《2.1 有理数》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七年级上册（Word版含解析）

《2.1 有理数》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七（上）
一．选择题（共11小题）
1．用a表示数时，下列说法中，正确的是（　　）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定是正数或负数 D．以上都不正确
2．在0，﹣2，5，﹣a，负数的个数是（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．下列说法正确的有（　　）
①不带负号的数都是正数；　　②带负号的数不一定是负数；
③0℃表示没有温度；　　　　④0既不是正数，也不是负数．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
4．不等式a＞0表示的意义是（　　）
A．a不是负数 B．a是负数 C．a是非负数 D．a是正数
5．在+（﹣2），﹣（﹣），﹣[+（﹣2）]，+[﹣（+）]（﹣2）]中，负数有（　　）
A．0个 B．1个
C．2个 D．3个或3个以上
6．对于实数a，b，若b＜a＜0，则下列四个数中（　　）
A．a﹣b B．ab C． D．a+b
7．下列各组量中，具有相反意义的是（　　）
A．银行存款500元，一年后可得利息171元
B．甲比乙重3kg，乙比甲小一岁
C．两班排球比赛，打满5局，甲班胜两局，乙班胜三局
D．两次测验，第一次得80分，第二次比第一次高6分
8．下面两个量不是具有相反意义的量的是（　　）
A．增产45吨与减产2吨
B．浪费1吨煤和节约1吨煤
C．收入100元与支出70元
D．向东走5千米与向南走5千米
9．向东走80米，记为+80米，向西走60米（　　）
A．+60米 B．﹣60米 C．﹣20米 D．+20米
10．规定正常水位为0m，高于正常水位0.5m时，记作+0.5米（　　）
A．高于正常水位1.5m记作+1.5m
B．低于正常水位1.5m记作﹣1.5m
C．﹣1m表示比正常水位低1m
D．+2m表示比正常水位低2m
11．我们规定一个物体向右运动为正，向左运动为负．如果该物体向左连续运动两次，每次运动3米，可以表示这两次运动结果的是（　　）
A．（﹣3）2 B．（﹣3）﹣（﹣3） C．2×3 D．（﹣3）×2
二．填空题（共6小题）
12．如果收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，用　 　表示．
13．食品店一周中的盈亏情况如下（盈余为正）：132元，﹣12.5元，127元，﹣87元，98元．则该食品店这一周共盈余了　 　元．
14．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　 　本．
15．某条河流的最高水位是58.4米，警戒水位是55.1米，把它的警戒水位作为0点　 　米．
16．规定[x]表示不超过x的最大整数，如[2.6]＝2，[﹣3.14]＝﹣4，则x的取值范围是　 　．
17．在﹣42，+0.01，π，0，120　 　．
三．解答题（共5小题）
18．出租车司机老王某天上午营运全是在东西走向的解放路上进行，如果规定向东为正，向西为负（单位：km）如下：
+8，+4，﹣10，+6，﹣5，﹣7，+4，﹣9，﹣10
（1）将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点多远？
（2）若汽车耗油量为0.25L/km，这天上午老王的出租车耗油多少升？
19．某儿童玩具厂计划七天共生产1400套玩具火车，平均每天生产200套，由于个别工人请假，下表是一周七天的实际生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9
（1）根据记录可知前三天共生产　 　套；
（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产　 　套；
（3）七天共生产多少套玩具火车？
（4）该厂实行每日计件工资制，每生产一套玩具火车可得60元，若超额完成任务，少生产部分每套扣12元，那么这一周该厂支给工人的工资总额是多少元？
20．某食品厂计划平均每天生产200袋食品，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超过计划量记为正）：
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日
+5 ﹣1 ﹣7 +11 ﹣9 +5 +6
（1）根据记录的数据可知该厂星期二生产食品多少袋？
（2）根据记录的数据可知产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多少袋？
（3）根据记录的数据可知该厂本周实际共生产食品多少袋？
21．把下列各数分别填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）．
﹣，0，0.15，﹣30，﹣，+20
整数：{　 　…}
分数：{　 　…}．
22．把下列各数填在相应的大括号里．
﹣，﹣1，0，+6，，10%，0.33…，4
正数集合：{…}
负数集合：{…}
自然数集合：{…}
分数集合：{…}
非负整数集合：{…}
非正数集合：{…}．
参考答案
一．选择题（共11小题）
1．解：用a表示数时，可以表示正数，所以A、B．
故选：D．
2．解：当a＜0时，﹣a＞0．
在6，﹣2，5，﹣8.3中，﹣0.6．
故选：B．
3．解：①不带负号的数包括0，故错误；
②带负号的数不一定是负数，例如：﹣（﹣1）＝+4；
③0℃实实在在的是一个具体的度数，故错误；　
④0既不是正数，也不是负数．
正确的有两个，故选C．
4．解：∵正数是大于0的数，
∴不等式a＞0表示的意义是：a是正数．
故选：D．
5．解：化简各数：
+（﹣2）＝﹣2＜5，﹣（﹣＞0，+[﹣（+＜0，
负数有+（﹣2），+[﹣（+，
故选：C．
6．解：A、若b＜a＜0，故本选项错误；
B、若b＜a＜0，故本选项错误；
C、若b＜a＜7，则，故本选项错误；
D、若b＜a＜0，故本选项正确；
故选：D．
7．解：A、银行存款500元，这两个数不是具有相反意义；
B、甲比乙重3kg，这两个数不是具有相反意义；
C、两班排球比赛，甲班胜两局，可以叙述为“甲班胜两局，是具有相反意义的量；
D、两次测验，第二次比第一次高6分，故本选项错误．
故选：C．
8．解：A、增产和减产；
B、浪费和节约有相反意义；
C、收入和支出具有相反意义；
D、向东走和向南走不具有相反意义；
故选：D．
9．解：向东走80米，记为+80米，记为﹣60米，
故选：B．
10．解：A、高于正常水位1.5m，说法正确；
B、低于正常水位4.5m，说法正确；
C、﹣1m表示比正常水位低6m；
D、+2m表示高于正常水位2m，故本选项符合题意．
故选：D．
11．解：∵向右运动为正，向左运动为负，每次运动3米，
∴这两次运动结果的是：（﹣3）×6；
故选：D．
二．填空题（共6小题）
12．解：收入2万元用+2万元表示，那么支出2510元，
故答案为：﹣2510．
13．解：132+（﹣12.5）+（﹣10.5）+127+（﹣87）+136.8+98
＝132﹣12.5﹣10.5+127﹣87+136.7+98
＝132+98+127﹣87+136.5﹣12.5﹣10.6
＝230+40+113.5
＝383.5；
答：这一周食品店的盈余了383.6元．
故答案为：383.5．
14．解：20﹣3+1﹣8+2
＝19（本）
故答案为：19
15．解：由题意得，最高水位是58.4米应表示为：58.4米﹣55.8米＝+3.3米．
16．解：∵[x]表示不超过x的最大整数，[x]＝3，
∴x≥3且x＜8，
即3≤x＜4．
17．解：正有理数有：+0.01，120．
故答案为：+0.01，120．
三．解答题（共5小题）
18．解：（1）∵（+8）+（+4）+（﹣10）+（﹣5）+（+6）+（﹣5）+（﹣5）+（﹣7）+（+4）+（+5）+（﹣9）+（﹣10），
＝8+8+6+4+4+[（﹣10）+（﹣3）+（﹣5）+（﹣6）+（﹣7）+（﹣9）+（﹣10）]，
＝28﹣46
＝﹣18，
∴将最后一名乘客送到目的地时，老王距上午出发点18千米；
（2）∵|+6|+|+4|+|﹣10|+|﹣3|+|+7|+|﹣5|+|﹣2|+|﹣2|+|+4|+|+6|+|﹣4|+|﹣10|，
＝8+4+10+2+6+5+8+7+4+5+9+10，
＝74（千米），
∴74×0.25＝18.2（升），
所以这天上午老王的出租车耗油18.5升．
19．解：（1）200×3+（5﹣8﹣4）
＝600﹣1
＝599（套）．
答：前三天共生产599套；
（2）16﹣（﹣10）＝26（套）．
答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了26套；
（3）1400+（+4﹣2﹣4+13﹣10+16﹣2）
＝1400+9
＝1409（套）．
答：七天共生产1409套玩具火车；
（4）超额生产：5+13+16＝34（套），
少生产：2+4+10+9＝25（套），
1409×60+34×15﹣25×12＝84750（元）．
答：这一周该厂支给工人的工资总额是84750元．
20．解：（1）由题意可得，
该厂星期二生产食品是：200﹣1＝199（袋）
即该厂星期二生产食品是199袋；
（2）由表格可知，
产量最多的一天是周四，最少的一天是周五，
11﹣（﹣9）＝20（袋）
即产量最多的一天比产量最少的一天多生产食品多20袋；
（3）由题意可得，
该厂本周实际共生产食品的数量是：200×8+（5﹣1﹣4+11﹣9+5+3）＝1400+10＝1410（袋），
即该厂本周实际共生产食品1410袋．
21．解：整数：{0，﹣30，…}；
分数：{﹣，0.15，﹣，…}，
故答案为：8，﹣30；﹣，2.15，﹣
22．解：正数集合：{+6，，10%，4}
负数集合：{﹣，﹣1
自然数集合：{0，+8
分数集合：{﹣，﹣4.08，，6.33…，}
非负整数集合：{0，+6
非正数集合：{﹣6，0，}．