五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数苏教版

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名称 五年级下册数学教案-3.1 因数和倍数苏教版
格式 doc
文件大小 28.0KB
资源类型 教案
版本资源 苏教版
科目 数学
更新时间 2021-06-28 08:15:00

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文档简介

因数和倍数
教学目标:
1、通过操作活动得出相应的乘除法算式,帮助学生理解倍数和因数的意义;探索求—个数的倍数和因数的方法,发现一个数倍数和因数的某些特征。
2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力,培养有序思考能力。
3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系,体会到数学内容的奇妙、有趣。
教学重点:理解倍数和因数的意义。
教学难点:探索求一个数的倍数和因数的方法。
教学准备:每桌准各12个一样大小的正方形,每人准备一张自己学号的卡片。
设计理念:通过竟猜、操作、比一比谁写得多,找朋友等形式多样的活动激发学生持续的学习兴趣;学生通过独立思考、合作文流进行自主探索;教师引导学生掌握数学思考的方法。
教学过程:
创设情境 谈话引入
谁来介绍一下自己家庭成员。窦周舟同学的妈妈是周向华,这两个是什么关系呢?周向华是窦周舟窦周舟的( ),窦周舟是周向华的()
人和人也存在一种关系,比如我是你们的( ),你们是我的( )
爸爸、儿子、老师、学生等表示两个人的相互依存关系,数学中也有一些概念是这种关系?板书课题:因数和倍数
联想操作 理解概念
引入
请看()×()=12你能说出这样的乘法算式吗?
学生说,老师选择板书
1×12=12 2×6=12 3×4=12 0.5×24=12 ……
谁能说说各部分名称 因数×因数=积
师: 在这里,因数只是一个名称,可以是整数,可以是小数
如果这里的12代表12个正方形,出示例1
师:一起看大屏幕,数一数,几个正方形?(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?行不行?能不能就用一道的算式表达出来?
2、汇报不同的摆法,以及相应的算式。
方法一 每行12个,可排1行 1×12=12
方法二 每行6个,可排2行 2×6=12
方法三 每行4个,可排3行 3×4=12
向学生说明:如果一个图形经过旋转后和另一个图形一样,我们就认为这两个图形是一样的,让学生特重复的图形和算式去掉。(板书乘法算式,)
设计说明;让学生写出蕴涵的乘除法算式符合学生的知识基础,学生有的可能用乘法表示,也有的可能用除法表示;让学生将旋转后相同的去掉,这是一次简化,很多学生并不知道,需要指导,这样可以使学生认识到事物的本质。
理清关系
引导学生比较观察:这三个算式能够有拼摆的长方形表示出来。其他的算式呢?
让学生知道这三个算式中的因数和积都是整数。我们只在这样的算式中研究因数与倍数,今天要研究的数都是不包括0的数。0.5×24=12符合研究要求吗?
让学生一起看乘法算式4×3=12,向学生指出:12是4的倍数,12也是3的倍数,4是12的因数,3也是12的因数。
让学生仿照说出6×2=12和12×1=12中哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。
学生相互出一道乘法算式,并说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。学生可能会出现0×( )=0的情况,借此向学生说明我们研究因数和倍数一般指不是0的自然数。
设计说明:倍数和因数是全新的概念,需要教师的“传授、讲解”,需要学生的适当“记忆”——重复、仿照。当然,要使学生真正理解还必须举一反三,通过互相举例可以逐步完善学生对倍数和因数的认识,同时使学生明确倍数和因数的研究范围。
3、变式:
以4×3=12与12÷3=4为例,向学生说明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的,根据这个除法算式可以说谁是谁的倍数,谁是谁的因数,说好后再让学生试一试其他几个除法算式中的关系。
根据下面的算式,说说哪个数是哪个数的因数,哪个数是哪个数的倍数
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)学生回答后引发学生思考:能不能说20是倍数,4是因数。使学生进一步理解倍数是两个数之间的一种相互依存的关系,必须说哪个是哪个的倍数,因数也同样如此。
(2)通过3+4=7使学生进一步理解倍数和因数都是建立在乘法或除法的基础之上的。
设计说明:乘法和除法是一种互逆的关系,在学习中应该沟通它们之间的联系;通过三道练习可以巩固刚刚获得的对倍数和因数的认识,将融会贯通落到实处。
(3)先说出下面的数都是什么数吗? 再能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?谁是谁因数和倍数?行不行?先自己试一试。
  3、5、18、20、36 18是5的倍数吗?为什么?
板书:1非零自然数
想:乘法
除法(没有余数)
三、探索方法 发现特征
1、找一个数的因数。 教学例2
(1)联系板书的乘除法算式观察思考12的因数有哪些,井想办法找出36的所有因数。
(2)学生独立思考,明白根据一个乘法(除法)算式可以找出36的两个因数,在学生充分交流的基础上引导学生有条理的“一对一对”说出36的因数。
方法一用乘法 1×36=36 2×18=36 3×12=36 4×9=36 6×6=36
方法二用除法 36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6
(3)用“一对一对”的方法找出36的所有因数。想一想,怎样找可以做到不重复、不遗漏。
(4)试一试 找一找15的因数 16的因数
引导学生观察12、136的因数,说一说有什么发现。一个数的因数个数是有限的,其中最小的因数都是1,最大的都是它本身。
设计说明:先安排学生“找一个数的因数”可以使学生利用操作得到的算式进行,观察,这样比较自然,而且为于找一个数的因数指明了方向。学生交流时突出了方法的多样性,既可以根据乘法算式想,也可以根据除法算式想,交流后引导学生“一对一对”的找是必要的,它可以培养学生的有序思考。最后引导学生观察。使学生自主发现、归纳出一个数的因数的某些特征。
2、找一个数的倍数。 教学例3
(1)3还有哪些倍数呢?你准备怎样找?让学生找3的倍数,比一比谁找得多。
(2)学生汇报后,引导学生有序思考,并得出3的倍数可以用3乘连续的自然数1、2、3……,3的倍数的个数是无限的,所以写3的倍数时要借助省略号表示结果。
(3)找出2的倍数和5的倍数,并引导学生观察3、2、5的倍数情况,说一说有什么发现。一个数的倍数个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。
设计说明:让学生比一比谁找的倍数多,可以使学生产生认知冲突,认识到一个数的倍数个数是无限的,在学生汇报后同样需要引导学生的有序思考,需要引导学生自主发现、归纳一个数倍数的特征。
四、趣味练习,巩固应用
1判断正误
(1)4×9=36,所以36是倍数,9是因数。( )
(2)48是6的倍数。( )
(3)在13÷4=3……1中,13是4的倍数。( )
(4)36是6的因数。( )
(5)9的倍数只有18、27、36。( )
2填空练习
(1)一个数的最大因数和最小倍数都是30,这个数是( )
(2)一个非零自然数至少有( )个因数。
(3)在圈里填上合适的数。
7的倍数 40以内6的倍数 30的因数
为什么第一个圈里用省略号,第二圈里不用省略号呢?
3小游戏
每个同学都有学号,我们用学号来做一个游戏,看谁反应快!
学号是40的因数的同学请起立,
学号是9的倍数的同学请举手,
4你知道吗?
“金无足赤,人无完人”,任何人都不是完美的,可是有些数却似乎是完美的。
用最快的速度说一说6的因数?
  1、2、3、6 28也是完全数。完全数非常稀少,到2004年,人们在无穷无尽的自然数里,一共找出了40个完全数,其中较小的有6,28,496,8128等
  把6划去,1+2+3=6,又回到了6本身,正是因为这样的数非常特别,所以数学家把这样特点的数称为是完美数
五、回顾总结,提升认识
本节课,你有哪些收获?
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