(共22张PPT)
人教版六年级上
1 分数乘整数
第1单元 分数乘法
方 法 一
列式小比赛,看谁列式又快又对。准备好了吗
3个5相加的和是多少
20个5相加的和是多少
3×5=15
20×5=100
3个相加的和是多少
20个相加的和是多少
× 3
× 20
方 法 二
你能把这些加法算式改写成乘法算式吗
2+2+2=
6
7+7+7+7=
28
2×3=6
7×4=28
分数乘整数
方 法 三
小新
爸爸
妈妈
？个
分数乘整数的意义和整数乘法的意义完全相同,都是求几个相同加数的和的简便运算。
分数乘整数
？个
分数乘整数，用分子乘整数
的积作分子，分母不变。
乘得的积是不是最简分数呢？应该怎么办？
约 分
方法一
2
3
方法二
1
3
约 分
巩固练习
＋＋
＋
4
2
× 5
分数乘整数，用分子乘整数的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果相同。
分数乘整数
计算方法
归纳总结
3袋重？kg
还可以这样列式：
3 ＝
（kg）
×
×
3
＝
（kg）
一袋面包重
教材第2页“做一做”（1）。
＝
教材第2页“做一做”（2）。
× 4＝
× 8＝
2× ＝
＝
2
3
或
× 8＝
×8＝
2
3
＝
1
6
或
2× ＝
2× ＝
1
6
教材第6页练习一第1,2,3题。
3
4
1.填空。
（1） ＋ ＋ ＋ =( )×( )=( )
（2） ＋ ＋ =( ) ×( )=( )
3
4
4
3
5
8
15
8
3
3
4
3
4
3
4
5
8
5
8
5
8
2.
× 5 = (勺)
1
2
5
2
一共需要几勺洗衣粉？
答：一共需要 勺洗衣粉。
5
2
3. 大约从一万年前开始，青藏高原每年上升约
m。按照这个速度，50年他能长高多少米？100年呢？
7
100
×50 = （m）
7
100
7
2
×100 = 7（m）
7
100
答：50年他长了 m，100年长了7m。
7
2
分数乘整数的计算方法:分母不变,分子和整数相乘的积作分子。
要想计算简便,可以把能约分的先约分。
分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,也是求几个相同加数的和。
分数乘整数
教材第6页练习一第1,2,3题。(共13张PPT)
人教版六年级上
6 连续求一个数的几分
之几是多少的问题
第1单元 分数乘法
1.计算下面各题。
× 4＝
× 14 ＝
× 6 ＝
×14＝
2
1
6
×6＝
3
4
2. 列式计算。
(1)15的是多少
(2) 的是多少
求一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘几分之几。
问题
红萝卜地有多少平方米？
想一想这个问题用学过的知识能解决吗？
从题目中，我知道
整个大棚的面积是
萝卜地的面积占整个大棚面积的
红萝卜地的面积占萝卜地面积的
要求的是
的面积。
。
。
。
红萝卜地
画示意图表示
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜
地面积的
萝卜地的面积
红萝卜地的面积
列成综合算式
这种解法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积
画示意图表示
各种萝卜地占大棚面积的
红萝卜地占萝卜
地面积的
红萝卜地占大棚面积的几分之几
红萝卜地的面积
列成综合算式
这种解法是先求红萝卜地占大棚面积的几分之几，再求红萝卜地的面积
我们用两种方法算出了红萝卜地的面积是，但是对不对呢？我们来检验一下。
检验第一种解法
检验第二种解法
答：红萝卜地的面积是60
两种解法都是正确的。
巩固练习
填一填:先找出题中的单位“1”,再填一填。
科技组的人数是美术组的，
电脑组的人数是科技组的。
( )×=( )
( )×=( )
美术组的人数
科技组的人数
科技组的人数
电脑组的人数
咱们班36人，
教材第14页“做一做” 。
想成为科学家的人数时想当老师的 。
多少名同学想成为科学家？
答：9名同学想成为科学家。
教材第16页练习三第1题。
你有什么收获
连续求一个数的几分之几是多少，可以用连乘的方法，比起分步运算更简单。
解决应用问题可以画示意图分析，条件和问题都体现在线段图上，解决思路更加清晰。
教材第16页练习一第2,3题。(共19张PPT)
人教版六年级上
2 一个数乘分数
第1单元 分数乘法
1.计算下面各题。
× 4＝
× 14 ＝
× 6 ＝
×14＝
2
1
6
×6＝
3
4
分数乘整数表示求几个相同加数的和。分数乘整数,用分子乘整数的积作分子,分母不变。能约分的,先约分,再计算。
2.分数乘整数表示什么 怎样计算分数乘整数
张叔叔是一个送水工人,听说我们学习了分数乘法,他有三道与分数乘法有关的问题需要帮忙。看一看,你们能解决他的问题吗
3桶共多少升？
问题1
问题2
是多少升？
问题3
是多少升？
我这样想：
要求3桶水共有多少升，就是求1桶水的（ ）倍是多少，
也就是求12 L的（ ）倍是多少。
1桶水有12 L。
3桶共多少升？
问题1
可以列算式：
6（L）
3
3
问题2
是多少升？
我这样想：
桶就是1桶的一半，也就是12 L的一半，就是求12 L的多少。
可以列算式：
（L）
1
2
问题3
是多少升？
这个
桶就是求12 L的多少。
1
4
可以列算式：
一个数乘几分之几表示求这个数的几分之几是多少。
总结前面三个问题，我知道：
巩固练习
1. 说说下面的算式表示什么
8×
6×
表示8的三分之一是多少。
8×
表示6的五分之二是多少。
6×
巩固练习
2.教材第3页做一做。
1袋面粉重3kg已经吃了它的 ，吃了多少千克？
李伯伯家有一块公顷的地。
种土豆的面积占这块地的 种玉米的面积占 。
问题1
种土豆的面积是多少公顷？
这是要怎么列式呢？
可以列式（ ）（ ）。
我来教你计算
拿一张纸表示1公顷，试着计算一下。
？公顷
求的，就是把公顷平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。也就是把1公顷平均分成（ ）份，取其中的（ ）份，即
（ ）。
（公顷）
问题2
李伯伯家有一块 的地。
种玉米的面积占 。
种玉米的面积是多少公顷？
的是？公顷
，
你知道要怎么计算吗？
分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母，最终结果记得约分哦！
巩固练习
1. 说说下面的算式表示什么
（1） kg的 是多少千克？
教材第4页“做一做” 。
1.只列式，不计算。
（2） 小时的 是多少小时？
2.看图计算。
分数乘分数的计算方法: 分数乘分数,用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
分数乘分数
计算方法
教材第6页练习一第4,5,6,7题。(共18张PPT)
人教版六年级上
4 小数乘分数
第1单元 分数乘法
1.计算下面各题。
＝
＝
2.把下面的小数化成分数，分数化成小数。
＝
＝1
或
＝2
或
＝
＝
＝
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
根据这些信息,你能提出什么数学问题
问题1
松鼠欢欢的尾巴有多长？
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
我把2.1化成分数再计算:
方法一
（dm）
答：松鼠欢欢的尾巴长
我把化成小数再计算：
（dm）
方法二
.75
.575
答：松鼠欢欢的尾巴长1.575
小数化分数 或者 分数化小数，
哪种计算简便就用哪种。
巩固练习
3.3×
＝3.3×0.4＝
1.5×
＝
1.32
问题2
松鼠乐乐的尾巴有多长？
我身体长2.4dm。
松鼠的尾巴长度约占身体长度的
方法一:把小数化成分数。
(dm)
方法二:把分数化成小数。
方法三:直接约分。
1.8（dm）
答：松鼠乐乐的尾巴长 1.8 dm 。
这样可以直接约分的，计算比较简便，不用进行小数与分数的互化。
1.8（dm）
巩固练习
4.5×
＝4.5 ×
1.21×
＝
＝2.7
小数和分数相乘，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，有的也可以直接约分计算，注意在计算时能约分的要先约分。总之，怎样简便就怎样算，如果结果用分数表示一定要是最简分数。
教材第8页“做一做” 。
1.2× ＝
2.5× ＝
1.4× ＝
2.4× ＝
1.2×0.6
＝0.72
2.5×0.6
＝1.5
2.4×
＝2
2. 美国人均淡水资源约为1.38万立方米，我国人均淡水资源量仅为美国 的。我国人均淡水资源量是多少万立方米？
教材第10页练习二第2,4题。
1
6
1.38 × = 0.23（万立方米）
1
6
答：我国人均淡水资源量是0.23万立方米。
4. 蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的 。如果有2.5kg的这种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？
3
5
4
5
2.5× =2（kg）
4
5
答：其中的果糖和葡萄糖共有2千克。
小数乘分数的
计算方法
1.小数乘分数时，可以把小数化成分数，转化成分数乘分数，也可以把分数化成小数计算。
2.计算过程中，如果小数可以和分数的分母约分，那么可以先约分再计算，使计算简便。
教材第10页练习二第1,3题。(共10张PPT)
人教版六年级上
3 分数乘法的
简便运算
第1单元 分数乘法
1. 计算下面各题，并说一说分别表示什么意义。
8×
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游
这个速度有多快呢 和我们人类的游泳速度比一比吧。
每分钟游的距离是乌贼的李叔叔每分钟游多少千米？
问题1
（km）
方法一
约分
方法二
（km）
比较两种算法，哪个更简单呢？
分数乘分数,为了计算简便,可以先约分再相乘。约分时,分子的两个数和分母的两个数进行约分。
问题2
无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游
用两种计算方法算一算
（千米）
（千米）
分数乘法的计算可以像方法二这样直接约分
方法一
方法二
蜂鸟是目前所发现的世界上最小的鸟，也是唯一能倒飞的鸟。蜂鸟的飞行速度是 千米/分， 分钟飞行多少千米？5分钟呢？
（千米）
（千米）
教材第5页“做一做”第2题。
分钟飞行千米，5分钟飞行千米。
知识应用
教材第5页 “做一做”第1题。
教材第5页 “做一做”第3题。
（米）
在计算分数乘法时，遇见分子、分母能约分的先约分再计算，这样计算起来更简便，而且不容易出错。
分数乘法的计算方法
分数乘法的计算，怎么算才能更简便呢？
教材第7页练习一第8,9,10,11,12,13题。(共18张PPT)
人教版六年级上
第1单元 分数乘法
7 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少
谜 语
大如拳头像个桃,
关在小房日夜跳。
伴你工作和休息,
人人说它最重要。
——心脏
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？
阅读与理解
青少年每分钟心跳约
婴儿每分钟心跳的次数比青少年多，多的部分是
要求的是
每分钟心跳的次数
次
的
75
婴儿
青少年
分析与解答
婴儿
青少年
比青少年多
75次
？次
单位“1”
找出单位“1”
可以先求出婴儿比青少年多跳的次数
人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？
青少年每分钟心跳的次数+比青少年多的次数=婴儿每分钟心跳的次数
分析与解答
婴儿
青少年
比青少年多
75次
？次
单位“1”
也可以先求出婴儿每分钟心跳次数是青少年的几分之几
答：婴儿每分钟心跳135次
青少年每分钟心跳的次数×婴儿次数是青少年的几分之几=婴儿每分钟心跳的次数
回顾与反思
通过上面的解题过程发现，画线段图能清楚地表示出数量关系。
我来检验一下，求出来的婴儿心跳次数是否符合条件。
是正确的，不要忘记写“答”哦！
答：婴儿每分钟心跳135次。
巩固练习
教材第16页练习三第5题。
21+21×=28(天)
5.鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长 是多少天？
21×=28(天)
方法一
方法二
答：鸭的孵化期是28天。
绿化带降低了噪声以后，人听到的声音是多少分贝？
巩固练习
噪声对人的健康有害，绿化造林可降低噪音。
汽车行驶80分贝
噪声降低
分贝是计量声音强度的一种单位名称。
画线段图分析
原来80分贝（单位“1”）
现在？分贝
降低？分贝
原来的分贝－降低的分贝=现在的分贝。
80－80×70(分贝)
汽车行驶80分贝
噪声降低
原来的分贝×现在的分贝是原来的几分之几=现在的分贝
答：人听到的声音是70分贝。
画线段图分析
原来80分贝（单位“1”）
现在？分贝
降低？分贝
汽车行驶80分贝
噪声降低
教材第16页练习三第4题。
236－236×=18(次)
236×=18(次)
方法一
方法二
答：蝗虫每秒振动18次。
归纳总结
阅读与理解:读题,理解题意,找出条件与问题。
分析与解答:
①找关键句,确定单位“1”,画出线段图。
②得出数量关系。
③根据数量关系列式解答。
回顾与反思。
检验。
教材第16页练习三第6,7题。
6. 严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中 的泥沙沉积在河道中，其余被带到入海口。有多少亿吨泥沙被带到入海口？
1
4
16×( 1－ ）= 12（亿吨）
1
4
答：有12亿吨泥沙被带到入海口。
教材第16页练习三第7题。
7. 磁悬浮列车运行速度可达到430千米/时，普通列车比它慢 。普通列车的速度是多少？
36
43
430 ×( 1 － ）= 70（ 千米/时 ）
36
43
答：普通列车的速度是70千米/时。
解决“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的问题，关键是要找准单位“1”，算出多（或少）的数量是多少，或者是先算出要求的数是单位“1”的几分之几，再计算出要求的数即可。
画线段图是分析数量关系、解决问题的主要方法。
1.蛇的冬眠时间是18天，青蛙的冬眠时间是多少天？
180×=150(天)
答：青蛙的冬眠时间是150天。
2.王伯伯家2014年计划收粮食1.2万千克，实际比计划增产王伯伯家实际收粮食多少万千克
1.2×=1.3(万)
答：王伯伯家实际收粮食1.3万千克。 (共17张PPT)
人教版六年级上
5 分数四则混合
运算和简便运算
第1单元 分数乘法
1.计算下面各题。
60-5×8＝
20×4+100÷2＝
15×(12-6) ＝
2.5×79×4＝
20
130
90
790
2.观察最后一个算式，你能很快说出它的答案吗？为什么
可先算2.5乘4
3.你知道哪些乘法运算定律
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律: (a+b)×c=a×c+b×c
一个画框的尺寸如图所示，做这个画框需要多长的木条？
问题1：你知道了什么条件？
问题2：要求需要多长的木条就是求什么？
长方形的长和宽
求长方形的周长
可以怎样列式？
方法一
方法二
方法三
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，同学们自己算一算。
分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，也是先算乘法，再算加减法，有括号的先算括号里面的。
我来总结运算顺序：
○
○
○
从这些算式中你发现了什么规律？
观察左边每组的两个算式，看看它们有什么关系？
左右两边的结果相等。
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也适用。
结论
运用简便方法计算下面两题。
运用乘法交换律使计算简便
运用乘法分配律使计算简便
在进行混合运算时，要注意观察式子中数的特点，判断能否应用运算定律，使用什么运算定律会使计算简便。
巩固练习
×13×
乘法分配律
乘法交换律
教材第9页“做一做” 。
1.用简便方法计算下面各题，并说一说运用了什么定律。
×42×100
教材第10页练习二第5,6题。
5.下面各题算得对吗？把不对的改正过来。
5-3 × =2 × =
7
9
14
9
7
9
＋ × = × = 1
6
11
11
6
2
11
4
11
11
6
（ × ）
（ × ）
改正：5－3× = 5－ =
7
3
8
3
7
9
改正： ＋ × = ＋ =
11
6
2
11
4
11
4
11
1
3
23
33
教材第10页练习二第5,6题。
6. 计算下面各题。
7
8
2
3
1
6
4
5
5
4
1
2
21
25
5
7
5
7
5
9
5
7
3
5
1
3
× ＋1
－ ×
1－ ×
＋ ×
×（5 － ）
× 7＋
3
8
=1
=1
=
=
=
=
1
5
20
63
2
5
1
2
13
18
13
2
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。并且分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同。
整数乘法的运算定律对分数乘法适用吗？
教材第11页练习二第10,11题。
