人教版六年级上册第8单元 数学广角——数与形-同步课件（17张PPT）

(共17张PPT)
人教版六年级上
数与形
第8单元 数学广角——数与形
方 法 一
谜 语　　
四四又方方,
口袋经常放,
擦手擦汗时,
请它来帮忙。
手帕
(打一常用物)
方 法 二
你们喜欢玩拼图游戏,今天我们就来玩一玩。但是,你们边玩边要发现里面所蕴藏的数学知识。也就是说,我们要会玩。
你能很快算出下面这些图中小正方形的总个数吗 说说你的想法。
借助图形不仅能够让我们发现很多的计算方法和规律,还能帮助我们解决很多的实际问题呢！
（ ）
1
1＝
1
＋3＝
（ ）
2
1 ＋3
＋5 ＝
（ ）
2
2
3
2
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形和其他“ ”形图中所包含的小正方形个数之和。
正好是每行或每列小正方形个数的平方。
你们能用刚才发现的规律直接写一写吗？
1+3+5+7=(　　)
1+3+5+7+9+11+13=(　　)
( 　　　　　　　　　　　　　 )=9
4　
7　
1+3+5+7+9+11+13+15+17
　
你能发现什么规律？
从第二个数开始，每个数是前一个数的 。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
+···=
……
一个一个加下去，我发现，等号右边的分数越来越接近于1。
可以画个图来帮助思考。用一个圆或一条线段来表示“1”。
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
＝1
1
2
＋
1
4
＝
3
4
3
4
＋
1
8
＝
7
8
＋
1
16
7
8
＝
15
16
1
32
＋
＝
15
16
31
32
2
1
4
1
16
1
8
1
…
32
1
8
7
4
3
16
15
32
31
64
63
128
127
1
2
＋
＝
1
4
3
4
1
2
1
4
3
4
3
4
＋
＝
1
8
7
8
7
8
1
8
7
8
＋
＝
16
1
16
15
16
1
32
1
16
15
32
1
16
15
＋
＝
32
31
32
31
64
63
128
127
……
1
1
2
1
1
4
1
8
1
32
＋
64
＋
＋
16
＋
＋
＋
…
＝1
教材第108页“做一做”第1,2题。
1.请你根据例1的结论算一算。
1+3+5+7+5+3+1
1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1
=（4 +3 ）
=（ 25 ）
=（ 7 +6 ）
=（ 85 ）
2. 下面每个图中各有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？
照这样接着画下去，第6个图形有多少个红色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第6个有红色6个,蓝色18个 第10个有红色10个,蓝色26个，（如果红色n个,那么蓝色（2n+6）个）。
我们可以用数形结合来思考问题，这样更直观、更清楚明白。
你有什么收获
教材第109页练习二十二第1,2,3题。