数学：7.2《一元一次不等式》课件（沪科版七年级下）

(共10张PPT)
回忆：不等式的性质
不等式的基本性质1：
如果a>b，那么a±c>b±c.
不等式的基本性质2：
如果a>b，c>0，那么ac>bc； .
不等式的基本性质3：
如果a>b，c<0，那么ac判断下列各式是不是不等式.
2﹤5； ② x+3≠0；
③5m+3=8； ④ 7n-5≥2；
⑤3x2+2＞0 ; ⑥ 4x-2y≤0。
归纳：像②、④这样，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式.
是
是
是
是
否
是
一般地，能够使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解，所有这些解的全体称为这个不等式的解集.
判断下列各数哪些能使这个不等式成立：30.5; 24.5; 25.5; 22; 10.
可见，大于25的任何一个实数（如26，30.5等）都能使这个不等式成立.
画数轴
找点
画点
画线
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
你能用数轴表示x+2>5的解集x>3吗
。
聪 聪明的你能说出下列不等式的解集吗？
（　　（1）x+3＞6； （2）2x＜8 ；（3）x－2≥0.
例1 解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来：
（1） 2x－1<4x＋13；
解: 移项，得2x－4x<13＋1.
合并同类项，得－2x<14.
x系数化成1，得x>－7.
x>－7在数轴上的表示如图所示.
（2）2（5x＋3）≤x－3（1－2x）.
解：去括号，得
10x＋6≤x－3＋6x.
移项、合并同类项，得3x≤－9.
x系数化成1，得x≤－3.
x≤－3在数轴上的表示如图所示.
例2 一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，答错或不答一道题扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），则小明至少答对了几道题？
分析：设小明答对了x道题，则有（25-x）道题要扣分，而小明评为优秀，即小明的得分应大于或等于85分，所以应建立不等式进行求解.
解：设小明答对了x道题，根据题意，
得4x-(25-x) ≥85.
解得 x≥22.
所以小明至少答对了22道题.
1.一元一次不等式的概念.
2.不等式的解及其解集.
3.生活中不等关系无处不在.