而通过刚刚的那么多例子，我们就能知道，原来将乘变成除以，也是一样的。
一个乘数不变，另一个乘数除以几，得到的积也要除以几。
小结：两数相乘，一个乘数不变，另一个乘数乘（或除以）几，得到的积也要乘（或除以）几。这就是我们今天学习的积的变化规律
运用规律
师：学习了积的规律，那我们赶紧用起来吧！
1、完成判断。
2、解决根据8
×50=400，直接写出下面各题的积。
师：你是怎么想的？表扬：你真棒，非常好，你真厉害。
师：你能不能今天我们研究的积的变化规律，再提出几个大胆的猜想？
生：一个乘数乘几，另一个乘数同时除以几，商不变。
生：一个乘数乘几，另一个乘数乘几，商乘。。。。
师：有了这些猜想，我们怎么办？
学生：下面要举例验证。
出现活动3：
一个乘数
，另一个乘数
，积
。
例子：36×18＝648
（36÷
）×（18×
）＝
（36÷
）×（18×
）＝
（36×
）×（18÷
）＝