四年级下册数学教案-7.10 多边形的内角和 苏教版

教学内容 多边形的内角和

教学目标 1、理解多边形及正多边形的定义，掌握多边形内角和公式。
2、让学生经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生的合情推理意识、主动探究的学习习惯;通过实际情景的引入,让学生进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
教学重点 理解多边形及正多边形的定义，掌握多边形内角和公式。
教学难点 ?多边形内角和公式的推导
教学准备 课件
教学过程 修注栏
一、创设情境，引入新课。 ?（1）多媒体展示——上海世博会工作人员要对世博会中国馆旁的一块长方形草坪进行改建，想利用草坪的一角划分出一块直角三角形草坪，问：划分后剩下的草坪是什么图形？
?（2）类比三角形的定义得出多边形的定义，学习多边形的边、顶点、内角概念。
?（3）例举世博园里各国会馆建筑中的多边形实例，引出凸多边形与凹多边形的概念。
?二、合作交流，探索新知。
?1、合作与探究
?（1）定义：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
?（2）观察图形并回答
?四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出可以画多少条对角线？类比归纳得到：从边形的一个顶点出发可以引条对角线，这些对角线把这些多边形分别分成了个三角形。请计算四边形、五边形、六边形、边形的内角和。
多边形的内角和定理：边形的内角和等于 (3的整数)。
?（3）探究
?我们知道，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那还有其他的划分方法吗？请以四边形为例小组合作交流。
?三、应用新知，尝试练习。
?1、应用与尝试
?（1）例题讲解一
?例1.求十边形的内角和。
?口答：五边形、六边形、十二边形的内角和分别是多少度？
例2.已知一个多边形的内角和是，求它的边数。
?（2）尝试练习
?1）n+1边形的内角和比n边形的内角和大??? 度；
?2）一个多边形的内角和不可能是（?? ）
?A、1800° B、360° C、1000°?D、900°
?3）在四边形中，，
?则??? 度
?4）如图DF是边CD的延长线，则图中=???? 度
?5）一个多边形的内角和是1800°，它是 ????边形。
（3）例题讲解二
?例3.一个多边形的各个内角都是120°，求它的边数。
?（4）巩固与应用
?一个多边形的各个内角都是90°，则它是几边形？
?四、归纳总结，形成体系。
?这节课你学到了哪些知识？你还学到了哪些解决数学问题的方法呢？

揭示多边形的对角线定义：联结多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。
学生思考：四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发可以画多少条对角线？类比归纳得到从边形的一个顶点出可以画多少条对角线？
学生独立试一试具体的方法，可以通过把多边形分成几个三角形，从而推出多边形的内角和公式，那还有其他的划分方法吗？请以四边形为例小组合作交流。
总结多边形内角和的计算公式：多边形的内角和=（多边形的边数-2）×180?
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