2021年上海市华二高一（下）期末考试数学试卷（2021.06） （图片版 含答案）

华二附中高一期末数学试卷
202106
填空题
1.与2023终边重合的最小正角是
2.已知向量a=(2,-3),b=(3,A),若a与b共线,则实数=
3.已知a、B∈(0,
SIn(=-,
Co
5.已知tanx=-2,则sin2x
6.函数f(x)=asin2x+
btan
x+3满足f(2)=1,则f(2-x)
7.空间中两两平行的3条直线最多可确定的平面的个数是
8.已知关于x的方程snx+√3cosx=a在区间[0,]上有解,则实数a的取值范围是
9.将y=f(x)的图像向左平移一个单位,再向上平移1个单位之后,可得y=sin2x的
图像,则∫()
10.已知k+2个两两互不相等的复数z1、z
满足w-2
且|v;-zank{3}(其中j=1、2;α=0、1、2、…、k),则k的最大值为」
选择题
b=arccos
-
c=arctan
-
U(
A.
ab.
aCcD,
b12.已知复数z=(a2-a-2)+(a2+3a+2)i(i为虚数单位)为纯虚数,则实数a=(
13.已知P是△ABC所在平面内一点,若CB=APA+PB,其中A∈R,则点P必在()
A.△ABC内部
B.直线AC上
C.直线AB上
D.直线BC上
14.空间中5个平面可以把空间最多分成的部分的个数为()
A.26
B.28
D.32
三.解答题
15.在△ABC中,已知BC=a,CA=23,A=
(1)若C
求a的值;(2)若a=3,求S
16.已知m∈R,a、B是关于x的方程x2+2x+m=0的两根
B|=2√2,求m的值;(2)用m表示a|+|B
17.已知a>0,函数f(x)=sin2ox-
sin
(x
cos
(ox的最小值为m,且y=f(x)图像的
两条相邻对称轴之间的距离是
(1)求m的值
求y=∫(x)在[0,]上的单调减
(3)求使得f(x)≥1成立的x的取值范围
知6∈[0,x),向量a=(cos6,inb),b=(,0),P、P、B是坐标平面上的三点
使得OP2=2[OR-(aORa],OB=2[OB-(b·OP)b
(1)若O
f的坐标为(20,21),求OP3;
(2)若6
(3)若存在a∈[O,z),使得当OP=(cosa,sina)时,△PPP为等边三角形,求O的所
有可能值
参考答案
填空题
4.625
8.[0,2
选择题
13.B
三.解答题
15.(1)2;(2)23或√3
16.(1)-1或3;(2)|a|+|B={2,0≤m≤1
sIn(2r+
I
√2
17.(1)f(x)
(2)[.2]和[3,n1:(3)[x-x,kr-2],k∈Z
18.(1)(0,0);(2)12:(3)z、z、2n5z
633
6