五年级上册数学课件 等式的性质 人教版（31张PPT）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学课件 等式的性质 人教版（31张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 2.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-29 09:14:57 | ||
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文档简介
等式的性质
教学目标
通过观察和比较，经历将现实问题抽象成方程的过程，理解等式的性质.
初步理解等式的性质，知道等式和方程之间的关系.
培养观察、抽象和概括的能力.
教学重点
教学难点
掌握等式的基本性质.
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程.
问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？
（2）天平在什么条件下才会保持平衡？
（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？
揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识.
a
b
a = b+b
5=5
5+2=5+2
12=12
12-2=12-2
x=10
x+5=10+5
x+5=15
x+5-5=15-5
观察下图，你发现了什么规律？
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
x=5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
2x=20
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式.
3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式.
4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持 平衡吗？请你列个等式.
5. 观察这组等式，你发现了什么规律？
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示.
3. 一个花盆和几个花瓶同样重？
4. 观察这组等式，你发现了什么规律？
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等 式，在小组内交流.
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
问题：1. 谁来说一说你的想法？
2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下.
3. 观察这组等式，你发现了什么规律？
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数.你能借助这 幅图说一说吗？
2. 我们一起来验证一下.
3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？
4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的.
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
a
b
a = b+b
a = b+b
a+b= b+b+b
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（? ? ? ? ?）个花瓶同样重.
3
等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等.
a
b
b
a = 2b
a×2= 2b×2
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
2a
6b
2a = 6b
2a÷2= 6b÷2
1个排球和几个皮球重量相等？
=
等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等.
练习十四
4. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：添加一个和左边一样的圆柱.
答：添加两个和左边一样的球，或者添加两个和右边一样的长方体.
练习十四
5. 如果a＝b，根据等式的性质填空.
a＋3＝b＋（? ? ? ?）
a－（? ? ? ?）＝b－c
a×d＝b×（? ? ? ?）
a÷（? ? ? ?）＝b÷10
3
c
d
10
1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整.
（1）因为a+b=c, 所以a+b+(? ? ? ?)=c+15
（2）因为a+b+35=m+a, 所以(? ? ? ?)+35=m
（3）因为5a=b,所以 5ad=(? ? ? ? ) ×(? ? ? ? ?)
（4）因为300ab=5bc,所以 300a =5× (? ? ? ? ?)
（5）因为6a=2b,所以 30a = (? ? ? ? ?)
15
b
b
d
c
10b
提高练习
用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,
并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:? ??
(1)如果x+8=17,那么x=17-_________;??
如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;? ??
如果8x=8,那么x=________;
8
3x
1
提高练习
列方程并求解: 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数
x+x+4=10
x=3
37
提高练习
1.在梯形面积公式S=（a+b）h÷2中，如果a=5cm,b=3cm,S=16平方厘米,那么h=（? ? ? ?）? ??
A．2cm? ? ? ? ? ?B．5cm? ? ? ? ? ?C．4cm? ? ? ? ? D．1cm
C
拓展练习
修一条穿越高山的铁路，甲队有32人乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
32+x=2（28-x）
X=8
拓展练习
王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过（? ? ? ）度。
9
拓展练习
教学目标
通过观察和比较，经历将现实问题抽象成方程的过程，理解等式的性质.
初步理解等式的性质，知道等式和方程之间的关系.
培养观察、抽象和概括的能力.
教学重点
教学难点
掌握等式的基本性质.
理解并掌握等式的性质，能根据具体情境列出相应的方程.
问题：（1）上节课我们借助什么研究的方程？
（2）天平在什么条件下才会保持平衡？
（3）在数学上我们可以用什么样的式子来表示这种平衡的状态呢？
揭题：今天我们用天平做个游戏，继续探究和等式有关的知识.
a
b
a = b+b
5=5
5+2=5+2
12=12
12-2=12-2
x=10
x+5=10+5
x+5=15
x+5-5=15-5
观察下图，你发现了什么规律？
等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立.
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
x=5
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
2x=20
等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式还成立吗？
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式.
3. 如果天平两边同时各放上2个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？请你列个等式.
4. 如果天平两边同时各放上1个同样的茶壶，天平还保持 平衡吗？请你列个等式.
5. 观察这组等式，你发现了什么规律？
a＝2b
a＋b＝2b＋b
a＋2b＝2b＋2b
a＋a＝2b＋a
a＋b＝4b
a＋b－b＝4b－b
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 两侧可以怎样变化，使天平还始终保持平衡？请你列个等式表示.
3. 一个花盆和几个花瓶同样重？
4. 观察这组等式，你发现了什么规律？
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
问题：1. 你都知道了什么？请你列个等式表示天平的状态.
2. 要让天平保持平衡，除了可以像前面那样在天平两边同时加 上、减去同一个物体外，还可以怎样摆？把你的想法列成等 式，在小组内交流.
a＝2b
a×2＝2b×2
a×3＝2b×3
a×4＝2b×4
问题：1. 谁来说一说你的想法？
2. 他的想法正确吗？我们一起来验证一下.
3. 观察这组等式，你发现了什么规律？
2a＝6b
2a÷2＝6b÷2
问题：1. 要让天平保持平衡，除了在天平两边同时加、减同一个物体，或 者将天平两边物体的数量分别同时扩大到原来的几倍之外，还有 的同学将天平两边物体的数量分别同时除以一个数.你能借助这 幅图说一说吗？
2. 我们一起来验证一下.
3. 观察这组等式，你又发现了什么规律？
4. 你同意他的想法吗？怎样说就更准确了？你是怎样想的.
5. 刚才发现的这两个规律，你能试着用一句话表述清楚吗？
a
b
a = b+b
a = b+b
a+b= b+b+b
如果两边各放上2个茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放上同样的1把茶壶呢？
两边都拿掉1个花瓶，天平还平衡吗？
1个花盆和（? ? ? ? ?）个花瓶同样重.
3
等式两边同时加上（或减去）相同的数，左右两边仍然相等.
a
b
b
a = 2b
a×2= 2b×2
左边放上1瓶墨水，右边放上2个铅笔盒，天平还保持平衡吗？
2a
6b
2a = 6b
2a÷2= 6b÷2
1个排球和几个皮球重量相等？
=
等式两边同时乘上或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等.
练习十四
4. 要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？
答：添加一个和左边一样的圆柱.
答：添加两个和左边一样的球，或者添加两个和右边一样的长方体.
练习十四
5. 如果a＝b，根据等式的性质填空.
a＋3＝b＋（? ? ? ?）
a－（? ? ? ?）＝b－c
a×d＝b×（? ? ? ?）
a÷（? ? ? ?）＝b÷10
3
c
d
10
1、根据等式的基本性质，把下面的等式填写完整.
（1）因为a+b=c, 所以a+b+(? ? ? ?)=c+15
（2）因为a+b+35=m+a, 所以(? ? ? ?)+35=m
（3）因为5a=b,所以 5ad=(? ? ? ? ) ×(? ? ? ? ?)
（4）因为300ab=5bc,所以 300a =5× (? ? ? ? ?)
（5）因为6a=2b,所以 30a = (? ? ? ? ?)
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b
b
d
c
10b
提高练习
用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,
并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:? ??
(1)如果x+8=17,那么x=17-_________;??
如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;? ??
如果8x=8,那么x=________;
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3x
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提高练习
列方程并求解: 一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大4,个位与十位上的数字之和是10,求这个两位数
x+x+4=10
x=3
37
提高练习
1.在梯形面积公式S=（a+b）h÷2中，如果a=5cm,b=3cm,S=16平方厘米,那么h=（? ? ? ?）? ??
A．2cm? ? ? ? ? ?B．5cm? ? ? ? ? ?C．4cm? ? ? ? ? D．1cm
C
拓展练习
修一条穿越高山的铁路，甲队有32人乙队有28人，如果要使甲队人数是乙队人数的2倍，那么需从乙队抽调多少人到甲队？
32+x=2（28-x）
X=8
拓展练习
王老师到市场买菜，发现如果把10千克的菜放到秤上，指标盘上的指针转了180°，如果把0.5千克的菜放在秤上，指针转过（? ? ? ）度。
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拓展练习