(共71张PPT)
第二节 测定介质的折射率
实验必备·自主学习
一、实验目的
1．学会用插针法确定光路。
2．会用玻璃砖和_________定律测定玻璃的折射率。
二、实验器材
木板、白纸、_______、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅
笔。
光的折射
玻璃砖
实验过程·探究学习
实验研析·创新学习
课堂检测·素养达标
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甲
乙
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0.30.60.9sinr
甲
乙
P
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b
丙
P
P
40%
P
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乙
P
0.8
0.6
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B
C
0.20.40.60.8sinr
甲
磨砂面
玻璃砖
光
学
磨砂面
甲
乙
60
O
OO第二节 测定介质的折射率
实验必备·自主学习
一、实验目的
1．学会用插针法确定光路。
2．会用玻璃砖和光的折射定律测定玻璃的折射率。
二、实验器材
木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板(或直尺)、铅笔。
三、实验原理与设计
如图，当光线AO1以一定的入射角i穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO1对应的出射光线O2B，从而测出折射光线O1O2和折射角r，再根据n＝或n＝算出玻璃的折射率。
如图所示：若玻璃砖两个面不平行，还能否利用“插针法”
测定它的折射率呢？
提示：可以。
实验过程·探究学习
实验步骤
(1)如图所示，把白纸铺在木板上。
(2)在白纸上画一直线aa′作为界面，过aa′上的一点O画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。
(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。
(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2。
(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线的方向直到P1的像被P2的像挡住。再在bb′一侧插上两枚大头针P3、P4，使P3能挡住P1、P2的像，P4能挡住P3本身及P1、P2的像。
(6)移去玻璃砖，在拔掉P1、P2、P3、P4的同时分别记下它们的位置，过P3、P4作直线O′B交bb′于O′。连接O、O′，
OO′就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON为入射角i，∠O′ON′
为折射角r。
(7)改变入射角，重复实验。
利用“插针法”能否测定三棱镜(如图)的折射率呢？
提示：可以。
数据收集与分析
(1)计算法
用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin
i和sin
r。算出不同入射角时的，并取平均值。
(2)作sin
i?sin
r图像法
改变不同的入射角i，测出不同的折射角r，作sin
i?sin
r
图像，由n＝可知图像应为直线，如图所示，其斜率为折射率。
(3)“单位圆法”确定sin
i、sin
r，计算折射率n
以入射点O为圆心，以一定长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH，过E′作NN′的垂线E′H′。如图所示，sin
i＝，sin
r＝，OE＝OE′＝R，则n＝＝。只要用刻度尺测出EH、E′H′的长度就可以求出n。
误差分析
(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。
(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。
在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：
某同学在画界面时，不小心将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，如图所示，则他测得的折射率偏大还是偏小？
提示：由图可看出如果将两界面aa′、bb′间距画得比玻璃砖宽度大些，则测得的折射角将变大，算得的折射率将偏小。
注意事项
(1)用手拿玻璃砖时，手只能接触玻璃砖的毛面或棱，不能触摸光洁的光学面，严禁把玻璃砖当尺子画玻璃砖的两个边aa′、bb′。
(2)实验过程中，玻璃砖在纸上的位置不可移动。
(3)大头针应竖直地插在白纸上，且玻璃砖每一侧的两枚大头针P1和P2间、P3和P4间的距离应尽量大一些，以减少确定光路方向时造成的误差。
(4)实验时入射角不宜过小，否则会使入射角和折射角的值偏小，增大测量误差；入射角也不宜过大，否则在bb′一侧要么看不到P1、P2的虚像，要么看到P1、P2的像模糊不清，并且变粗，不便于插大头针P3、P4。
(5)由于要多次改变入射角的大小重复实验，所以入射光线与出射光线要一一对应编号，以免混乱。
利用“插针法”能否测定圆柱形玻璃体的折射率呢？
提示：可以。
实验研析·创新学习
类型一 教材原型实验
角度1实验原理和实验操作
【典例1】(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。
(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。
A．选用两光学表面间距大的玻璃砖
B．选用两光学表面平行的玻璃砖
C．选用粗的大头针完成实验
D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些
(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________。
(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝______(用图中线段的字母表示)。
【解析】(1)采用插针法测定玻璃的折射率的时候，应选定光学表面间距大一些的玻璃砖，这样光路图会更加清晰，减小误差，同时两枚大头针的距离尽量大一些，保证光线的准确度，因此A、D正确；光学表面是否平行不影响该实验的准确度，因此B错误；应选用细的大头针，因此C错误。
(2)根据光的折射定律可知当选用平行的玻璃砖时出射光和入射光应是平行光，又发生了折射，因此出射光的出射点应相比入射光的延长线向左平移，因此D正确，A、B、C错误。
(3)由折射定律可知折射率n＝，sin
∠AOC＝，
sin∠BOD＝，联立解得n＝。
答案：(1)A、D (2)D (3)
【实验改进】(2021·汕尾高二检测)小张同学利用“插针法”测定玻璃的折射率。
(1)小张将玻璃砖从盒子拿出放到白纸上，图示操作较为规范与合理的是__________。
(2)小张发现玻璃砖上、下表面不一样，一面是光滑的，一面是磨砂的，小张要将玻璃砖选择__________(选填“磨砂的面”或“光滑的面”)与白纸接触的放置方法进行实验较为合理。
(3)小张正确操作插好了4枚大头针，如图所示，请帮助小张画出正确的光路图，然后进行测量和计算，得出该玻璃砖的折射率n＝__________(保留3位有效数字)。
【解析】(1)玻璃砖的光学面不能用手直接接触，接触面的污渍会影响接触面的平整，进而影响折射率的测定，B正确。
(2)为了不影响观察实验，应使得磨砂面接触纸面。
(3)光路图如图所示：
设方格纸上小正方形的边长为l，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则sin
θ1＝≈0.798，sin
θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。
答案：(1)B (2)磨砂的面
(3)光路图见解析 1.53(1.50～1.56)
测定玻璃折射率的基本思路
(1)确定一条从空气斜射入玻璃(或者从玻璃斜射入空气)的光路。
(2)通过作图确定入射角和折射角。
(3)由折射率的定义n＝计算出玻璃的折射率。
角度2实验数据处理
【典例2】在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图甲。
(1)在图乙中画出完整的光路图。
(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝__________(保留3位有效数字)。
(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图丙。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和__________(选填“A”或“B”)。
【解析】(1)分别连接玻璃砖两侧的大头针所在的点并延长，与玻璃砖边分别相交，标出传播方向，然后连接玻璃砖边界的两交点，即为光线在玻璃砖中的传播路径。光路图如图所示。
(2)设方格纸上小正方形的边长为1，光线的入射角为θ1，折射角为θ2，则
sin
θ1＝≈0.798，sin
θ2＝≈0.521，所以该玻璃砖的折射率n＝＝≈1.53。
(3)由题图丙可知，光线P1P2入射到玻璃砖上时，相当于光线射到了一个三棱镜上，因此出射光线将向底边偏折，所以出射光线过P3和A。
答案：(1)见解析图 (2)1.53(1.50～1.56) (3)A
类型二 创新型实验
【典例3】某研究小组的同学根据所学光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图，在一圆盘上过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变；每次测量时让圆盘的BFC部分竖直浸入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像。同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插位置，就可直接读出液体折射率的值。
(1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率值为__________。
(2)图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？______。
【解析】(1)由折射定律有
n＝＝＝。
(2)P4处对应的入射角较大，根据折射定律可知P4对应的折射率大。
答案：(1) (2)P4
【创新评价】这个装置可以说是一个简易的液体折射率测量装置。它的原理还是利用折射定律，只是入射角固定，而折射角的位置被刻好的折射率值所取代，从而可直接读取折射率。
【创新探究】在【典例3】中，作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值为多大。
提示：如果光线经过液体中的P1、P2后没有偏折，直射到K点，则液体折射率为n＝1。
课堂检测·素养达标
1．某同学通过实验测定半圆形玻璃砖的折射率n。如图甲所示，O是圆心，MN是法线，AO、BO分别表示某次测量时光线在空气和玻璃砖中的传播路径。该同学测得多组入射角i和折射角r，作出sin
i?sin
r图像如图乙所示。则( )
A.光由A经O到B，n＝1.5
B.光由B经O到A，n＝1.5
C.光由A经O到B，n＝0.67
D.光由B经O到A，n＝0.67
【解析】选B。在本题中，介质折射率为空气中角度的正弦值和介质中角度的正弦值之比，则n＝＝＝1.5。又由于题目中所说的入射角为i，可以得出光线是从B经O到A，故选项B正确。
【加固训练】(多选)如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法中正确的是( )
A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度
B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度
C．入射角θ1适当大些可以提高准确度
D．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关
【解析】选A、C。借助针的位置来确定实验中的入射光线和折射光线，针间的距离太小，容易出现偏差，故选项A符合题意，选项B不符合题意；入射角适当大些，相应的折射角也增大，折射现象较明显，可提高准确度，故选项C符合题意；针间的距离、入射角的大小对实验准确度有影响，故选项D不符合题意。
2．在做“测定玻璃折射率”的实验时：
(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd，但在做插针实验观察前不慎将玻璃砖向ab方向平移了一些，如图甲所示，其后的操作都正确，但在画光路图时，把入射光线和出射光线分别延长到ab、cd上找到交点O、O′画出折射光线，他测得的玻璃折射率n值将__________。
(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃砖表面，画出的两条直线a′b′和c′d′都比玻璃砖的实际侧面向外平移了一些，如图乙所示，其他操作都正确，画光路图时他也以a′b′和c′d′直线为标准找出两个交点O、O′，连成折射光线OO′以后再进行测量和计算，他测出的玻璃折射率n值将________。
(3)丙同学在实验、操作、画图各方面都正确，只是所用的玻璃砖的两个侧面明显不平行，如图丙所示，他测出的玻璃折射率n值将__________。
【解析】(1)甲同学在画好玻璃砖的两条界面线ab、cd以后，在做插针观察实验时把玻璃砖向上平移了一小段距离，但是ab、cd之间的距离和被测玻璃砖两个侧面距离相等，所以入射光线和出射光线的方向没有改变，使得画出的在玻璃砖内的折射光线的方向也没有改变，得到的入射角和折射角的大小不变，因此测得的玻璃折射率n的值将保持不变(如图甲所示)。
(2)图乙画的两条界面线a′b′和c′d′之间的距离大于实际玻璃砖两个侧面之间的距离，使画出的入射点向左移，而光线从玻璃砖射出的点向右偏移，使画出的折射角θ′2比实际的折射角θ2大(如图乙所示)。由折射定律n＝算得的玻璃折射率将偏小。
(3)丙同学所用玻璃砖两侧面不平行，由实验得到的入射光线和出射光线也不平行，只要实验、操作、画图都没有错误，同样能画出折射光线，确定入射角和折射角(如图丙所示),
测得的玻璃折射率n值也不会有偏差。
答案：(1)不变 (2)偏小 (3)不变
3．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置，然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像。
(1)此后正确的操作步骤是______________。(选填选项前的字母)
A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像
B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像
C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像
D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像
(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图中已标出)。为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规与刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示。在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图__________(选填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝____________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)。
【解析】(1)插上大头针P3，应该使P3挡住的是P1、P2通过三棱镜成的像，插上大头针P4，使P4挡住P3实物和P1、P2的像，B、D正确。
(2)折射角和入射角可以通过对边和斜边的比来求正弦值，ED、FG分别是两个角的对边，乙图中两个角的斜边(OD、OG)是相等的，计算时可以消掉，而甲图中不相等，不可以消掉，故选乙图；根据折射定律得：n＝＝＝
答案：(1)B、D (2)乙
4．(2021·梅州高二检测)某同学在利用“插针法”测定一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针。他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验如图所示。他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射。
(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是______________；
(2)若P1P2与MN垂直，用量角器量得图中θ1＝30°，θ2＝45°，则玻璃的折射率约为__________；
A．1.41 B．1.73
C．1.22
D．1.58
(3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，则可能的原因是________________________________________________。
【解析】(1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P4、P3、P2、P1。
(2)在MP界面，光的入射角为30°，折射角为45°，则玻璃的折射率：n＝＝≈1.41，故选项A正确。
(3)若激光器正常发光，该同学发现在MP一侧始终找不到出射光线，由于是从光密介质到光疏介质，则可能是激光在MP界面上发生了全反射。
答案：(1)P4、
P3、
P2、
P1 (2)A
(3)激光在MP界面上发生了全反射
5．在“测定玻璃的折射率”的实验中，
(1)小朱同学在实验桌上看到方木板上有一张白纸，白纸上有如图甲所示的实验器材，他认为除了缺刻度尺还少了一种器材，请你写出所缺器材的名称：________。老师将器材配齐后，他进行实验，图乙是他在操作过程中的一个状态，请你指出第四枚大头针应在图乙中的位置________(选填“A”“B”或“C”)。
(2)小朱利用方格坐标纸测定玻璃的折射率，如图丙所示，AO是画在纸上的直线，他在直线AO适当位置竖直插上P1、P2两枚大头针，放上半圆形玻璃砖，使其圆心与O重合，然后插上P3、P4两枚大头针，以确定折射光线。其中他确定P3大头针位置的方法应当是____________________。操作完成后，他用圆规作了一个以O为圆心、半径与玻璃砖半径相同的半圆(如图丙中虚线所示)，则他测出玻璃砖的折射率n＝__________。
【解析】(1)还缺少大头针；依据光的折射定律，及玻璃砖上下表面平行，那么出射光线与入射光线相互平行，因此第四枚大头针应在图乙中的位置B处，如图所示：
(2)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像；
如图，作出法线，过圆与入射光线与折射光线的交点作法线的垂线CA和DB，由数学知识得：入射角和折射角的正弦值分别为：sin
i＝，sin
r＝
其中CO＝DO，则折射率n＝＝＝＝1.5。
答案：(1)大头针 B (2)挡住P1、P2的像 1.5
6．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。
(1)在图上补画出所需的光路。
(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角。
(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝__________。
(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当__________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)。
(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。
【解析】(1)连接P3、P4与CD交于一点，此交点即为光线从玻璃砖中射出的位置，由于P1、P2的连线与AB的交点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两交点即可作出玻璃砖中的光路。
(2)连接O点与光线在AB上的入射点即为法线，入射光线与法线的夹角为入射角，折射光线与法线的夹角为折射角。
(3)由折射定律可得n＝。
(4)为了保证能在弧面CD上有出射光线，实验过程中，光线在弧面AB上的入射角应适当小一些，才不会使光线在CD面上发生全反射。
(5)图像的斜率k＝＝n，由题图乙可知斜率为1.5，即该玻璃的折射率为1.5。
答案：(1)(2)见解析图 (3)
(4)小一些 (5)1.5
7．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触。在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示。计算折射率时，用______(选填“d”或“e”)点得到的值较小，用______(选填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
【解析】实验用的光学玻璃砖的光学面不能用手接触，以防止损坏其光学面。如图所示，
连接cd、ce并延长分别交玻璃砖于O1、O2点，并连接OO1、OO2，入射角i相同，折射角∠O′OO2<∠O′OO1，由n＝得，折射角越大的，求得的折射率越小，即d点得到n值较小。由图可得，ce与ab近似平行，故用e点得到的值误差小。
答案：光学 d e
8．如图所示，某同学利用方格坐标纸测定半圆形玻璃砖的折射率，OA是画在纸上的直线，他在直线OA适当位置先后竖直插上P1、P2两枚大头针，如图放上玻璃砖(如粗黑线所示)，然后插上P3、P4大头针。
(1)其中他确定P3大头针位置的方法应是：_________________________________________________________________。
_________________________________________________________________。
(2)若该同学实验操作规范准确，其记录的情况如图所示。该同学还用圆规做了一个以O为圆心，半径与玻璃砖相同的半圆(如图中虚线所示)。请您帮这位同学算出折射率n＝_________________________________。
【解析】(1)透过玻璃砖看，P3大头针挡住P1、P2两枚大头针的像。
(2)由图可知，n＝＝＝＝1.5
答案：(1)见解析 (2)1.5
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