五年级下册数学教案-4.9 表面积的变化 沪教版

表面积的变化
教学目标：
1、学生通过把几个相同的正方体排成一排的多次操作活动，探索并发现表面积变化规律，n个正方体拼成一排，表面积减少（n－1）×2个面，并运用发现的规律解决问题。
2、在练习交流中感悟到相同个数同样大小的正方体拼的方法不同，得到的表面积也就不同，重叠的面越多，减少的表面积就越多。
3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重难点：通过操作，探究体验得到n个正方体排成一排，减少了（n－1）×2个面，学会分析，发现规律。
一、情景导入，引发思考：
1、师：如图，是1297个棱长为1厘米的小正方体，拼成如下面这样的一排，请同学们想一想，什么没有变？什么发生了变化？发生了怎样的变化？
估计一下一共减少了几个面？
二、探究新知，得到规律
1、初次探究
出示：把2个小正方体拼成一个长方体，减少了几个面？（请同学用手势表示）
问：为什么减少的是2个面？减少了哪两个面，学生指一指。
出示板书：2个正方体相拼，减少2个面
2、再次探究
（1）出示：把3个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
学生拿出学具，动手拼一拼，数一数。
出示板书：3个正方体相拼，减少4个面
（2）出示：把5个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
学生再次拿出学具，拼一拼，数一数。
出示板书：5个正方体相拼，减少8个面
师：在数的过程中，你有什么发现？
回顾（媒体）：5个正方体相拼， 3个正方体相拼， 2个正方体相拼。
3、深入探究
（1）出示：把11个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
学生想一想，一共减少了几个面？
学生借助手中的学具来验证想法是否正确。
出示板书：11个正方体相拼，一共减少20个面
（2）出示：
①把19个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
②把103个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
③把n个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
三、巩固、演绎、拓展：
1、把1297个小正方体拼成一个长方体，一共减少了几个面？
问：从刚才的学习活动中，你学到了什么？
（总结知识；总结思想方法。）
2、（1）把棱长为1厘米的7个正方体拼成一个长方体（如图），表面积减少了多少平方厘米？
学生辨析2种做法：
方法1：6×（1×1）×7－2×（7×1＋1×1＋7×1）
方法2：（7－1）×2×（1×1）
（2）把棱长为2厘米的11个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
3、（1）把一个长方体切割成2个大小相等的小正方体，每个小正方体的棱长为1厘米，表面积增加了多少平方厘米？
（2）一个长为9厘米的正方体正好可以切割成3个大小相等的小正方体，表面积增加了多少平方厘米？


师：通过这一组练习，我们发现表面积的变化不仅会减少面积，也可能会增加面积，同学们要根据具体情况来具体分析。
4、把棱长为1厘米的4个正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
学生拼一拼，想一想，写一写。
问：为什么用相同个数同样大小的正方体拼长方体，减少的表面积会不同呢？
师小结：因为拼的方法不同，所以减少正方形面的个数也就不同，相应的减少的表面积也会不同。
四、总结
问：通过今天这节课的学习，你学会了什么？有何收获？
五、机动（课后练习）
谁做错了？
把8个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了多少平方厘米？
小胖：（8－1）×2×（1×1） = 14平方厘米
小亚：10×2×（1×1） = 20平方厘米
小丁丁： 12×2×（1×1）= 24平方厘米
小巧：8×2×（1×1）＝16平方厘米
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