北京版五年级下册6.1露在外面的面 教案
文档属性
| 名称 | 北京版五年级下册6.1露在外面的面 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 99.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-28 12:02:20 | ||
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文档简介
《在露在外面的面》
一.教材内容
《露在外面的面》北京版五年级数学下册。
二.学情分析
大多数的学生能够结合实物准确描述出长方体和正方体的特征，能说出正方体有六个完全相同的面，也能根据生活中的实际情况求出长方体、正方体的表面积。
学生在之前的学习中已经有了初步探索图形的经验,但是立体图形的认识需要学生有较强的空间想象能力，难度较大。因此在教学中,应给学生思维的空间、探索的机会,让学生们通过实际动手操作——摆小正方体，帮助自己判断露在外面的面的数量，并在操作中,自己去发现规律。可见，动手操作是提高学生空间观念的有效载体，我们在教学中要给学生创造动手操作的空间，以促进学生空间观念的进一步发展。
三.教学设计
1.教学目标
在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
2.教学重点
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活密切相关,培养学习数学的良好兴趣；能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3.教学难点
探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律，发展空间观念。
4.教学准备
课件、学习单、正方体木块学具、卡纸制作的墙角
5.教学实施
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入
探究新知
三、巩固练习
课堂总结
五、课后作业 出示PPT，一共有几个小正方体？
可是老师为什么只看到3个？
请和同桌合作一起摆一摆，看看能用几个小正方体能摆成图片的样式。
1、探究求露在外面的面的数法
露在外面的面有几个呢？你可以参照老师屏幕上的图片，也可以看你手里摆好的学具，一起来数一数。
你是怎么数的？
他是一个一个正方体数的，我们把这种数法叫作逐个数（板书：逐个）
还有不同的数法吗？
他是按前面、侧面、上面三个方位来数的。（板书：方位）无论按照哪种方法来数，只要按照一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏。
2、求露在外面的面积
露在外面的面积是多少平方厘米呢？
3、探究改变4个小正方体的摆法，露在外面的面会发生怎样的变化
如果我们把4个小正方体换一种方法摆在墙角，它露在外面的面还一定是9个吗？请一位同学为大家朗读学习指南（一），现在和你的同桌一起合作摆一摆，并记录下你们的答案，时间三分钟，开始。
有哪个小组愿意到前面的展台来展示？一个人摆， 一个人数。
通过不同的摆法，你得出了什么结论？
4、有规律的摆小正方体，探究露在外面的面数的变化规律。
刚才我们是随意的摆，现在我们按照一定的规律摆，通过增加小正方体的数量，总结露在外面的面数有什么样的变化规律。
请一位同学朗读学习指南（二），时间为5分钟，开始。
哪个小组愿意展示你们发现的规律？我们先汇报图例①的规律。
你们得到的关系式和他们一样吗？
你和我们大家讲一讲。
我们用不同的方法总结出了相同的关系式，看来你们真的是动脑思考了。
哪个小组愿意汇报图例②的规律？
他们小组的关系式是对的，还有不同的思考方法吗？
现在依照图例②，如果有8个小正方体时，露在外面的面有几个？
现在我们做一道练习题，是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，露在外面的面会发生变化吗？
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
你们这节课的收获可真不少。
书P19页练习题
生1：4个
生2：有1个正方体压在了底下
同桌合作，按照图片形式摆小正方体，并且得出结论，确实 要用4个小正方体
生1：露在外面的面有9个
生1：我是一个一个数的，每个正方体都有3个面露在外面，三三得九，所以一共有9个面。
生2：我是按方位数的，从正面看有3个面；从侧面看也有3个面；从上面看还有3个面，所以一共是9个面。
生：一共有9个面露在外面，我们只要求出其中一个面的面积再乘9就可以了。我的列式是：10×10×9＝9000（cm2）
生：同桌合作摆，并且数露在外面的面数
多组学生展示不同的摆法，先说是用哪种方法数的，再数露在外面的面数
生：改变了摆法，露在外面的面可能是9哎。个也可能不是9个。
同桌合作，边摆边记录，寻找规律，并记录在学习单上
小组1：图例①的摆法，我们发现每个小正方体都有左、右、上3个面露在外面，n个小正方体就有3n个面，第一个和最后一个小正方体分别还有前面和后面2个面露在外面，所以我们总结出来的关系式是：3n+2
小组2：我们小组和他们得到的关系式是一样的。
但是我们是用另一种方法得到的这个关系式。
只有一个小正方体的时候，有5个面露在外边，当再增加一个小正方体的时候，就增加了3个面，此时增加的面数和小正方体的个数，可以用3（n-1）来表示，再加上1个小正方体时有5个面，所以我们的列式是5+3（n-1），整理后也是3n+2
小组3：这种摆法，每个小正方体都有左、右、前、后4个面露在外面，有n个小正方体，就有4n个面，再加上最上面的一个面，所以就是我们的关系式是：4n+1
小组4：只有1个小正方体的时候，有5个面露在外边，当再增加1个小正方体的时候，就增加了4个面，此时增加的面数和小正方体的个数，可以用4（n-1）来表示，再加上1个小正方体时有5个面，所以我们的列式是：5+4（n-1），整理后也是4n+1
生：可以用4n+1
的公式计算，有33个
生：不会发生变化，因为拿走1个正方体，减少3个面 ，同时又露出3个面。
生1：我学会了数露在外面的面的方法
生2：在数露在外面的面数时，要按一定的顺序数，这样不会重复，也不会遗漏
生3：同样是4个正方体，改变摆法，露在外面的面数可能一样也可能不一样
生4：按照一定的规律来摆小正方体时，露在外面的面数变化也是有规律的
生5：与同学合作学习，会得到启发和帮助
让学生先观察再动手操作，体会当多个正方体堆放时，会有一些正方体被隐藏起来，为下一环节找露在外面的面做铺垫。
通过两个学生的汇报，展示出有不同的数法，体现方法的多样性。
让学生动手操作，帮助自己判断露在外面的面数：并在操作中,自己去发现4个小正方体随意摆，露在外面的数没有规律。
经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
6.板书设计
露在外面的面
逐个 图例①：3n+2
数 关系式：
方位 图例②：4n+1
一.教材内容
《露在外面的面》北京版五年级数学下册。
二.学情分析
大多数的学生能够结合实物准确描述出长方体和正方体的特征，能说出正方体有六个完全相同的面，也能根据生活中的实际情况求出长方体、正方体的表面积。
学生在之前的学习中已经有了初步探索图形的经验,但是立体图形的认识需要学生有较强的空间想象能力，难度较大。因此在教学中,应给学生思维的空间、探索的机会,让学生们通过实际动手操作——摆小正方体，帮助自己判断露在外面的面的数量，并在操作中,自己去发现规律。可见，动手操作是提高学生空间观念的有效载体，我们在教学中要给学生创造动手操作的空间，以促进学生空间观念的进一步发展。
三.教学设计
1.教学目标
在操作、观察、分析等活动中，经历求正方体搭成的组合体的表面积的探索过程，获得求物体露在外面的面积的计算方法。
掌握求物体露在外面的面积计算方法，会解决有关的应用问题，进一步发展空间观念。
经历探索规律的过程，激发主动探索的欲望。
2.教学重点
使学生感受到长方体和正方体的表面积与生活密切相关,培养学习数学的良好兴趣；能够准确地计算出多个长方体和正方体堆放时露在外面的表面积。
3.教学难点
探索正方体个数与露在外面的面数的变化规律，发展空间观念。
4.教学准备
课件、学习单、正方体木块学具、卡纸制作的墙角
5.教学实施
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
情境导入
探究新知
三、巩固练习
课堂总结
五、课后作业 出示PPT，一共有几个小正方体？
可是老师为什么只看到3个？
请和同桌合作一起摆一摆，看看能用几个小正方体能摆成图片的样式。
1、探究求露在外面的面的数法
露在外面的面有几个呢？你可以参照老师屏幕上的图片，也可以看你手里摆好的学具，一起来数一数。
你是怎么数的？
他是一个一个正方体数的，我们把这种数法叫作逐个数（板书：逐个）
还有不同的数法吗？
他是按前面、侧面、上面三个方位来数的。（板书：方位）无论按照哪种方法来数，只要按照一定的顺序去观察，就不会重复，也不会遗漏。
2、求露在外面的面积
露在外面的面积是多少平方厘米呢？
3、探究改变4个小正方体的摆法，露在外面的面会发生怎样的变化
如果我们把4个小正方体换一种方法摆在墙角，它露在外面的面还一定是9个吗？请一位同学为大家朗读学习指南（一），现在和你的同桌一起合作摆一摆，并记录下你们的答案，时间三分钟，开始。
有哪个小组愿意到前面的展台来展示？一个人摆， 一个人数。
通过不同的摆法，你得出了什么结论？
4、有规律的摆小正方体，探究露在外面的面数的变化规律。
刚才我们是随意的摆，现在我们按照一定的规律摆，通过增加小正方体的数量，总结露在外面的面数有什么样的变化规律。
请一位同学朗读学习指南（二），时间为5分钟，开始。
哪个小组愿意展示你们发现的规律？我们先汇报图例①的规律。
你们得到的关系式和他们一样吗？
你和我们大家讲一讲。
我们用不同的方法总结出了相同的关系式，看来你们真的是动脑思考了。
哪个小组愿意汇报图例②的规律？
他们小组的关系式是对的，还有不同的思考方法吗？
现在依照图例②，如果有8个小正方体时，露在外面的面有几个？
现在我们做一道练习题，是用8个小正方体拼成的，如果拿走其中的1个，露在外面的面会发生变化吗？
通过这节课的学习，你学到了哪些知识？
你们这节课的收获可真不少。
书P19页练习题
生1：4个
生2：有1个正方体压在了底下
同桌合作，按照图片形式摆小正方体，并且得出结论，确实 要用4个小正方体
生1：露在外面的面有9个
生1：我是一个一个数的，每个正方体都有3个面露在外面，三三得九，所以一共有9个面。
生2：我是按方位数的，从正面看有3个面；从侧面看也有3个面；从上面看还有3个面，所以一共是9个面。
生：一共有9个面露在外面，我们只要求出其中一个面的面积再乘9就可以了。我的列式是：10×10×9＝9000（cm2）
生：同桌合作摆，并且数露在外面的面数
多组学生展示不同的摆法，先说是用哪种方法数的，再数露在外面的面数
生：改变了摆法，露在外面的面可能是9哎。个也可能不是9个。
同桌合作，边摆边记录，寻找规律，并记录在学习单上
小组1：图例①的摆法，我们发现每个小正方体都有左、右、上3个面露在外面，n个小正方体就有3n个面，第一个和最后一个小正方体分别还有前面和后面2个面露在外面，所以我们总结出来的关系式是：3n+2
小组2：我们小组和他们得到的关系式是一样的。
但是我们是用另一种方法得到的这个关系式。
只有一个小正方体的时候，有5个面露在外边，当再增加一个小正方体的时候，就增加了3个面，此时增加的面数和小正方体的个数，可以用3（n-1）来表示，再加上1个小正方体时有5个面，所以我们的列式是5+3（n-1），整理后也是3n+2
小组3：这种摆法，每个小正方体都有左、右、前、后4个面露在外面，有n个小正方体，就有4n个面，再加上最上面的一个面，所以就是我们的关系式是：4n+1
小组4：只有1个小正方体的时候，有5个面露在外边，当再增加1个小正方体的时候，就增加了4个面，此时增加的面数和小正方体的个数，可以用4（n-1）来表示，再加上1个小正方体时有5个面，所以我们的列式是：5+4（n-1），整理后也是4n+1
生：可以用4n+1
的公式计算，有33个
生：不会发生变化，因为拿走1个正方体，减少3个面 ，同时又露出3个面。
生1：我学会了数露在外面的面的方法
生2：在数露在外面的面数时，要按一定的顺序数，这样不会重复，也不会遗漏
生3：同样是4个正方体，改变摆法，露在外面的面数可能一样也可能不一样
生4：按照一定的规律来摆小正方体时，露在外面的面数变化也是有规律的
生5：与同学合作学习，会得到启发和帮助
让学生先观察再动手操作，体会当多个正方体堆放时，会有一些正方体被隐藏起来，为下一环节找露在外面的面做铺垫。
通过两个学生的汇报，展示出有不同的数法，体现方法的多样性。
让学生动手操作，帮助自己判断露在外面的面数：并在操作中,自己去发现4个小正方体随意摆，露在外面的数没有规律。
经历探索规律的过程，激发学生主动探索的欲望。
6.板书设计
露在外面的面
逐个 图例①：3n+2
数 关系式：
方位 图例②：4n+1