2020-2021学年北师大版七年级数学上册1.1 生活中的立体图形课时提升训练习题（Word版，含答案）

《1.1 生活中的立体图形》课时提升训练习题2020-2021学年北师大版数学七（上）
一．选择题（共9小题）
1．下列几何体中，是圆锥的为（　　）
A． B．
C． D．
2．有一个几何体模型，甲同学：它的侧面是曲面；乙同学：它只有一个底面（　　）
A．三棱柱 B．三棱锥 C．圆锥 D．圆柱
3．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯（　　）
A． B． C． D．
4．下面七个几何体中，是棱柱的有（　　）个．
A．4 B．3 C．2 D．1
5．如图，绕直线L旋转一周可得圆锥体的是（　　）
A． B． C． D．
6．下面的几何体中，哪一个不能由平面图形绕某直线旋转一周得到（　　）
A． B．
C． D．
7．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（　　）
A． B． C． D．
8．下列说法不正确的是（　　）
A．四棱柱是长方体
B．八棱柱有10个面
C．六棱柱有12个顶点
D．经过棱柱的每个顶点有3条棱
9．如果一个正方体棱长扩大到原来的2倍，则表面积扩大到原来的（　　）
A．2倍 B．4倍 C．8倍 D．16倍
二．填空题（共8小题）
10．“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面．”上面两句话用几何知识可以解释为　 　．
11．“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，展现在我们眼前的是一个圆的形象　 　．
12．一个棱柱有12个面，它有　 　个顶点，　 　条棱．
13．有一个几何体，有9个面，16条棱　 　个顶点．
14．一个棱柱共有18个顶点，所有的侧棱长的和是72厘米，则每条侧棱长是　 　厘米．
15．用棱长为1cm的小正方体，搭成如图所示的几何体，则它的表面积为　 　cm2．
16．一个圆柱的侧面积是60πdm2，底面半径是2dm．它的高是　 　dm．
17．如图，一个长方体长9cm，宽5cm，剩下部分的体积是　 　cm3，剩下部分的表面积是　 　cm2．
三．解答题（共6小题）
18．（1）如图所示的这些基本图形你很熟悉吧，请你在括号内写出它们的名称；
（2）把这些几何体分类，并写出分类的理由．
　 　　 　　 　　 　　 　
19．下面各图形绕虚线旋转一周分别得到什么样的几何体？请画出所形成的几何体．
20．如图四个几何体分别是三棱柱，四棱柱，五棱柱和六棱柱，9条棱，6个顶点，填写下面的空．
（1）四棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（2）六棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点；
（3）由此猜想n棱柱有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点．
21．按要求完成下题
（1）求圆柱的表面积和体积．（结果保留π）
（2）在边长是4厘米的正方形内画一个最大的圆，求图中阴影部分的面积．（π取3.14）
22．把棱长为1cm的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面）
（1）该几何体中有　 　小正方体？
（2）其中两面被涂到的有　 　个小正方体；没被涂到的有　 　个小正方体；
（3）求出涂上颜色部分的总面积．
23．观察如图所示的直四棱柱．
（1）它有几个面？几个底面？底面与侧面分别是什么图形？
（2）侧面的个数与底面多边形的边数有什么关系？
（3）若底面的周长为20cm，侧棱长为8cm，则它的侧面积为多少？
参考答案
一．选择题（共9小题）
1．解：圆锥是由一个圆形的底面，和一个弯曲的侧面围成的，
因此选项B中的几何体符合题意，
故选：B．
2．解：侧面是曲面，底面是圆形，
故选：C．
3．解：将这杯水斜着放可得到A选项的形状，
将水杯倒着放可得到B选项的形状，
将水杯正着放可得到D选项的形状，
不能得到三角形的形状，
故选：C．
4．解：如图，根据棱柱的特征可得，
①是三棱柱，②是球，④三棱锥，⑥圆柱体，
因此棱柱有：①⑤⑦，
故选：B．
5．解：选项A中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是圆柱体；
选项B中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是圆锥体；
选项C中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是球体；
选项D中的图形绕直线L旋转一周，所得到的几何体是两个底面相同的圆锥体的组合体；
故选：B．
6．解：A．将“半圆”绕着其直径所在的直线，因此选项A不符合题意；
B．由于正方体的六个面都是“平面”，因此选项B符合题意；
C．将“直角三角形”绕着一条直角边所在的直线，因此选项C不符合题意；
D．将“长方体”绕着一条边所在的直线，因此选项D不符合题意；
故选：B．
7．解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱；
B、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；
C、绕轴旋转一周，故此选项不合题意；
D、绕轴旋转一周，故此选项符合题意；
故选：D．
8．解：四棱柱的底面若是一般的四边形，不是长方形，因此A选项是不正确的，
八棱柱有8个侧面，2个底面，因此B选项不符合题意，
六棱柱上底面有六个顶点，下底面也有5个顶点，因此选项C不符合题意，
面与面相交成线，线与相交于点，不符合题意，
故选：A．
9．解：设原来的正方体的棱长为a，则变化后的正方体的棱长为2a，
原来的表面积：a×a×6＝5a2，
变化后的表面积：2a×6a×6＝24a2，
而24a6÷6a2＝4，
故选：B．
二．填空题（共8小题）
10．解：“夜晚的流星划过天空时留下一条明亮的光线，汽车的雨刷在挡风玻璃上画出一个扇面，线动成面．
故答案为：点动成线，线动成面．
11．解：“齐天大圣”孙悟空有一个宝贝﹣﹣金箍棒，当他快速旋转金箍棒时，这说明线动成面．
故答案为：线动成面．
12．解：∵棱柱有12个面，
∴它是十棱柱．
∴十棱柱有20个顶点，30条棱．
故答案为：20；30．
13．解：∵几何体，有V个顶点，E条棱，
∴V+F﹣E＝2．
设顶点数V，
V+9﹣16＝2，
解得V＝9．
故答案为：9．
14．解：∵棱柱共有18个顶点，
∴该棱柱是9棱柱，
∵所有的侧棱长的和是72厘米，
∴每条侧棱长为72÷9＝8（厘米）．
故答案为：8．
15．解：4×2+3×2+4×6＝22（cm2）．
所以该几何体的表面积为22cm2．
故答案为：22．
16．解：设圆柱的高为xdm，根据侧面积公式可得：
π×2×2×x＝60π，
解得x＝15，
故答案为：15．
17．解：∵长方体长9cm，宽5cm
3×5×4＝180cm4．
棱长3cm的正方体体积为27cm3，
∴剩下部分的体积为：
180﹣27＝153cm8；
剩下部分的表面积为：
2（9×7+9×4+4×4）
＝202（cm2）．
故答案为153，202．
三．解答题（共6小题）
18．解：（1）从左向右依次为：球、圆柱、长方体；
（2）按柱体、锥体，
圆柱、长方体为柱体、三棱锥是锥体．
故答案为：（1）球、圆柱、长方体；
19．解：分别得到的几何体为：圆锥，圆柱，球．
画出所形成的几何体如下图所示：
20．解：（1）四棱柱有6个面，12条棱；
（2）六棱柱有8个面，18条棱；
（3）由此猜想n棱柱有（n+8）个面，3n条棱．
故答案为：（1）6，12，8，18；（3）（n+2），2n．
21．解：（1）圆柱的表面积＝8π×8+4?π?42＝96π平方分米，圆柱的体积＝π×22×8＝128π立方分米；
（2）图中阴影部分的面积＝4×4﹣π×26＝16﹣4π≈3.44平方厘米．
22．解；（1）由图可得，
该几何体中有：1+4+4＝14（个）小正方体，
故答案为：14个；
（2）由图可得，
中两面被涂到的有4个小正方体；没被涂到的有1个小正方体，
故答案为：6，1；
（3）涂上颜色部分的总面积为：1×6×（12+9+8+2）＝33cm2，
即涂上颜色部分的总面积为33cm2．
23．解：（1）它有6个面，2个底面，侧面是长方形；
（2）侧面的个数与底面多边形的边数相等都为7；
（3）它的侧面积为20×8＝160cm2．