2021年上海市交附高一（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版 含答案）

交大附中高一期末数学试卷
2021.06
一.填空题
1.设复数z=1-2i
3+4i则z的共轭复数z的虚部是
2.已知向量a=(1,2),b=(3,4),则a在b方向上的数量投影为
3.在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为(-2,5)、(,4),若点P满足AP=-2PB
则点P的坐标为
4.已知y=sin(2x+φ)(其中0≤φ<2x)是偶函数,且在闭区间[0,]上是严格减函数
则实数φ的值是
5.设a=2,|b=3,|3a-b=6,则向量a与b的夹角(a,b)=_
6.已知向量a=(-2,3),点A(2,-1),若向量AB与a方向相同,且|AB=2√13,则点B
的坐标为
7.复数sinl-
i
cos
1的辐角主值是
8.函数y=2
tan
x(常数e>0)在开区间(A
)上是严格增函数,则实数c的取值
9.设直线l、m互相垂直于O,A、B是直线l上的两个定点,满足2AO=OB,C、D是直
线m上的两个动点,满足|CD|=2,若AC.BD的最小值是-9,则|AO|=
10.设z1、z2、z在复平面上对应的点分别为A、B、C,z=3(+√3i),若|=1|=1
z,z3=z2z,则四边形OABC的面积为
11.如图所示,半径为1的圆O内接于正方形ABCD
点P是圆O上的一个动点,点P"与P关于直线AC成
轴对称,若AQ=OP,则PQ的取值范围是
12.设函数y=f(x)的定义域为D,对于非空集合YR,称集合{xf(x)∈Y,x∈D}为
集合Y的原像集,记作∫(Y),设f(x)=2sin(ox+-),x∈[0,x],其中为实常数
且O>0,若函数y=f(x)在集合f([0,2])的值域恰为闭区间[,2],则a的取值范围是
选择题
13.将函数y=2sin(2x+)的图像向右平移单位,再向上平移1单位,所得函数图像
对应的函数表达式为()
y=2sin(2x+)-1
C.y=2sin(2x+-)+1
14.如图,OM∥AB,点P由射线OM、线段OB及AB的延长线围成的阴影区域内(不含
边界),且OP=xOA+yOB,则实数对(x,y)可以是()
D
15.已知e1、e2是平面向量的一组基,设非零向量a=x161+e2,b=x2+y2e2,给出
下列两个命题:①a〃b台xy2=x2n1;②a⊥b台xx2+y2=0.则()
A.①②均正确
B.①②均错误
C.①对②错
设n是正整数,分别记方程x"=1、(x-1)=1的非零复数根在复平面上对应的点组成
的集合为A与B,若存在Z1∈A,当Z2取遍集合B中的元素时,所得OZ1OZ2的不同取
值个数有5个,则n的值可以是
解答题
17.设复数z=a+b(其中a、b∈R),z1=z+ki
z·k(其中k∈R
(1)设a=b=,若z1z2|,求出实数k的值
(2)若复数z满足条件:存在实数k,使得z1与z2是某个实系数一元二次方程的两个虚
根,求符合条件的复数z的模的取值范围.