四年级下册数学教案 - 分数与除法的关系 冀教版

《分数与除法》的教学设计
教学内容：
冀教版四年级下册第五单元第五课时分数与除法的关系相关内容。
教学目标
1、学生能结合具体情境产生用分数表示结果的需要,进而探索并理解分数与除法的关系。
2、学会用分数表示两个整数相除的商。
3、通过观察、思考和动手操作,培养学生合作交流和实践的能力,发展学生的逻辑思维和分析处理问题的能力。
4、通过探究活动,激发学生的学习热情,培养主动探究的能力。
重点难点
教学重点:经历探究过程,理解并掌握分数与除法之间的关系。
教学难点:理解用分数可以表示两个数的商,并加深对分数意义的理解。
教具学具
教师：多媒体课件，圆片若干。
学生：3张同样大小的圆片，剪刀。
教学过程：
复习导入
同学们之前我们学习了分数的产生及意义，你能列举一个分数，并说说它表示什么意义。
看来同学们对分数的意义掌握的真不错，今天我们继续在分数的世界里探究新的奥秘。（板书课题：分数与除法）
分数与除法究竟有什么关系呢？希望通过今天的学习你们都能找到答案。
探究新知
今天老师邀请了4个好朋友到家做客，准备了一些好吃的给她们，你能帮老师分一分吗，怎么分才能使每个人都满意？（平均分）
出示图片，具体分一分，列式计算每人得到几个？
指名回答:分苹果： 8÷4=2(个)
分桃子：4÷4=1(个)
提问：为什么要用除法解决呢？
生回答：因为是把东西平均分。
数学上平均分的问题，我们可以用除法解决。
师:谁还能帮他们接着分桃子?
指名列式:1÷4=
谁能求出商?(0.25;)究竟是不是这样呢?
小组合作探究:每个小组都有一张圆片,它就代表那个西瓜,小组内分分看。(生动手操作)
全班交流,明确:求每人分得多少个,要把1个蛋糕平均分成4份,用除法计算;而把“1”平均分成4份,表示这样一份的数,可以用分数来表示。
所以? 1÷4=(个)
观察以上三个算式，你发现了什么？
计算除法,在得不到整数商时,除了可以用小数外,还可以用分数表示。那怎样用分数表示两个数相除的商呢？我们继续探究。
2、探索多个物体平均分,体会分数与除法的关系。
(1)那3张月饼又该怎么分呢?猜一猜每人又能分到多少?
根据学习的建议，利用你手中的学具,小组合作交流，分一分。
（1）学生充分交流、展示学生的想法与做法。
（2）学生上黑板演示:1个1个地分，先把1块月饼平均分成4份，得到4个，这样3块月饼就能得到12个。平均分给4人，这样每人分到3个，合在一起就是个月饼。把三个圆片摞在一起,平均分成4份,每人分到1份,就是3个的,拼在一起得到个,（3个的就是1个的)无论哪一种方法我们都得到3个月饼平均分给4个人,每人得到的就是个。???? 即:3÷4= (个)? (板书)
探究的双重含义。
师:同样都是，可我们发现由于分法不同，它所表示的意义也不同。请同学们结合刚才的分法同桌互相说说表示的含义。
先同桌交流互动，再全班反馈。反馈时，引导学生说出：既可以表示把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份的数；也可以表示把3平均分成4份，表示这样的一份的数。
继续提问:把3块月饼平均分给5个人，每人得到多少个？
全班交流,明确: 3块月饼的就是1块月饼的,
即:3÷5= (个)?? (板书)
3、自主探究，找出分数与除法的关系
1÷4=(个) 3÷4=(个)???? 3÷5=(个)
师:观察黑板上的这些算式,你发现了分数与除法有什么关系?(指名回答)
相机板书:被除数÷除数 =????
师:如果用a表示被除数,b表示除数,那么分数与除法的关系还可以怎样表示?
生尝试用字母表示: ?a÷b= ? (b≠0)
师:b是否可以是任何数? 为什么??? 补充板书(b≠0)
师:分数与除法有着如此紧密的联系,那么他们之间有区别吗?区别在哪里?(同桌说说)(分数是个数,除法是个算式。)
师:你真善于思考。是呀,就像这位同学所说的,分数是一种数,但也可以看作两个数相除。除法是一种运算。
师:刚才呀,同学们通过细致的观察和认真的思考,发现了分数与除法的关系。它们既有联系,也有区别。和同桌说说看,它们的联系和区别分别是什么?(同桌交流)
师:谁能将表格补充完整?
分数与除法的联系与区别
联系
区别
分数
分子
分数线
分母
分数是一个数，也可以看作两个数相除。
除法
被除数
除号
除数
除法是一种运算。
巩固练习
1、7÷3=（ ） =（ ）÷（ ） （ ）÷7= n÷m=( )
我给大家买了5米的红绸带。表演这个节目需要6个女生，平均每人分几米？
把2米的绳子平均分3段，每段占全长的 ( ) ，每段长（ ）米。
1米的与3米的哪个长？
括号里可以填什么数？
（ ）÷6= =6÷（ ）
课堂总结
谈谈这节课你有什么新收获？你还有什么疑问吗？