统计与可能性(33张)

(共34张PPT)
统计与可能性
课题
知识整理
统计
收集数据
整理数据
描述数据
分析数据
　　统计活动一般可以分为以下四个过程：
　　主要方法是调查法。其次还有测量、实验以及直接从报刊、杂志、图书和网络中获取。
　　收集数据时需要及时进行记录，记录数据可采用画“√”或画“正”字等方法，以提高效率。
收集数据
　年级
项目 合计 一 二 三 四 五 六
班数 　 　 　 　 　 　 　
学生数 　 　 　 　 　 　 　
在校学生情况调查表
方法：一是分类整理，二是分段整理。
整理数据
街巷名称 合计 金山 大桥 龙门 …
学生人数 … 4 15 17 …
身高（cm) 130－134 135－139 …
人数 3 4 …
五年级一班女同学身高情况统计表
五年级一班同学住址情况统计表
条形统计图：
　　用直条的长短表示数量的多少。
　　优点是：便于对数量的多少直接进行比较。
描述数据
　　第五次全国人口普查中四个直辖市的人口统计图
人口（万人）
1382
1674
1001
3090
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
北京
上海
天津
重庆
折线统计图：
　　用不同位置的点表示数量的多少。并用折线的上升或下降来表示数量的增减变化情况。
　　优点是：便于反映数量发展变化的趋势。
描述数据
　　家家乐超市2006年1— 4月辣椒酱销售情况统计图
　　　　　1　　　2 　　3 　4 5 月
数量/瓶
0
50
180
300
90
20
100
150
200
250
300
350
　扇形统计图：
　　是以一个圆的面积表示事物的总体，以相应扇形面积表示各有关部分占总体的百分数。
　　优点：便于呈现总体与其各部分之间的关系。
描述数据
　　六（2）班参加兴趣小组活动情况统计图
文娱35%
科技25%
体育40%
分析数据
统计量
平均数
众数
中位数
　平均数：反映的是一组数据的整体水平。
　　　　　计算方法：总数÷份数＝平均数
　例：第一季度王老师家用电情况如下：一月份20度，二月份96度，三月份102度，算算老师家第一季度平均每月的用电量是多少？
（21+96+102）÷3＝73（度）
分析数据
　众数：表示的一组数据中出现次数最多的那个数，反映了这组数据集中情况，找法是看一组数据中出现最多的那个数，就是众数。
例：少年滑冰比赛各年龄组参赛人数情况表
14
12
19
5
参赛人数
16岁
15岁
14岁
13岁
年龄组
14岁的人有19个，在这组数据中出现次数最多，所以这组数据的众数是14。
　　中位数：把一组数据排序（从大到小或从小到大），处在最中间的那个数就是这组数据的中位数。正中间有两个数的，中位数就是这两个数的平均数 。
分析数据
例：6名同学的1分钟跳绳成绩如下：
　　　37、143、136、152、139、149
先排序：152、149、143、139、136、37
中位数是：　（143+139）÷2＝141
可能性
确定性事件
不确定性事件
　　如果从结果能否预知的角度出发去划分，把可能性分为两大类：
确定性事件
　　在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知的，这类现象称为确定性事件。一种是一定会发生，一种是不可能发生。
　
例如：
　　抛一个石块，可预知它一定要下落。
　　今天星期一，明天不可能是星期三。
不确定性事件
　　在一定的条件下，出现哪种结果是无法事先确定的，这类现象称为不确定性事件。这种不确定性事件发生的可能性是有大小之别的。我们要会用分数来表示这种可能性的大小，并会判断一个游戏的设置是否公平。
例如：
　　袋中装有两只红球，一只白球。从袋中任意摸出一只，我们无法确定摸出的是什么颜色的球，但摸出红球的可能性要大于白球。　
作业精讲精评
1.填空
　（1）反映小林入院后几小时内体温变化情况，应选用（　　　　）统计图。
　（2）反映六年级各班对玉树灾区捐款的多少，应选用（　　　）统计图。
　（3）反映某农场各种农作物种植面积占总耕地面积的百分比，应选用（　　　）统计图。
【解析】：根据各种统计图在描述数据方面的特点及作用，结合各题数据特点，做出相应判断。
折线
条形
扇形
2.下面是8位同学的身高。（单位：厘米）
142、164、145、134、160、146、134、143
（1）这组数据的众数是（　　），中位数是（　 ），平均数是（　　）。
　（2）用（　　）数来代表这8位同学的身高比较合适。
【解析】：众数就是次数出现最多的数，所以是134；将数据排序后，取最中间两数的平均数，得中位数144；先算出总和，再除以总人数，得平均数是146。
134
144
146
2.下面是8位同学的身高。（单位：厘米）
142、164、145、134、160、146、134、143
（2）用（　　）数来代表这8位同学的身高比较合适。
众数：134　中位数：144　平均数：146
【解析】：众数是其中最小的数，且只出现了2次，不适合表示这组数据。受160和164两个极端数据影响，平均数较大，绝大多数同学身高低于该数，平均数也不能代表，所以用中位数代表这组数据较为合适。
　　　各种统计量在表示数据特征方面有各自的特点和作用，众数出现的越多越具有代表性；两侧的数据越均衡，则中位数越具有代表性；平均数主要是先看有无极端的数据，再确定其有无代表性。
点评苑
3.袋里装着10个白球，3个黄球，7个红球，任意摸一个，摸到白球的可能性是（ ）。摸到黄球的可能性是（ ）。摸到红球的可能性是（ ）。如果连续摸20次，摸到白球的次数接近（ ）次。
【解析】：袋中共装有20个球，即有20种可能性，白球有10个，所以摸到白球的可能性是　，同理，可求得摸到其它球的可能性。摸到白球的次数：20×　＝10。
10
　4.下图为小军家2月份家庭开支统计图。
（1）从图上看出　　　项开支最多，　　　项开
　　支最少。
（2）已知本月食品支出680元，总共支出 　　　元。
（3）本月服装支出　　　　元。
文化
18%
其它
8%
食品
34%
赡养老人
　20%
水电
10%
服装
【解析】：本题可根据总支出的34%＝680元，算出本月总支出。由图意求得：服装支出占10%，乘总支出，算出服装支出金额。
食品
其它
2000
200
（1）小晨在图书馆呆了（ ）分钟。
（2）去时的车速是每小时（ ）千米。
（3）返回时的车速是每小时（ ）千米。
5.看图回答问题：
家
图书馆
1
2
3
4
0
30
50
70
90
120
时间（分钟）
距离（千米）
　如下图，横轴表示小晨行驶的时间，纵轴表示小晨离开家到图书馆的距离。请你仔细观察右图，从所给的折线图可以看出：
（1）小晨在图书馆呆了（ ）分钟。
（2）去时的车速是每小时（ ）千米。
（3）返回时的车速是每小时（ ）千米。
时间（分钟）
家
图书馆
1
2
3
4
0
30
50
70
90
120
距离（千米）
【解析】：如图所示：30至100分钟是小晨在图书馆时间。用去时的路程4千米除以去时用的时间30分钟（改写成0.5小时），求得去时车速。同理，求得返回时车速。
70
8
12
6.操作题：
　利用下面的空白转盘，设计一个游戏，使获得一等奖可能性是12.5%，获得二等奖的可能性是37.5%，获得三等奖的可能性是一等奖的4倍。
一
等奖
【解析】：将一等奖可能性的12.5%，化成分数是　　，可将圆等分成8份，一等奖占其中的一份。依理，将二、三等奖可能性的百分数化成分数后，得出各占圆的份数。
　三等奖
一
等奖
二等奖
7.王老师不小心将水洒了，把班级学生数学考试的成绩统计图弄糊了，请你根据提供的条件进行有关的计算后，再把统计图补充完整。
条件：
优秀
良好
及格
不及格
2人
单位：人
4
0
12
8
16
；
①不及格人数占全班人数的
②优秀人数占全班人数的30﹪；
③及格人数是优秀人数的
优秀数：
40×30%＝12（人）
。
优秀
良好
及格
不及格
2人
单位：人
4
0
12
8
16
先求全班人数：
　　2÷　　＝40（人）　
【解析】：
及格数：
12×　　＝10（人）
良好数：
40－12－10－2＝16（人）
12
16
10
8.小明和小红在玩游戏，准备了“1”、“2”、“3”三张扑克牌，每人摸两次。每次从中各取一张再放回，和比4小算小红胜，和等于4或大于4算小明胜，这种游戏规则公平吗？为什么？
【解析】：用列表的方法得出几种可能性
：
第一次 1 1 1 2 2 2 3 3 3
第二次 1 2 3 1 2 3 1 2 3
和 2 3 4 3 4 5 4 5 6
小于4的结果有3个，可能性是 ；等于或大于4的结果有6个，可能性是 ；小红的可能性小于小明的可能性，所以游戏不公平。
拓展延伸
　　三组同学进行跳绳比赛，按小组整体水平，设团体奖一个。
甲组 102 110 96 106 98 170 97 189
乙组 100 102 124 123 132 107 110 106
丙组 152 96 98 102 100 97 99 152
甲组说：“我组平均数最高，应给我们”；乙组说：“我组每个人跳绳个数都超过了100，整体水平是最高的，团体奖应给我们”；丙组说：“我们这组众数最大，团体奖应当给我们。
甲组 102 110 96 106 98 170 97 189
乙组 100 102 124 123 132 107 110 106
丙组 152 96 98 102 100 97 99 152
　　这个奖应当给哪一组，你能运用统计的知识，给他们公正的裁判吗？
【解析】：
　甲组的平均数是121不能代表这组的整体水平，平均数大的原因是该组有两个人跳的个数很多，提高了平均数，而绝大多数人的个数都比121少，所以只能用中位数104代表甲组的整体水平。
　乙组中没有极端数据的影响，水平接近，所以用平均数113代表乙组的整体水平。
　丙组中众数152不能代表这组的整体水平，它是本组最大的两个数，绝大部分人跳的个数远低于这个数。所以只能用中位数99.5代表丙组的整体水平。
　　综上所述：甲组整体水平是104个，乙组整体水平是113个，丙组整体水平是99.5个。所以团体奖应发给乙组。
奖给乙组
拓展延伸
　《汽车司机实用交通图册》里有这样一个“里程速查表”（如下图，单位：千米）
352
277
249
200
155
94
54
B
223
195
146
A
40
258
183
155
106
61
197
122
94
45
152
77
49
103
28
75
南京
镇江
丹阳
常州
无锡
苏州
昆山
上海
（1）上海到南京有（　　）千米。
（2）按照图中的规律算出：
　　A＝（　　），B＝（　　）
（3）从镇江以每小时80
　　千米的车速到上海参
　　　观世博会，大约需
　　　　　要多少小时？
　　　　　（保留一位
　　　　　　　　小数）
352
277
249
200
155
94
54
B
223
195
146
A
40
258
183
155
106
61
197
122
94
45
152
77
49
103
28
75
南京
镇江
丹阳
常州
无锡
苏州
昆山
上海
【解析】：解答本题关键是看懂里程表。如图示：南京至镇江为75千米，丹阳至无锡是94千米。B处表示南京到昆山路程，可用南京到镇江的路程加上镇江到昆山的路程求得。
（1）上海到南京有（　　）千米。
352
（2）按照图中的规律算出：
　　
　　　A＝61+40＝101　　B＝75+223＝298
（3）从镇江以每小时80千米的车速到上海参观世博会，大约需要多少小时？保留一位小数）
277÷80≈3.5（小时）
小结
课堂小结
同学们，这一讲我们共同复习了统计与可能性这部分内容。希望同学们在平时的复习过程中，重视知识的梳理，牢记有关概念方法，认真审题，选择恰当的解题方法，以提高我们灵活运用知识，解决实际问题的能力！