六年级数学上册课件 1.3 长方体和正方体的表面积 苏教版(3份打包)

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名称 六年级数学上册课件 1.3 长方体和正方体的表面积 苏教版(3份打包)
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文件大小 10.3MB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2021-06-28 07:55:47

文档简介

(共21张PPT)
长方体和正方体
练习二
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长方体和正方体
长方体和正方体的表面积
长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
1.
一个长方体如右图。
(1)上、下每个面的长是(
)厘米,
宽是(
)厘米,面积是(

平方厘米。
(2)前、后每个面的长是(
)厘米,宽是(

厘米,面积是(
)平方厘米。
4
3
12
4
2
8
(3)左、右每个面的长是(
)厘米,
宽是(
)厘米,面积是(

平方厘米。
(4)这个长方体的表面积是(
)平方厘米。
3
2
8
52
2.
右图是一个长方体。
(1)它的上面、前面、右面3个面的面
积一共是多少?
5×5+5×3.5+5×3.5=60(dm?)
答:它的上面、前面、右面3个面的面积
一共是60dm?。
(2)这个长方体的表面积是多少?
60×2=120(dm?)
答:这个长方体的表面积是120dm?。
3.
一个长方体铁盒,长25厘米,宽20厘米,高
15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方
厘米?
(25×20+25×15+20×15)×2
=1175×2
=2350(平方厘米)
答:做这个铁盒至少要用铁皮2350平方厘米。
4.
一个正方体纸盒,棱长是20厘米。做这个纸
盒至少需要硬纸板多少平方厘米?
20×20×6=2400(cm?)
答:做这个纸盒至少需要硬纸板2400cm?。
5.
写出表中的物体是正方体还是长方体,再计
算表面积。
名称
长/cm
宽/cm
高/cm
表面积/cm
12
12
12
12
12
18
12
10
18
正方体
864
长方体
1152
长方体
1032
6.
一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,
高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装
纸(如右图),包装纸的面积至少有多少
平方厘米?
(17×22+11×22)×2=1232(cm?)
答:包装纸的面积至少有1232平方厘米。
7.
一个用硬纸板做成的长方体影集封套(如
右图),长31厘米,宽27厘米,高2.5厘
米,封套的左面不封口。做这个封套至少
需要多少平方厘米硬纸板?
31×2.5+27×31×2+27×2.5×2
=77.5+1674+135
=1886.5(平方厘米)
答:做这个封套至少需要1886.5平方厘米。
8.
学校生物小组做了一个昆虫箱(如下图)。
昆虫箱的上、下、左、右面是木板,前、后
两面装防蝇网纱。
制作这样一个昆虫箱,至少需要木板和纱网各多少平方厘米?
25×35×2+40×25×2
=1750+2000
=3750(平方厘米)
答:至少需要模板3750平方厘米,
至少需要纱网2800平方厘米。
木板:
纱网:
40×35×2=2800(平方厘米)
9.
要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?
8.5×6+6×4.2×2+8.5×4.2×2
=51+50.4+71.4
=172.8(平方米)
答:粉刷的面积有137平方米。
172.8?35.8=137(平方米)
10.
找一个长方体火柴盒,测量有关数据,算
出它的内盒和外盒至少各用硬纸多少平方
厘米。(接头处忽略不计)
内盒:长×宽+长×高×2+宽×高×2
外盒:长×高×2+长×宽×2
下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
(1)从前面、上面和右面看到的分别是什
么形状?试着画一画。
(2)这个物体的表面积是多少平方厘米?
(3)如果添加同样的正方体,把这个物体
补成一个大正方体,表面积至少是多
少平方厘米?
(1)
从前面看:
从上面看:
从右面看:
(2)
(7+7+6)×2
=20×2
=40(平方厘米)
(3)
3×3×6
=9×6
=54(平方厘米)
答:(2)这个物体的表面积是40平方厘米。
(3)这个大正方体的表面积至少54平方厘米。
表面积不难算,正方体共六个面,一面乘六真方便。长方体也是六面,前后、左右、上下对,各求其一把二乘。实际情况要细心,轻轻松松算面积。(共22张PPT)
长方体和正方体
第4课时
长方体和正方体的表面积
1.理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法,能计算一些与表面积有关的实际问题。
2.在理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,发展空间观念。
3.通过动手、观察、探究、交流和思考等活动,
体验“发现”新知识的快乐,并获得运用数学知识解决实际生活问题的成功感和自豪感。
学习目标
分别说一说长方体和正方体的特征。
复习导入
做哪个盒子用的硬纸板多?为什么?
情景导入
蛋糕名称:森林绿地
蛋糕尺寸:8寸(18
12
18)
价格:158元
装下这个8寸的蛋糕,下面哪种包装盒更合适呢?为什么呢?
25
15
25cm
17.5
8.2
6.5cm
13
7+12.5cm
4
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方厘米?
求至少要用硬纸板多少平方厘米,就是求长方体几个面面积的和。
有6个面
就是求长方体6个面面积的和。
底面
右面
上面
前面
左面
后面
6cm
4cm
5cm
6cm
5cm
6cm
4cm
4cm
5cm
6cm
5cm
长方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
可以分别算出3组相对的面的面积,再相加。
方法一:
6×4×2+5×4×2+6×4×2
=48+40+60
=148(平方厘米)
答:做这个纸盒至少要用硬纸板148平方厘米。
分别算出每组相对的面中一个面的积,相加后再乘2。
方法二:
(6×4+5×4+6×5)×2
=(24+20+30)×2
=148(平方厘米)
答:做这个纸盒至少要用硬纸板148平方厘米。
6×4×2+5×4×2+6×4×2
(6×4+5×4+6×5)×2
=
长×高×2+宽×高×2+长×宽×2
=
(长×高+宽×高+长×宽)×2
=
长方体各面面积的和
做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?
题中就是求正方体6个面面积的和。正方体6个面完全相同,只需要求出1个面的面积乘6就可以了。
正方体6个面的总面积,叫作它的表面积。
做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用硬纸板多少平方分米?
3×3×6
=9×6
=54(平方分米)
答:至少要用硬纸板54平方分米。
=正方体各面面积的和
3×3×6
棱长×棱×6
长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。
长方体的表面积
=(长×高+宽×高+长×宽)×2
S=(ah+bh+ab)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=6a?
计算长方体和正方体的表面积。
4cm
4cm
4cm
5cm
4cm
2.5cm
4cm
4cm
4cm
5cm
4cm
2.5cm
(5×4+4×2.5+5×2.5)×2
=(20+10+12.5)×2
=42.5×2
=85(平方厘米)
4×4×6
=16×6
=96(平方厘米)
2.
先写出表中的物体是正方体还是长方体,再
计算表面积。
名称
长/cm
宽/cm
高/cm
表面积/cm?
18
15
20
15
15
20
15
15
15
长方体
1860
长方体
1650
长方体
1350
1.
一个长方体纸盒,长30厘米,宽15厘米,高
10厘米。做5个这样的纸盒至少需要硬纸板多
少平方分米?
(30×15+30×10+15×10)×2×5
=9000(平方厘米)=90平方分米
答:做5个这样的纸盒至少需要硬纸板90
平方分米。
解:
2.
用一根88厘米长的铁丝围成一个8厘米、高
6厘米的长方体框架,求这个长方体框架的
表面积。
解:
宽:88÷4?8?6=8(cm)
答:这个长方体框架的表面积是320cm?。
表面积:(8×8+8×6+8×6)×2
=320(cm?)
长方体和正方体的表面积:
长方体(或正方体)6个面的总面积,叫作它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+长×宽)×2
正方体的表面积=棱长×棱长×棱长×6(共24张PPT)
长方体和正方体
第5课时
长方体和正方体的表面积
的应用
1.进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义,及其它们的计算方法。
2.能根据所求问题的具体特点,选择计算方法,解决一些简单的实际问题。?
3.进一步发展空间观念和数学思考,密切数学与生活的联系,提高学习兴趣。
学习目标
长方体的表面积:
长×宽×2+长×高×2+高×宽×2

(长×宽+长×高+高×宽)×2
复习导入
棱长×棱长×6
正方体的表面积:
复习导入
制作左边这个书柜,至少需要多少平方厘米的木板呢?
5
一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
求这个长方体的表面积
S=(ah+bh+ab)×2
S=(ah+bh+ab)×2
无盖
求鱼缸5个面面积的总和
=2ah+2bh+2ab
5分米
3分米
3.5分米
前面或后面的面积
左面或右面的面积
上面或下面的面积
分别求出前、后、左、右和下面的面积,再相加。
方法一:
5×3.5×2+3.5×3×2+5×3
=35+21+15
=71(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
先求出长方体6个面的总和,再减去上面的面积。
方法二:
(5×3.5+3×3.5+3×5)×2?3×5
=43×2?15
=71(平方分米)
答:制作这个鱼缸至少需要玻璃71平方分米。
求长方体(正方体)部分面积之和,可以先求出各部分面积再相加,也可以先求出表面积再减去空白面积。
根据问题实际情况,选择适合的计算方法。
指一指,说一说:下面这些物体,在实际计算时,应考虑几个面的面积。
长方体通风管道的用料面积
照图中的方式把木块截成完全一样的三块后,表面积增加了多少平方厘米?
截面
截面
增加的表面积=4个截面的面积
照图中的方式把木块截成完全一样的三块后,表面积增加了多少平方厘米?
10×5×4
=50×4
=200(平方厘米)
答:表面积增加了200平方厘米。
1.
截成两段,增加一个截口,每个截口增加
2个截面。
2.
截成n段,增加n?1个截口,共增加2(n?1)
个截面。
赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个(如下图),至少各用多少平方厘米纸板?
14×8×2+10×8×2+14×10=524(平方厘米)
10×10×2=500(平方厘米)
答:制作无盖长方体纸盒至少用524平方厘米纸
板,制作无盖正方体纸盒至少用500平方厘
米纸板。
2.
选择题。
1.
挖一个长8米、宽6米、深2.5米的长方体水池,
这个水池的占地面积是(
)平方米。
①48
②22
③15
2.
做一个长方体木质抽屉,至少需要(
)块
木板。
①3
②4
③5


只要求四个面的面积之和
3.一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如图),包装纸的面积至少有多少平方厘米?
贴了四个面:前面、后面、左面和右面。
上下两个面不贴。
答:包装纸的面积至少有1232平方厘米。
(17×22+11×22)×2
=616×2
=1232(平方厘米)
3.一个长方体饼干盒,长17厘米,宽11厘米,高22厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸(如图),包装纸的面积至少有多少平方厘米?
答:粉刷的面积有137平方米。
8.5×6+4.2×6×2+8.5×4.2×2-35.8
要粉刷教室的顶面和四面墙壁,粉刷的面积有多少平方米?
4.
=51+50.4+71.4-35.8
=137(平方米)
1.
一个长方体的高为40厘米,底面是一个边长为
20厘米的正方形。如果把它的高增加5厘米,
它的表面积会增加多少平方厘米?
20×5×4=400(平方厘米)
答:它的表面积会增加400平方厘米。
解:
2.
一个地面时正方形的长方体纸盒,底面边长是
8厘米,将它的侧面沿高展开,得到一个正方
形,制作这个纸盒至少用了多少平方厘米纸板?
解:
高:8×4=32(cm)
答:制作这个纸盒至少用了1152cm?的纸板。
32×32+8×8×2=1152(cm?)
在利用长方体和正方体的表面积来解决生活中的实际问题时,要注意根据实际情况确定求得是那几个面面积的和。可以根据长方体和正方体像对面的特征用不同的方法计算。