四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级下册数学教案-7.3 三角形的内角和 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 31.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-28 07:18:45 | ||
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文档简介
《三角形的内角和》教学设计
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2、知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数，解决实际问题。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180°”。
教学难点：引导学生通过实验探究得出“三角形的内角和是180度”。
教 具：硬纸片制作的各种三角形、长方形、两个三角尺。
学 具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、量角器。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、认识三角形的内角、内角和。
同学们，我们已经认识了三角形，三角形有几个角呢？（3个角）
我们说的这3个角叫做三角形的内角，?这3个内角的度数的和叫做三角形的内角和。
2、 今天啊，三角形大家庭的三个兄弟发生了争执，老大说：“我有一个角是直角，我的内角和最大！”老二说：“凭什么啊！我有一个角是钝角，我的内角和最大！”老三说：“不对不对！我哪个角都比你们的小角大，我的内角和才是最大的！”
他们各说各的理，争得面红耳赤，那么他们的内角和到底谁最大呢？今天老师就请你们做裁判，这节课我们一起来研究 “三角形的内角和”。（板书：三角形的内角和）齐读课题。
二、动手操作，探究新知。
（一）研究特殊三角形的内角和
看，老师手里的三角尺！你能说出每个角的度数，算出三角尺的内角和是多少度吗？
汇报： 90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+ 45°=180°
那么请你们大胆的猜测一下：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？
（二）研究一般三角形内角和
1、量一量，算一算。
（1）请你们拿出从书中剪下的3个三角形，在小组内合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，计算出3个内角度数的和，并填在表中。
学生动手操作，教师巡视指导。
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形①
三角形②
三角形③
（2）小组交流汇报。
哪组同学愿意把你们的发现和大家分享一下呢？
汇报：我们小组用量角器量出每个三角形3个内角的度数，发现这3个三角形的内角和分别是178°、180°、181°。
咦，你们算出三角形的内角和有的是180°，有的不是180°，但是都比较接近180°，这是为什么呢？这是因为你们在测量和操作过程中产生了误差。看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和是180°。那么有没有更准确的验证方法呢？
2、撕一撕，折一折。
我们能不能想个办法，把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成一个什么角。现在请同学们自学课本第79页内容，选择你喜欢的方法再次去验证一下吧！
（1）小组合作验证三角形的内角和。
学生动手操作，教师巡视指导。
（2）汇报验证结果。
嗯，大家做得真好，来，把你们组的验证方法和大家分享一下。
A:我们小组用撕一撕拼一拼的方法，先把三角形的3个角撕下来，标上∠1、∠2、∠3，再把三角形的3个角拼在一起，结果都拼成了一个平角，得到三角形的内角和是180°（生：边讲边演示）
那么还有不同的验证方法吗？好，这组同学你来展示一下。
B:我们用折一折拼一拼的方法，先把三角形上面的一个角往下折，顶点和下面的边重合，再把左边和右边的角往里折，三个角的顶点重合在一条直线上，正好拼成一个平角，得到三角形的内角和是180° 。（师：边讲边演示）
（3）介绍法国著名数学家帕斯卡
老师也想介绍一种验证方法给你们。
许多年前，法国有一个著名的数学家叫帕斯卡，他在12岁的时候就发现三角形的内角和是180°。他把一个长方形沿着它的对角线开，得到两个完全一样的三角形，因为长方形的四个内角和是360°，所以每一个三角形的内角和也是180° 。（师：边讲边演示）
（4）归纳总结
今天我们用量一量、撕一撕、折一折的方法验证了三角形的内角和是180°，这是我们动手实验，反复验证的结果，是我们集体智慧的结晶。现在我们可以肯定地、自豪地说：三角形的内角和是180°。
（板书）（师引导学生齐读课题）。
同学们，现在你们可以说说哪个三角形的内角和最大了。有了这个结论，三角形大家庭的争执就可以平息了。因为任何一个三角形的内角和都是180°。
下面我们就运用今天学到的知识来解决一些生活中的问题吧！
应用知识，解决问题。
1、完成教材第79页“练一练”。
三角形中∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）。
2、算出每个三角形中未知角的度数。
3、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？
4、用一张正方形纸折一折，填一填。
正方形 （ ） （ ）
内角和（ ）° 内角和（ ）° 内角和（ ）°
四、课堂小结
同学们，今天你学到了什么？你有哪些收获？
结束语：同学们，今天我们的收获真不小，但数学的奥妙无穷尽，探索无止境。只要你们善于发现、勤于思考、勇于实践，将来有一天，你们也会像帕斯卡一样伟大的！
五、课堂作业
练习十二：第13题
六、板书设计
三角形的内角和
猜想：三角形的内角和是180°？
验证：测量法 撕拼法 折拼法
结论：三角形的内角和是180°
教学目标：
1、通过测量、撕拼、折拼等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2、知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数，解决实际问题。
3.使学生体验成功的喜悦，激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点：探究并发现“三角形的内角和是180°”。
教学难点：引导学生通过实验探究得出“三角形的内角和是180度”。
教 具：硬纸片制作的各种三角形、长方形、两个三角尺。
学 具：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、量角器。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入。
1、认识三角形的内角、内角和。
同学们，我们已经认识了三角形，三角形有几个角呢？（3个角）
我们说的这3个角叫做三角形的内角，?这3个内角的度数的和叫做三角形的内角和。
2、 今天啊，三角形大家庭的三个兄弟发生了争执，老大说：“我有一个角是直角，我的内角和最大！”老二说：“凭什么啊！我有一个角是钝角，我的内角和最大！”老三说：“不对不对！我哪个角都比你们的小角大，我的内角和才是最大的！”
他们各说各的理，争得面红耳赤，那么他们的内角和到底谁最大呢？今天老师就请你们做裁判，这节课我们一起来研究 “三角形的内角和”。（板书：三角形的内角和）齐读课题。
二、动手操作，探究新知。
（一）研究特殊三角形的内角和
看，老师手里的三角尺！你能说出每个角的度数，算出三角尺的内角和是多少度吗？
汇报： 90°+ 60°+ 30°=180°
90°+ 45°+ 45°=180°
那么请你们大胆的猜测一下：是不是所有三角形的内角和都是180°呢？
（二）研究一般三角形内角和
1、量一量，算一算。
（1）请你们拿出从书中剪下的3个三角形，在小组内合作，用量角器量出每个三角形3个内角的度数，计算出3个内角度数的和，并填在表中。
学生动手操作，教师巡视指导。
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 内角和
三角形①
三角形②
三角形③
（2）小组交流汇报。
哪组同学愿意把你们的发现和大家分享一下呢？
汇报：我们小组用量角器量出每个三角形3个内角的度数，发现这3个三角形的内角和分别是178°、180°、181°。
咦，你们算出三角形的内角和有的是180°，有的不是180°，但是都比较接近180°，这是为什么呢？这是因为你们在测量和操作过程中产生了误差。看来用测量的方法还不能确定三角形的内角和是180°。那么有没有更准确的验证方法呢？
2、撕一撕，折一折。
我们能不能想个办法，把每个三角形的3个内角拼在一起，看看拼成一个什么角。现在请同学们自学课本第79页内容，选择你喜欢的方法再次去验证一下吧！
（1）小组合作验证三角形的内角和。
学生动手操作，教师巡视指导。
（2）汇报验证结果。
嗯，大家做得真好，来，把你们组的验证方法和大家分享一下。
A:我们小组用撕一撕拼一拼的方法，先把三角形的3个角撕下来，标上∠1、∠2、∠3，再把三角形的3个角拼在一起，结果都拼成了一个平角，得到三角形的内角和是180°（生：边讲边演示）
那么还有不同的验证方法吗？好，这组同学你来展示一下。
B:我们用折一折拼一拼的方法，先把三角形上面的一个角往下折，顶点和下面的边重合，再把左边和右边的角往里折，三个角的顶点重合在一条直线上，正好拼成一个平角，得到三角形的内角和是180° 。（师：边讲边演示）
（3）介绍法国著名数学家帕斯卡
老师也想介绍一种验证方法给你们。
许多年前，法国有一个著名的数学家叫帕斯卡，他在12岁的时候就发现三角形的内角和是180°。他把一个长方形沿着它的对角线开，得到两个完全一样的三角形，因为长方形的四个内角和是360°，所以每一个三角形的内角和也是180° 。（师：边讲边演示）
（4）归纳总结
今天我们用量一量、撕一撕、折一折的方法验证了三角形的内角和是180°，这是我们动手实验，反复验证的结果，是我们集体智慧的结晶。现在我们可以肯定地、自豪地说：三角形的内角和是180°。
（板书）（师引导学生齐读课题）。
同学们，现在你们可以说说哪个三角形的内角和最大了。有了这个结论，三角形大家庭的争执就可以平息了。因为任何一个三角形的内角和都是180°。
下面我们就运用今天学到的知识来解决一些生活中的问题吧！
应用知识，解决问题。
1、完成教材第79页“练一练”。
三角形中∠1=75°，∠2=40°，∠3=（ ）。
2、算出每个三角形中未知角的度数。
3、一块三角尺的内角和是180，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？
4、用一张正方形纸折一折，填一填。
正方形 （ ） （ ）
内角和（ ）° 内角和（ ）° 内角和（ ）°
四、课堂小结
同学们，今天你学到了什么？你有哪些收获？
结束语：同学们，今天我们的收获真不小，但数学的奥妙无穷尽，探索无止境。只要你们善于发现、勤于思考、勇于实践，将来有一天，你们也会像帕斯卡一样伟大的！
五、课堂作业
练习十二：第13题
六、板书设计
三角形的内角和
猜想：三角形的内角和是180°？
验证：测量法 撕拼法 折拼法
结论：三角形的内角和是180°