小学数学人教版五年级上册数学课件-组合图形的面积 人教版（51张PPT）

组合图形的面积
教学目标
在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。???
能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。???
能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点
教学难点
能正确计算组合图形的面积。
能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
生活中有哪些地方有组合图形？
我们身边的组合图形
已经学过的几种平面图形的面积计算公式
S=ab
S=a×a
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
1. 导入：在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的， 我们把这样的图形叫做组合图形。
2. 出示情境：
3. 提出问题：上面的组合图形里有哪些学过的图形？
4. 追问：你知道生活中哪些地方有组合图形吗？
（一）探究组合图形面积
1. 出示情境：
右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
2. 提出问题和要求：你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？可以在图上画出你的思路，然后再求出面积，看谁的方法最多，如果有困难可以两个人一起研究。
3. 学生独立解答，教师搜集资源。
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
预设一：三角形＋正方形
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
预设二：两个梯形
梯形面积=（5＋2＋5）×（5÷2）÷2
=12×2.5÷2
=30÷2??
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
预设三：拼成一个长方形
长方形面积=（5＋2＋5）×（5÷2）
=12×2.5?
??
房子侧面面积＝长方形面积
（一）探究组合图形面积
4. 暴露资源，组织研讨：
长方形面积=（5＋2）×5? ? ? ? ? ? ? ? ? ? =7×5? ?
预设四：从长方形中挖走两个小三角形
（一）探究组合图形面积
5. 提升认识：通过刚才的研究，你觉得求组合图形的面积都有哪些方法呀？
预设：我们可以把一个组合图形分成几个基本图形，也可以运用割补法把一个组合图形拼成学过的图形，还可以从一个学过的图形中挖去一部分。
老师总结：看来我们解决组合图形的面积可以采取三种方法， 就是分、拼、挖，那对于刚才这道题你觉得哪种方法最好呢？
预设：我认为把组合图形分成正方形和三角形最好。
你能计算出房子的侧面面积吗？
探索
正方形的面积+三角形的面积
5×2÷2=5（平方米）
5×5=25（平方米）
25+5=30（平方米）
（5+5+2）×2.5÷2=15（平方米）
（5+5+2）×2.5÷2=15（平方米）
15+15=30（平方米）
2个梯形的面积相加
5×（5+2）=35（平方米）
2×2.5÷2=2.5（平方米）
2×2.5÷2=2.5（平方米）
35－2.5－2.5=30（平方米）
分割法
添补法
? ? ? ? 这就是老师乡下房子的侧面墙，它的面积有多大呢？? ?
? ? ? ?请同学们小组合作，利用手中的答题卡，先讨论方法，并画一画，再说一说这个图形的面积该怎样求？
方法一
方法二
方法三
分割法
添补法
方法一：三角形的面积+正方形的面积
5×2÷2+5×5?
=5+25
方法二：直角梯形的面积×2?
=12×2.5÷2×2
5+2=7（m） 5÷2=2.5(m)
(5+7)×2.5÷2×2
方法三：长方形的面积- 小三角形的面积×27×5-2×2.5÷2×2
=35-5??
讨论：如何计算组合图形的面积？
1、分图形：用割或补的方法分把组合图形变成我们会计算的简单图形。??
2、算面积：分别计算简单图形的面积。?
3、求和差。
练习二十二
1.新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
50×33＋35×12÷2
＝1650＋210
答：这块菜地的面积是1860平方米。
练习二十二
2. 一面中国少年先锋队中队旗的面积是多少？
80×30×2-（30＋30）×20÷2?
＝4800-60×20÷2?
＝4800-1200÷2?
＝4800-600?
练习二十二
3. 下面是一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
30×30-13×13?
＝900-169
练习二十二
4.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
（70＋40）×30÷2－30×15
＝110×30÷2－450
＝3300÷2－450
＝1650－450?
答：草地的面积是1200平方米。
练习二十二
5.小欣用一张红色不干胶纸剪了一个大写英文字母“A”。它的面积是多少？
（6＋4）×4÷2 ＋ 3×4÷2
＝10×4÷2＋12÷2
＝40÷2＋6
＝20＋6
＝26（平方厘米）
（10＋2）×12÷2－26
＝12×12÷2－26
＝144÷2－26?
＝72－26?
＝46（平方厘米）?
答：它的面积是46平方厘米。
练习二十二
6.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。
20×10＋20×10÷2?
＝200＋200÷2?
＝200＋100
练习二十二
7.有一块地近似平行四边形，底是43m，高是20.1m。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）
S ＝ah
＝43×20.1
＝864.3? ?
答：这块地的面积约是864平方米。
练习二十二
11.学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如左图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积
提高练习
动脑筋：把下面的组合图形分割成一些基本图形，你会几种分法？
分割法
添补法
提高练习
提高练习
5×8=40（平方厘米）
（8+12）×（10-5）÷2
=50（平方厘米）
（12-8）×（10-5）÷2
=10（平方厘米）
10×8=80（平方厘米）
10+80=90（平方厘米）
12
10
8
12
10
8
40+50=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
12×（10-5）÷2=30（平方厘米）
（5+10）×8÷2=60（平方厘米）
30+60=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
12×（10-5）÷2=30（平方厘米）
5×8÷2=20（平方厘米）
10×8÷2=40（平方厘米）
30+20+40=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
（12-8）×（10-5）÷2=10（平方厘米）
8×（10-5）=40（平方厘米）
8×（10-5）=40（平方厘米）
10+40+40=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
（12-8）×（10-5）÷2=10（平方厘米）
（10-5+10）×8÷2=60（平方厘米）
5×8÷2=20（平方厘米）
10+60+20=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
5×8÷2=20（平方厘米）
12×（10-5）÷2=30（平方厘米）
10×8÷2=40（平方厘米）
30+40+20=90（平方厘米）
提高练习
12
10
8
12×（10-5）÷2=30（平方厘米）
（10-5）×8÷2=20（平方厘米）
30+20+40=90（平方厘米）
（10-5）×8=40（平方厘米）
提高练习
12
10
8
12
10
8
(8+12)×10÷2=100（平方厘米）
5×（12-8）÷2=10（平方厘米）
100-10=90（平方厘米）
10×12=120（平方厘米）
（5+10）×（12-8）÷2=30（平方厘米）
120-30=90（平方厘米）
拓展练习
如图，一张硬纸板剪下4个边长是4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。这张硬纸板还剩下多大的面积？
26×20-4×4×4
长方形-4个正方形
还有其他的方法吗？
拓展练习
方法1：26×20-4×4×4
= 520-64??
哪种方法最简便？
拓展练习
如图，一块草地，长32，宽24，中间有一条宽为4的小路。求草地（阴影）面积。（单位：米）
(32?4)×(24?4)
=28×20