四年级下册数学教案7.10 多边形的内角和 苏教版

多边形的内角和
【教学目标】
1.使学生通过观察、操作等具体活动，探索并发现多边形的内角和与它的边数之间的关系，并用自己能理解的方式表示所发现的规律。
2.使学生经历探索多边形内角和的过程，积累一些探索和发现数学规律的经验，发展空间观念，培养动手操作能力和合理地推理能力。
3.使学生在参与探索活动的过程中，进一步产生对数学的好奇心，感受数学活动的挑战性和趣味性，增强学好数学的信心。
【教学重点】多种方法探索多边形内角和。
【教学难点】多边形内角和公式的推导。
【教学准备】2个相同的直角三角形、2个任意四边形、剪刀、量角器等
【教学过程】
设疑激趣，揭示课题
1.设疑激趣。
从足球上你能找到几边形？
想知道五边形和六边形的内角和分别是多少度吗？
2.揭示课题。
今天这节课我们就一起来研究多边形的内角和。
以旧引新，寻求方法
1.说一说。
三角形的内角和是180°，回顾一下我们是怎么得出这个结论的？
2.拼一拼。
如果给你两个同样的直角三角形，你能拼成什么图形？
学生拼，教师巡视。
交流展示【学生贴拼成的图】。
提问：这些图形中，你知道哪个的内角和？说一说，你是怎么想的。
引导：拼成的四边形的4个内角就是原来两个三角形的6个内角。
3.探索方法（研究任意四边形的内角和）
提问：任意四边形的内角和都是360°吗？
出示操作要求，学生自主探索。
学生介绍：
预设：①剪、拼
②量、算
③分、算（引导：能不能将四边形转化成三角形来研究它的内角和呢？）
比较这3种方法，哪一种更实用？
（介绍转化）
练习：用分、算法再次研究四边形的内角和。
4.优化分法
自主学习单1：用分算法来研究五边形和六边形的内角和。
交流反馈。
比较：都是分成三角形来研究，你认为哪种方法不容易遗漏？
总结：从同一个顶点依次连到其它几个顶点，这样有序地分出三角形，
不仅没有多余的内角，而且计算起来也非常方便。
三、继续探索，发现规律
1.提问：你认为我们下课前能研究出所有多边形的内角和吗？试一试！
2.完成自主学习单2
（1）找规律
（2）总结归纳
多边形的内角和=___________________
如果多边形有n条边，你们该怎样计算它的内角和？
（3）回顾探索和发现规律的过程，说说你的收获和体会。
练习巩固
有了这个公式，你能很快算出任意多边形的内角和吗？
抢答
（1）老师任意说几边形，学生说出它的内角和有几个180°
（2）老师说多边形的内角和有几个180°，学生说出它是几边形
2.提升一个四边形剪去一个角后,剩下几个角，这几个角的和是多少？
课堂总结
1.这节课，你有收获吗？看来同学们今天都动了脑筋。不仅学会了转化的方法,而且还能创
造性地运用,同时也能把以前学过的知识运用在解决新的问题上.希望同学们在今后的学习中也能像今天这样,勤动手、多思考。
2.思考：如果一个多边形的内角和是4140°，它是（
）边形。