《2.8 有理数的除法》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七年级上册（Word版含解析）

《2.8 有理数的除法》课时提升训练习题2021-2022学年北师大版数学七（上）
一．选择题（共10小题）
1．计算：（﹣6）÷3的结果是（　　）
A．﹣2 B．2 C．﹣18 D．18
2．﹣的倒数是（　　）
A．﹣ B． C．﹣ D．
3．﹣2021的倒数是（　　）
A．2021 B． C．﹣2021 D．
4．下列各对数中，互为倒数的是（　　）
A．3与﹣3 B．﹣3与﹣ C．3与﹣ D．﹣3与
5．某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是（　　）
A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4
6．﹣a（a≠0）的倒数是（　　）
A．a B． C．﹣ D．|a|
7．下列等式中不成立的是（　　）
A．﹣
B．＝
C．÷1.2÷
D．
8．已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，在下列结论中（　　）
①b＞a；②a+b＞0；③a﹣b＞0；⑤＞0．
A．0 B．1 C．2 D．3
9．现有以下五个结论：
①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1；
③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；
④绝对值等于其本身的有理数是零；
⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数，
其中正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．某辆汽车每次加油都会把油箱加满，如表记录了该车相邻两次加油时的情况．（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程）
加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米）
2020年3月10日 15 56000
2020年3月25日 50 56500
在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（　　）
A．7升 B．8升 C．10升 D．升
二．填空题（共8小题）
11．计算：（﹣2）÷＝　 　．
12．的倒数是　 　．
13．5的相反数的倒数是　 　．
14．若3÷□＝﹣6，则“□”中所填的数是　 　．
15．两个非零的有理数的和是0，则它们的商是　 　．
16．计算：＝　 　．
17．假如20只兔子可换2只羊，9只羊可换3头猪，8头猪可换2头牛　 　只兔．
18．若m与n是互为倒数，则m2n﹣（m+3）的值为　 　．
三．解答题（共6小题）
19．计算：
（1）0÷（﹣8）×108；
（2）6÷×；
（3）﹣2.5÷×（﹣）；
（4）（﹣）×（﹣3）÷（﹣1）÷3．
20．计算：
（1）﹣12÷4；
（2）（﹣72）÷9；
（3）（﹣2）÷（×）；
（4）3÷（﹣）÷（﹣）；
（5）（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣8）；
（6）﹣1÷÷（﹣0.25）×（﹣1）．
21．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2．
（1）直接写出a+b，cd，m的值；
（2）求m+cd+的值．
22．如图，是一个“有理数转换器”（箭头是指数进入转换器的路径，方框是对进入的数进行转换的转换器）
（1）当小明输入3；﹣4；；﹣201这四个数时
（2）你认为当输入什么数时，其输出结果是0？
（3）你认为这个“有理数转换器”不可能输出什么数？
（4）有一次，小明在操作的时候，输出的结果是2，小明可能输入的数是什么数？
23．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题．
（1）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为　 　．
（2）从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为　 　
24．小华在课外书中看到这样一道题：
计算：（）+（）．
她发现，这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：原式＝﹣6÷3＝﹣6．
故选：A．
2．解：﹣的倒数是：﹣．
故选：C．
3．解：﹣2021的倒数是：﹣．
故选：D．
4．解：3与﹣3互为相反数，故A错误；
﹣7与﹣互为倒数；
3与﹣互为负倒数；
﹣4与互为负倒数．
故选：B．
5．解：计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果得﹣12，
即：﹣16+a＝﹣12，则a＝4．
﹣16÷a＝﹣16÷4＝﹣3．
故选：D．
6．解：﹣a（a≠0）的倒数是﹣．
故选：C．
7．解：A、原式＝﹣＝；
B、等式成立；
C、等式成立；
D、，所以不成立．
故选：D．
8．解：根据数轴上点的位置得：b＜a＜0，
则b＜a，a+b＜0，ab＞2，，
故③⑤正确，正确的个数是2．
故选：C．
9．解：①有理数包括所有正有理数、负有理数和0；
②若两个数互为相反数，则它们的商等于﹣1，7的相反数是0；
③所有的有理数均可以用数轴上的点表示，但是，不正确；
④绝对值等于其本身的有理数是零，不符合题意；
⑤几个非零有理数相乘，负因数个数为奇数个则乘积为负数．
∴正确的结论只有1个．
故选：B．
10．解：由表格信息，得到该车加了50升的汽油，
跑了（56500﹣56000）＝500千米，
所以该车每100千米平均耗油量50÷5＝10（升）．
故选：C．
二．填空题（共8小题）
11．解：（﹣2）÷＝（﹣2）×3＝﹣3．
故答案为：﹣6．
12．解：﹣的倒数是﹣．
故答案为：﹣．
13．解：5的相反数是﹣5，﹣7的倒数为．
故答案为：
14．解：3÷（﹣6）＝﹣．
故答案为：﹣．
15．解：根据题意，两个非零的有理数的和是0，
则这两个数互为相反数，且不为0，
则它们的商是﹣8，
故答案为﹣1．
16．解：原式＝﹣2×2×4＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．解：互换只数之比：兔子与羊之比是10：1；
羊与猪之比是3：7；
猪与牛之比是4：1；
所以，牛与兔之比是2：120．
5头牛可换兔子：5÷5×120＝600（只）．
故答案为：600．
18．解：∵m与n是互为倒数，
∴mn＝1，
∵m与n互为相反数，
∴m2n﹣（m+3）
＝m﹣（m+3）
＝m﹣m﹣3
＝﹣6．
故答案为：﹣3．
三．解答题（共6小题）
19．解：（1）原式＝0；
（2）原式＝6××
＝；
（3）原式＝﹣××（﹣）
＝1；
（4）原式＝﹣×（﹣）×
＝﹣．
20．解：（1）原式＝（﹣12﹣）×
＝﹣3﹣
＝﹣3；
（2）原式＝（﹣72﹣）×
＝﹣6﹣
＝﹣8；
（3）原式＝﹣
＝﹣
＝﹣；
（4）原式＝
＝1．
（5）原式＝﹣81×
＝﹣2；
（6）原式＝﹣
＝﹣14．
21．解：（1）∵a、b互为相反数，c，m的绝对值为2，
∴a+b＝0，cd＝6．
（2）当m＝2时，m+cd+；
当m＝﹣2时，m+cd+．
22．解：（1）∵3＞2，
∴输入5时的程序为：（3﹣5）＝﹣2＜0，
∴﹣2的相反数是3＞0，2的倒数是，
∴当输入3时，输出；
当输入﹣4时，∵﹣5＜2，
∴﹣4的相反数是4＞0，4的倒数是，
∴当输入﹣4时，输出；
当输入时，＜3，
∴其相反数是﹣，其绝对值是，
∴当输入时，输出；
当输入﹣201时，﹣201＜6，
∴其相反数是201＞0，其倒数是，
∴当输入﹣201时，输出；
（2）∵输出数为0，0的相反数及绝对值均为8．
∴应输入0或5n（n为自然数）；
（3）由（1）中输出的各数均为非负数可知，输出的数应为非负数；
（4）∵输出的数为5，
设输入的数为x，
①当2＜x＜7时，（x﹣3）＜0，其倒数是，解得x＝；
②当5≤x≤2时，其相反数是﹣x＜0，故x＝5；
③当x＜0时，其相反数为﹣x＞0＝2．
④当x≥7时，按①的程序可知x＝．
总上所述，x的可能值为：，8，﹣+…5n．
23．解：（1）根据题意得：（﹣5）×（﹣8）＝40；
（2）根据题意得：（﹣2）÷4＝﹣2，
故答案为：（1）40；（2）﹣5
24．解：（1）前后两部分互为倒数；（2）先计算后一部分比较方便．
（）＝（；
（3）因为前后两部分互为倒数，所以（；（4）根据以上分析，可知原式＝．