(共32张PPT)
长方体和正方体
练习四
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长方体和正方体
长方体的体积
长方体的体积=长×宽×高，V=abh。
正方体的体积
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a?。
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长方体和正方体体积的统一公式
长方体和正方体底面的面积，叫做它们的底面积。
长方体或正方体的体积=底面积×高，用字母表示为：V=Sh。
长方体和正方体
1立方分米=1000立方厘米
1立方米=1000立方分米
1.
计算下面长方体和正方体的体积。
9×5×6=270（cm?）
0.5×0.8×2.5
=1（m?）
6×6×6
=216（dm?）
2.
一种冷藏车的车厢是长方体，从里面量，长
4米，宽1.7米，高1.8米。它的容积是多少
立方米？
4×1.7×1.8=12.24（m?）
答：它的容积是12.24立方米。
3.
一块正方体石料，棱长8分米。这块石料的体
积是多少立方分米？如果1立方分米的石料重
2.7千克，这块石料重多少千克？
8×8×8=512（dm?）
512×8=1382.4（千克）
答：这块石料的体积是512立方分米，这块
石料重1382.4千克。
4.
=
1
5.
幼儿园有一排长方体的储物柜，共占地0.84
平方米，储物柜高0.75米。这排储物柜所占
的空间是多少立方米？
0.75米
0.84×0.75=0.63（立方米）
答：这排储物柜所占的空间
是0.63立方米。
6.
一辆运煤车的车厢是长方体。从里面量，底面
积是4.5平方米，装的煤高0.6米。如果每立方
米煤重1.32吨，这辆运煤车大约装煤多少吨？
（得数保留一位小数）
4.5×0.6×1.32≈3.6（吨）
答：这辆运煤车大约装煤3.6吨。
7.
工人把10.5立方米黄沙铺在一个长6米、宽3.5米
的长方体沙坑里，可以铺多厚？
（用方程解）
6×3.5×x=10.5
答：可以铺0.5米厚。
解：设可以铺x米厚。
21x=10.5
x=0.5
8.
光明小学修筑一条长60米，宽12米的直跑道。
先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的
塑胶。需要三合土、塑胶各多少立方米？
三合土：60×12×0.3=216（立方米）
塑胶：60×12×0.03=21.6（立方米）
答：需要三合土216立方米，塑胶21.6立方米。
9.
填一填。
单
位
相邻两个单位间的进率
长
度
面
积
体
积
米、分米、厘米
平方米、（
）、
（
）
立方米、（
）、
（
）
10
平方分米
平方厘米
100
立方分米
立方厘米
1000
10.
4m=（
）dm
4m?=（
）dm?
4m?=（
）dm?
3.6dm=（
）cm
3.6m?=（
）cm?
3.6m?=（
）cm?
30cm=（
）dm
600cm?=（
）dm?
420cm?=（
）dm?
40
36
3
400
360
6
4000
3600
0.42
11.
0.5dm?=（
）cm?
8500dm?=（
）m?
2.03m?=（
）dm?
6780cm?=（
）dm?
500
8.5
2030
6.78
12.
1.2L=（
）mL
2.7L=（
）dm?
800mL=（
）L
350mL=（
）cm?
1200
2.7
0.8
350
13.
用1立方厘米的正方体木块摆成的两个长方
体，正好能装满各自右边的容器。这两个容
器各能盛水多少毫升？
长：6厘米，宽：5厘米，高：4厘米
体积：
6×5×4=120（立方厘米）
容器容积：
120立方厘米=120毫升
长：7厘米，宽：3厘米，高：5厘米
体积：
7×3×5=105（立方厘米）
容器容积：
105立方厘米=105毫升
14.
一根长方体木料，长2米，宽0.2米，厚0.13
米。它的体积是多少立方米？
2×0.2×0.13=0.052（立方米）
答：它的体积是0.052立方米。
15.
长
宽
高
表面积
体积
长方体
正方体
10cm
8cm
6cm
5dm
5dm
4dm
0.5m
0.3m
0.2m
棱长4dm
376cm?
480cm?
130dm?
100dm?
0.62m?
0.03m?
96dm?
64dm?
16.
一种长方体的煤气灶包装箱，长8分米，宽
4分米，高1.5分米。
(8×4+4×1.5+8×1.5)×2=100（平方分米）
答：至少要用100平方分米硬纸板，是1平方米。
（1）做这种包装箱至少要用多少平方分米硬纸
板？是多少平方米？
100平方分米=1平方米
8×4×1.5=48（立方分米）
答：包装箱的体积是48立方分米，
是0.048立方米。
（2）包装箱的体积是多少立方分米？是多少立
方米？
48立方分米=0.048立方米
17.
一个无盖的长方体铁皮水槽，长12分米，
宽5分米，高2分米。
12×5+12×2×2+5×2×2
答：做这个水槽至少需要铁皮128平方分米。
（1）做这个水槽至少需要铁皮多少平方分米？
=60+48+20
=128（平方分米）
12×5×2=120（立方分米）
答：这个水槽最多可以盛水120升。
（2）这个水槽最多可以盛水多少升？
120立方分米=120升
18.
一个花坛（如右图），高0.9米，底面是边
长1.2米的正方形，四周用木条围成。
1.2×1.2=1.44（平方米）
答：这个花坛占地1.44平方米。
（1）这个花坛占地多少平方米？
1.2×1.2×0.9=1.296（立方米）
答：大约需要泥土1.296立方米。
（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多
少立方米？（木条的厚度忽略不计）
1.2×0.9×4=4.32（立方米）
答：四周大约需要木条4.32立方米。
（3）做这样一个花坛，四周大约需要木条多
少平方米？
19.
一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，
高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分
米，深6分米。
1×0.6×1.1=0.66（立方米）
答：这台冰柜所占的空间有0.66立方米。
（1）这台冰柜所占的空间有多大？
9×4.6×6=243（立方分米）
答：这台冰柜的容积是243立方分米。
（2）这台冰柜的容积是多少？
一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？
56÷4÷2=7（厘米）
答：原来长方体的体积是245立方厘米。
7×7×(7?2)=245（立方厘米）
你注意过像右边包装箱上这样的连乘式子吗？它表示这个长方体包装箱的长、宽、高分别是800mm、650mm和320mm。
包装尺寸：800mm
650mm
320mm
你能根据左图中冰箱说明书上的乘式，估算出这台冰箱的体积吗？
额定耗电量（kw-h/24h）
外形尺寸宽×深×高（mm）
0.78
0.80
1.25
1.5
506×620×1080
506×620×1280
590×505×1276
590×505×1400
体积单位间，相邻进率是1000，单位转换时，进率记心间，认真判断来换算，乘除进率小心“0”，结果最后要化简。(共23张PPT)
长方体和正方体
第10课时
体积单位间的进率
1.初步了解并掌握体积单位间的进率。??
???
2.理解并掌握体积高级单位与低级单位间的转化。
3.培养认真审题的习惯，在解决实际问题时能准确地运用单位间的转化法进行计算。
学习目标
长度单位：
米
分米
厘米
10
10
平方分米
平方厘米
100
100
面积单位：
平方米
立方分米
立方厘米
？
？
体积单位：
立方米
复习巩固
填空，说说你是怎样想的?
2米=(
)分米=(
)厘米
高级单位的数×进率
2×10=20(分米)
2×100=200(厘米)
20
200
填空，说说你是怎样想的?
低级单位的数÷进率
300÷10=30(分米)
300÷100=3(米)
300厘米=(
)分米=(
)米
30
3
这个西瓜的体积约8立方分米。
左边礼盒7000立方厘米，右边礼盒是0.009立方米。
同学们，哪个礼盒能装下西瓜呢？
12
下面两个正方体的体积相等吗？为什么？
1分米
1分米
1立方厘米
1分米
1排有10个小正方体
一层有10排小正方体
有10层小正方体
10×10×10=1000（立方厘米）
V=a?
=1×1×1
=1（立方分米）
1000立方厘米=1立方分米
1分米=10厘米
V=a?
=1×1×1
=1（立方分米）
V=a?
=10×10×10
=1000（立方厘米）
V左=V右
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米等于多少立方厘米？
1立方分米=（
）立方厘米
1000
用同样的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米吗？
1米
1米
1立方分米
1米
1排有10个小正方体
一层有10排小正方体
有10层小正方体
10×10×10=1000（立方分米）
V=a?
=1×1×1
=1（立方米）
1000立方分米=1立方米
1米
1米
1米=10分米
1米
1米
10分米
10分米
10分米
V=a?
=1×1×1
=1（立方米）
V=a?
=10×10×10
=1000（立方分米）
V左=V右
1立方米=1000立方分米
1米
1米
1米
1米
10分米
10分米
10分米
1立方米=（
）立方分米
1000
单位名称
相邻两个单位间的进率
长度
米、分米、厘米
面积
平方米、平方分米、平方厘米
体积
立方米、立方分米、立方厘米
10
100
1000
1.
5立方分米=（
）立方厘米
0.24立方米=（
）立方分米
7500立方厘米=（
）立方分米
5000
240
7.5
4平方米=（
）平方分米
4立方米=（
）立方分米
3.6平方分米=（
）平方厘米
3.6立方分米=（
）立方厘米
200立方厘米=(
)立方分米
580立方分米=(
)立方米
30.6立方分米=（
）升
8.6立方分米=（
）毫升
400
4000
360
3600
30.6
8600
0.58
0.2
2.
在○里填上“>”“<”或“=”。
6.01升
6.01立方米
7800毫升
7.08升
3700立方厘米
3.7立方分米
4.05立方分米
4立方分米500立方毫米
<
>
=
<
1.
一块正方体钢材，棱长是20厘米，每立方分米
的钢重7.8千克。这块钢材重多少千克？
20×20×20=8000（立方厘米）
8000立方厘米=8立方分米
答：这块钢材重62.4千克。
7.8×8=62.4（千克）
2.
某纯牛奶的盒子长1.4分米，宽0.9分米，高1.8
分米。这样一盒牛奶导入容积为200毫升的杯
子中，最多能倒满几杯？
1.4×0.9×1.8=2.268（立方分米）
2.268立方分米=2.268升=2268毫升
答：最多能倒满11杯。
2268÷200=11（杯）……68（毫升）
3.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
（6+5+4）×4
=15×4
=60（dm）
60÷12=5（dm）
答：正方体的棱长是5分米。
棱长总和
3.一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6dm、5dm、4dm，那么正方体的棱长是多少分米？它们的体积相等吗？
6×5×4=120（立方分米）
5×5×5=125（立方分米）
120<125
答：它们的体积不相等。
课堂小结
除了我们今天认识的这些单位，中国古代还有许多计量单位。
例如：
1石（dàn）
=
10斗（dǒu）
1斛（hú）
=
本为10斗，后来改为5斗
1斗（dǒu）
=
10升
1龠(yuè)
=
0.5合（gě）
1升
=
10合（gě）
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