(共26张PPT)
长方体和正方体
练习一
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长方体和正方体
棱和顶点
两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫作顶点。如图所示。
顶点
棱
面
长方体和正方体的关系
长方体所具备的特征正方体都具备，所以正方体是特殊的长方体。
长方体
正方体
+
+
+
+
+
长方形的认识
长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。
长方体和正方体
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正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。每个面都是完全相同的正方形。正方体的棱长总和=棱长×4。
长方体和正方体
正方体的认识
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沿着正方体（或长方体）的棱将它剪开，可以把正方体（或长方体）展开乘一个平面图形，这个平面图形就是正方体（或长方体）的展开图。在展开图中，正方体的6个面完全相同（长方体相对的面完全相同），相对的面完全隔开。由于剪法不同，正方体和长方体的展开图均有多种。
长方体和正方体
正方体和长方体的展开图
1.
看图说出长方体的长、宽、高各是多少。
7cm
4cm
3cm
4dm
6dm
5dm
8mm
8mm
20mm
7cm
4cm
3cm
长：7cm
宽：4cm
高：3cm
4dm
6dm
5dm
长：6dm
宽：4dm
高：5dm
8mm
8mm
20mm
长：20dm
宽：8dm
高：8dm
2.
（1）右图中，哪个是正方体，哪
个是长方体？
右图中，右边的是正方体，左边的是长方形。
（2）正方体的棱长是多少？有几个完全面完全
相同？
正方体的棱长是5cm，有6个面完全相同。
（3）这个长方体的长、宽、高各是多少？有几
个面是正方形？其余几个面完全相同吗？
长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是5厘米，有2个面是正方形，其余4个面完全相同。
3.
看右边的长方体回答问题。
（1）上面是什么图形？长和宽各是多少？
5cm
4cm
3.5cm
上面的图形是长方形，长5cm，宽4cm。
（2）前面是什么图形？长和宽各是多少？
前面的图形是长方形，长5cm，宽3.5cm。
（3）右面是什么图形？长和宽各是多少？
5cm
4cm
3.5cm
右面的图形是长方形，长4cm，宽3.5cm。
（4）下面、后面和左面分别与哪个面完全相同？
下面与上面完全相同，后面与前面完全相同，左面与右面完全相同。
下面的长方体和正方体都是由棱长1厘米的小
正方体摆成的。它们的长、宽、高或棱长各是
多少？
数一数，各由多少个小正方体摆成？
长：3cm
宽：2cm
高：2cm
由12个小正方体摆成。
棱长：3cm
由27个小正方体摆成。
长：5cm
宽：2cm
高：2cm
由20个小正方体摆成。
5.
6.
观察第119页的图形，想想哪些图形沿虚线折
叠后能围成长方体，再把图形剪下来折一折。
第119页的第一列的两个展开图和第二列第一个、第三个展开图沿虚线折叠后可以围成长方体。
7.
把下面的长方体、正方体和相应的展开图连
一连。
8.
计算长方体、正方体涂色面的面积。
S=10×4=40（cm?）
S=3×7=21（mm?）
S=4×4=16（cm?）
9.
（1）一个长方体，长、宽、高分别是a、b、c
厘米，长、宽、高的和是（
）
厘米，棱长的和是（
）厘米。
（2）一个正方体的棱长是a厘米，棱长的和
是（
）厘米。如果a=6，那么它的
棱长的和是（
）厘米。
a+b+c
4a+4b+4c
12a
72
用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。
10cm
8cm
8cm
8cm
10cm
5cm
8cm
5cm
10cm
10cm
如果要为一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围一个正方体呢？
先想一想，再用硬纸板剪一剪、围一围，与同学交流。
10cm
8cm
10cm
5cm
8cm
5cm
8cm
8cm
10cm
8cm
10cm
5cm
8cm
10cm
8cm
8cm
2张
2张
2张
4张
2张
8cm
5cm
8cm
8cm
8cm
8cm
5cm
10cm
8cm
8cm
8cm
10cm
5cm
8cm
5cm
10cm
10cm
10cm
10cm
8cm
4张
2张
4张
2张
10cm
5cm
10cm
10cm
10cm
10cm
5cm
如果要围一个长方体，可以选择以上5种方式。
4张
2张
如果要围一个正方体，可以选择以上2种方式。
8cm
8cm
8cm
8cm
8cm
6张
10cm
10cm
10cm
10cm
10cm
6张
长方体的一个面是长方形或者正方形，用“长×宽”或“边长×边长”可以算出这个面的面积。(共16张PPT)
长方体和正方体
第2课时
正方体的认识
聪明的小朋友，正方体和长方体有什么不一样呢？学习了下面的知识，你就知道啦！
2
正方体有几个面、几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？与同学交流。
顶点
棱
面
正方体与长方体一样，两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
8
顶点:
个
棱:
条
面:
个
8
12
正方体也有6个面，12条棱和8个顶点。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
8
12
6
正方体的6个面是完全相同的正方形。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
8
12
6
正方体具有长方体的所有特征吗？
相同点
不同点
都有6个面，12条棱，8个顶点
6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同
相对的棱长度相等
长方体的棱长总和=(长+宽+高)
×4
6个面都是完全相同的正方形
每条棱的长度相等
正方体的棱长总和=棱长×4
相同点
不同点
都有6个面，12条棱，8个顶点
6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同
相对的棱长度相等
长方体的棱长总和=(长+宽+高)
×4
6个面都是完全相同的正方形
每条棱的长度相等
正方体的棱长总和=棱长×4
正方体是特殊的长方体。可以用右图表示正方体和长方体的关系。
长方体
正方体
选择一个正方体实物。指出它的面、棱和顶
点，量出它的棱长。
顶点
棱
面
棱长=80mm
2.
填空题。
（1）长方体和正方体都有（
）个面，（
）
条棱和（
）个顶点。
（2）正方体的6个面是完全相同的（
），
12条棱长度（
）。正方体是特殊的
（
）。
长方形
正方形
相等
6
12
8
1.
下面是一个正方体礼盒，小刚用彩带将它包扎
起来（如图），打结处用了6厘米，那么至少
要用多少厘米的彩带？
12厘米
12×6+6=78（厘米）
答：至少需要78厘米的彩带。
解：
2.
如图，把4个正方体木块拼成一个长方体，棱长总和减少了144厘米，原来正方体的棱长是多少厘米？拼成后的长方体棱长总和是多少厘米？
解：
144÷[4×2×(4?1)]=6（cm）
答：原来正方体的棱长是6cm，拼成后的
长方体棱长总和是144cm。
(6+6+6×4)×4=144（cm）
正方体的认识：
正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。每个面都是完全相同的正方形。正方体的棱长总和=棱长×4。
长方体和正方体的关系：
长方体所具备的特征都具备，所以正方体是特殊的长方体。它们的关系可以用下图来表示：
长方体
正方体(共24张PPT)
长方体和正方体
第1课时
长方体的认识
将下面积木与影子连接起来，说一说你是怎样找到的？
1
生活中还有哪些物体的形状也是长方体？
生活中还有哪些物体的形状也是长方体？
长方体有几个面？从不同的角度观察一个长方体，最多能同时看到几个面？
顶点
棱
面
两个面相交的线叫作棱，三条棱相交的点叫作顶点。
？
长方体有几条棱和几个顶点？它的面和棱各有什么特点？看一看，量一量，比一比，并与同学交流。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
12
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
12
8
长方体有6个面、12条棱和8个顶点。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
12
8
上面与下面相等
前面与后面相等
左面与右面相等
长方体的6个面都是长方形，上面和下面完全相同……
长方体有6个面，把长方体放在桌上，无论从哪个角度观察，最多只能同时看到3个面。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
12
8
长方体的棱有3组，每组的4条棱长度相等。
顶点:
个
棱:
条
面:
个
6
12
8
长方体的面是长方形（也可能有2个相对的面是正方形），相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫作它的长、宽、高。
长
宽
高
通过看一看，量一量，比一比，可以得出长方体的面和棱的特点如下：
面的特点：长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形），相对的面的形状和大小完全相同。
通过看一看，量一量，比一比，可以得出长方体的面和棱的特点如下：
棱的特点：长方体的12条棱按长度可以分为3组，水平横向一组，水平纵向一组，竖直方向一组，每组的4条棱长度相等，即相对的棱长度相等。
长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长方体的长、宽、高不是固定不变的，它与长方体的摆放方式有关。相交于同一个顶点的三条棱中，通常把水平向上相交的两条棱分别叫做长和宽，把竖直方向的一条棱叫做高。
选择一个长方体实物。指出它的面、棱和顶
点，量出它的长、宽、高。
顶点
棱
面
长：22.5cm
宽：17.5cm
高：5.5cm
2.
填空题。
（1）长方体的面都是（
），也可能有2个相
对的面是（
），相对的面（
），
相对的棱长度（
）。
（2）从不同的角度观察一个长方体，组多能同时
看到（
）个面。
（3）长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分
别叫作它的（
）、（
）、（
）。
长方形
正方形
完全相同
相等
3
长
宽
高
1.
下面的图形都是由棱长为1厘米的小正方体摆
成的。它们的长、宽、高各是多少？填一填。
长:(
)厘米
宽:(
)厘米
高:(
)厘米
长:(
)厘米
宽:(
)厘米
高:(
)厘米
2
2
2
3
1
3
2.
一个长方体刚好锯成了5个小正方体，已知锯
成的小正方体棱长是2厘米，原来这个长方体
的棱长的和是多少厘米？
解：
长：5×2=10（cm）
宽：2cm
高：2cm
(10+2+2)×4=56（cm）
答：原来这个长方体的棱长的和是56厘米。
棱和顶点
两个面相交的线叫做棱，三条棱相交的点叫做顶点。如图所示
：
顶点
棱
面
长方体的认识
长方体是由6个长方形（特殊情况下有2个相对的面是正方形）围成的立体图形。它有6个面。12条棱和8个顶点。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4。
