分式复习

(共18张PPT)
第十六章 分式复习
分式（复习）
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况
一、什么是分式方程？
方程中只含有分式和整式，且分母中含有未知数的方程。
复习回顾一:
下列方程中，分式方程有（　　　）个
复习回顾一
５
二、解分式方程
分式方程
去分母
复习回顾二:
整式方程
（1）基本思路：
（2）.解分式方程的一般步骤
(1)、 在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
(2)、解这个整式方程.
(3)、 把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.
(4)、写出原方程的根.
复习回顾二:
增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个 零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.
所以我们解分式方程时一定要代入最简公分母检验
解分式方程出现增根应舍去
（3）解分式方程的最大特点：
根的检验
方程两边都乘以
解得
检验：当x=3时,(x+3)(x-3)=0
∴原方程无解
解方程：
例1
得，(x+3)－８x=x2-9-x(x＋３)
∴ x=3是原方程的增根
例题欣赏
解：原方程可化为：
注意检验
不要漏乘
复习回顾二:
例2：在公式
R≠R1，已知R和R1求出表示R2的公式 。
例题欣赏
试一试
（1）、解方程
分式方程解的情况
的解是 .
例3；分式方程
产生增根，
变式2:分式方程
则增根可能是 ;a的值是 .
的解是x=4，
变式1:分式方程
a的值是 .
X=2
5
X=1或x=-1
2或0
复习回顾三:
变式 3
已知关于ｘ的方程
①
去分母，得
②
当方程②的根不是方程①的根时，a为多少？
分析：∵方程②的根不是方程①的根
∴分式方程①有增根，增根可能为x=1，-1。
而增根x=1，-1是整式方程的解
把x=1代入方程② 即2a=2,解得a=1
把x=-1代入方程②即a·0=0+(-2)∴此方程无解
问题：若方程①有增根，则增根必为 。
X=1
综上所述，a的值是1
变式4、当a为何值时,方程
的解是正数
变式5、当a为何值时,方程
无解
若解是负数呢？
1.若方程 有增根，则增根应是 　　.
2.解关于x的方程 产生增根，则常数a=　　 。
X=-2
-4或6
3.当m为何值时，方程 解为非负数？
一、分式方程的概念
二、解分式方程
三、分式方程解的情况
解分式方程必须检验有无增根。