《2.2 数轴》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七年级上册（word版含答案）

《2.2 数轴》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七（上）
一．选择题（共12小题）
1．﹣（﹣6）的相反数是（　　）
A． B． C．﹣6 D．6
2．﹣2022的相反数是（　　）
A．2022 B．﹣ C． D．﹣2022
3．下列说法正确的是（　　）
A．当a为有理数时，﹣a一定表示负数或0
B．在10和14之间只有三个数：11，12，13
C．﹣（+7）与+（﹣7）互为相反数
D．在数轴上表示2的点到原点的距离为2
4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（　　）
A．6 B．5 C．3 D．2
5．下列各图中，是数轴的是（　　）
A． B．
C． D．
6．如图，A，B，C，D是数轴上的四个点，其中最适合表示数π的点是（　　）
A．点A B．点B C．点C D．点D
7．在数轴上到表示﹣3的点的距离等于3个单位的点所表示的数是（　　）
A．6 B．﹣6 C．0或﹣6 D．6或﹣6
8．数轴上点A表示的数是﹣3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B．则点B表示的数是（　　）
A．4 B．﹣4或10 C．﹣10 D．4或﹣10
9．若m与﹣（﹣）互为相反数，则m的值为（　　）
A．﹣4 B． C． D．4
10．下列各对数：+（﹣3）与﹣3；﹣（﹣3）与+（﹣3）；﹣（+3）（﹣3）；+3与+（﹣3）中，互为相反数的有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
11．下列各组数中，互为相反数的是（　　）
A．﹣5与﹣（+5） B．﹣8与﹣（﹣8）
C．+（﹣8）与﹣（+8） D．8与﹣（﹣8）
12．如果a与1互为相反数，那么a＝（　　）
A．2 B．﹣2 C．1 D．﹣1
二．填空题（共4小题）
13．数轴上到表示数﹣4点距离为3的点所表示的数为　 　．
14．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是　 　．
15．如图，在数轴上，点A，b，则点A，B之间的距离是　 　．
16．在①+（+3）与﹣（﹣3）；②﹣（+3）（﹣3）；③+（+3）与﹣（+3）（﹣3）与﹣（﹣3）中，互为相反数的是　 　．（填序号）
三．解答题（共7小题）
17．出租司机沿东西向公路送旅客，如果约定向东为正，向西为负（单位：千米）
+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3．
（1）出租司机最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
（2）出租司机最远处离出发点有多远？
（3）若汽车耗油量为0.08升/千米，则这天共耗油多少升？
18．一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，向西方向为负，当天行驶情况记录如下（单位：千米），﹣8，+10，+6，﹣18，﹣2．
（1）B处在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？
（2）若巡逻车每行驶1千米耗油0.1升，这一天共耗油多少升？
19．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，某天自A地出发，到收工时（单位：千米）+6，﹣4，﹣7，﹣2，﹣8，+7．
回答下列问题：
（1）收工地点在A地的哪个方向？距A地多少千米？
（2）若每千米耗油0.15升，每升油价为7.2元，那么从A地出发到收工地点
20．（1）在数轴上表示出下列各有理数：﹣2，﹣3，0，，；
（2）指出如图所示的数轴上A、B、C、D、E各点分别表示的有理数．
21．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，B】的美好点．
例如：如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，那么点C是【A，B】的美好点，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，B】的美好点，但点D是【B
如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣7
（1）点E，F，G表示的数分别是﹣3，6.5，其中是【M，N】美好点的是　 　；写出【N，M】美好点H所表示的数是　 　．
（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？
22．已知﹣2的相反数是x，﹣5的相反数是y，求x+y+z的相反数．
23．化简下列各数前的符号：
（1）﹣（+17）；
（2）﹣（﹣）；
（3）+（+35）；
（4）+（﹣2.3）；
（5）﹣[﹣（﹣9）]；
（6）﹣[+（﹣75）]．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：﹣（﹣6）＝6，
故﹣（﹣3）的相反数是﹣6．
故选：C．
2．解：﹣2022的相反数是是2022．
故选：A．
3．解：A．若a为负数．故A错误，
B．在10和14之间有无数个数．故B错误，
C．﹣（+7）＝﹣7，它们表示同一个数，
D．在数轴上表示8的点到原点的距离为2．故D正确．
故选：D．
4．解：设BC＝6x，
∵2AB＝BC＝3CD，
∴AB＝3x，CD＝2x，
∴AD＝AB+BC+CD＝11x，
∵A，D两点所表示的数分别是﹣8和6，
∴11x＝11，
解得：x＝1，
∴AB＝2，CD＝2，
∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和2，
∴线段BD的中点表示的数是2．
故选：D．
5．解：A、没有正方向；
B、没有原点；
C、单位长度不一致；
D、原点、正方向都符合条件；
故选：D．
6．解：因为无理数π大于3，在数轴上表示大于3的点为点D；
故选：D．
7．解：在点﹣3的左侧，距离表示﹣3的点4个单位的数是﹣6，
在点﹣3的右侧，距离表示﹣2的点3个单位的数是0．
故选：C．
8．解：点A表示的数是﹣3，左移7个单位，
点A表示的数是﹣4，右移7个单位．
所以点B表示的数是4或﹣10．
故选：D．
9．解：∵m与﹣（﹣）互为相反数，
∴m+[﹣（﹣）]＝0，
解得：m＝﹣．
故选：B．
10．解：+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣6）＝3，
故+（﹣3）与﹣5相等；﹣（﹣3）与+（﹣3）互为相反数；+2与+（﹣3）互为相反数，
所以互为相反数的有2对．
故选：B．
11．解：A、﹣（+5）＝﹣5，不是互为相反数；
B、﹣（﹣8）＝8，故本选项符合题意；
C、+（﹣8）＝﹣3，+（﹣8）与﹣（+8）相等，故本选项不符合题意；
D、﹣（﹣4）＝8，不是互为相反数．
故选：B．
12．解：因为a与1互为相反数，﹣1与2互为相反数，
所以a＝﹣1，
故选：D．
二．填空题（共4小题）
13．解：距离点数﹣4为3，它们分别是﹣4＝，﹣4＝，故答案为﹣或．
14．解：因为墨迹最左端的实数是﹣109.2，最右端的实数是10.5，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是﹣109．所以遮盖住的整数共有120个．
故答案是：120．
15．解：因为点A，B分别表示数a，b，
所以点A，B之间的距离是b﹣a．
故答案为：b﹣a．
16．解：①+（+3）＝3，﹣（﹣2）＝3；
②﹣（+3）＝﹣3，+（﹣3）＝﹣3；
③+（+5）＝3，﹣（+3）＝﹣6；
④+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝3，
互为相反数的是③④，
故答案为：③④．
三．解答题（共7小题）
17．解：（1）∵约定向东为正，向西为负
+17，﹣9，+11，﹣3，
∴出租司机最后到达的地方为
（+17）+（﹣3）+）（+7）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）＝6＞0，
∴在出发点的东边，距离8km；
（2）∵第6次送旅客位置出发点的距离为|+17|＝17，
第2次送旅客位置出发点的距离为|+17+（﹣9）|＝8，
第3次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+6）|＝15，
第4次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+5）+（+11）|＝26，
第5次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+6）+（+11）+（﹣15）|＝11，
第6次送旅客位置出发点的距离为|（+17）+（﹣9）+）（+3）+（+11）+（﹣15）+（﹣3）|＝8，
∴出租司机最远处离出发点最远的距离为26；
（3）∴出租司机实际行驶的路程为：
|+17|+|﹣5|+|+7|+|+11|+|﹣15|+|﹣3|＝62，
∴这天共耗油量为：62×7.08＝4.96（升）
18．解：（1）由题意得：
+5﹣8+10﹣12+3﹣18+5﹣2
＝26﹣40
＝﹣14
答：B处在岗亭A的西边，距离岗亭A有14km．
（2）设巡逻车总的行驶路程为S，则S＝|+5|+|﹣8|+|+10|+|﹣12|+|+6|+|﹣18|+|+4|+|﹣2|
＝5+5+10+12+6+18+5+4
＝66
∵巡逻车每行驶1千米耗油0.3升，
∴耗油量为66×0.1＝8.6
答：巡逻车这一天共耗油6.3升．
19．解：（1）+6﹣4+2﹣7﹣2+5﹣8+7＝﹣8（千米）．
答：收工时在A地的西边，距A地2千米；
（2）|+6|+|﹣4|+|+3|+|﹣7|+|﹣2|+|+3|+|﹣8|+|+6|＝40，
40×0.15×7.8＝43.2（元）．
答：这天耗油费用为43.2元．
20．解：（1）如图所示，
（2）由题可得，A表示﹣4，C表示0.8，E表示4.5
21．解：（1）根据美好点的定义，结合图2，F，G到点M，只有点G符合条件，
故答案是：G．
结合图2，根据美好点的定义，点N的右侧不存在满足条件的点，进而可以确定﹣5符合条件，进而可得符合条件的点是﹣16．
故答案是﹣4或﹣16．
（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分6种情况，
第一情况：当P为【M，N】的美好点，N之间，
当MP＝4PN时，PN＝3，因此t＝1.3秒；
第二种情况，当P为【N，点P在M，如图2，
当2PM＝PN时，NP＝4，因此t＝3秒；
第三种情况，P为【N，点P在M左侧，
当PN＝2MN时，NP＝18，因此t＝8秒；
第四种情况，M为【P，点P在M左侧，
当MP＝2MN时，NP＝27，因此t＝13.5秒；
第五种情况，M为【N，点P在M左侧，
当MN＝6MP时，NP＝13.5，因此t＝6.75秒；
第六种情况，M为【N，点P在M，如图3，
当MN＝2MP时，NP＝4.7；
第七种情况，N为【P，点P在M左侧，
当PN＝2MN时，NP＝18，
第八种情况，
N为【M，P】的美好点，
当MN＝2PN时，NP＝5.5，
综上所述，t的值为：1.8，3，6.75，6．
22．解：∵﹣2＝﹣的相反数是x，z相反数是0，
∴x＝，y＝5，
∴x+y+z＝+5+3＝，
∴x+y+z的相反数是﹣．
23．解：（1）﹣（+17）＝﹣17；
（2）﹣（﹣）＝；
（3）+（+35）＝35；
（4）+（﹣2.5）＝﹣2.3；
（5）﹣（﹣5）；
（6）﹣{，+（﹣75）．