姓名
准考证号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
安康市2020-2021学年度高二年级期末质量联考
文科数学
本试卷共4页,全卷满分150分,考试时间120分钟
注意事
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的。
1.已知集合A={x122>1},B={x|(x+2)(x-1)<0},则A∩B
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(0,2)
2.若复数(1+mi)(i-2)是纯虚数,则实数
B.-1
3.若实数x,y满足约束条件{x-y≤0,则z=x+2y的最大值为
x+y-6≤0
A.3
B.9
C.11
D.13
4.若l,m为两条不同的直线,a为平面,且l⊥a,则“m⊥l”是“m∥a”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=15,S16=0,则当S,取最大值时n的值为
B.8
C
6.如图所示程序框图的算法功能是运算S=1+2×32+3×32+…+100×39,则矩形框与菱形框
处可以分别填人
1是。一,
i=1
s=S+ix3
i=i+1
输出S
结束
A.S=0,≤100?B.S=1,i≤100?
C.S=0,i<100
D.S=1,i<100?
【高二文科数学试题·第1页(共4页)】
函数八(x)=26x2,x∈(=2)的部分图像大致是
8.某城市在创建文明城市的活动中,为了解居民对
创建文明城市”的满意程度,组织居民给活动打分
(分数为整数,满分100分),从中随机抽取一个容0
量为100的样本,发现数据均在[,10内,现将05
些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图,o0
但不小心污损了部分图形,如图所示观察图形,则01
下列说法错误的是
A.频率分布直方图中第三组的频数为10人
B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分
C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分
D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分
9.已知F1,F2是双曲线
2-2=1(a>0,b>0)的两个焦点,点P在双曲线上,△PFF:是等腰三
角形且底角的余弦值为,则该双曲线的离心率为
F(A)
D.2
(A)
10.如图,在三棱锥ABCD的平面展开图中,四边形BCED是菱形,BC=,
BF=2,则三棱锥ABCD外接球的表面积为
G()
B.2
D.8π
11.骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动,深受
大众喜爱,如图是某一自行车的平面结构示意图,已知图中的圆
A(前轮),圆D(后轮)的半径均为3,△ABE,△BEC,△ECD均
是边长为4的等边三角形设点P为后轮上的一点,则在骑动该
自行车的过程中,AB·B卢的最大值为
A.2√3
C.4√3
12.设a=2ln3,b=3ln2,c=3lnr2,则
Aa>c>b
Bb>a>c
C
b>c>a
【高二文科数学试题·第2页(共4页)】高二文科数学参考答案
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
题号
2
6
9
答案
C解析:A
A解析
(1-2m)i为纯虚数
实数
解析
行域知
(1,5)时取得最大值
4.B解析
的必要不充分条
B解析:设等差数列{an}的公差为d,则
解得
当Sn取最大值
值为8.(或根据Sn是关于n的二次函数得其对称轴方程为n8
矩形框中若
在S
环
故菱形框应填
解析:易知
f(x),f(x)为奇函数
单调递增
sx单调
(x)单调递增,故选
8D解析:分数在[60,70)内的频率为1-10×(0.005+0.020+0.030+0.02
0)=0.10,所以第三组[60,70)
的频数为100
),故A正确:因为众数的估计值是频率分布直方图中最高矩形的
从图中可看
众数
值为75分,故
因为
0.010
80),估计值为
确;样本平均数的估计值为45×(
(10×0.020)+65×(10×0.010)
(10×0.03)+85×(10×0.025)+95×(10×0
D错误
解析:不妨设点P在第一象限,如图,P
PFI=2c+
C+a
3
当
F,时不成
0C解析:将三棱锥A-BCD的直观图还原,如图所示,则
AD,BC⊥AC取AB的
棱锥A
外接球
故三棱锥
外接球的体
积V=4
1C解析:建立如图所示平面直角坐标系,则A(
B(-6,23).圆D的方程为
(√3cosa
sina
(23),BP=(5
2.A解析
b,c的大小比较可以转化为,,的大
比较.设)=r
(x)<0
f(x)在(
单
递减
填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)
6.x
知可得
析
知可得sin2(x+g)
值
154解析:将该几何体分成一个高为1的三棱
个四棱锥,故其体积
0解析:设直线/与曲线y=√F相切的切点为(x、,则
√n=,=(x-x),即x-2√
直线l与圆
或
解答题(本大题共6小题,共70分)
弦定理得
sinbcosa+
sinacos2B=sin
或
B∈(
B
(6分)
2)在△ABC中,由余弦定理得7=AB2+4+2AB,解得AB
△ABC的面积
解
)由题意得2×2列联表如
隹备买该品牌
准备买该品牌手机
有99%的把握认为这
参与调查者是否准备购买该品牌手机与性别有关,(6分)
(2)由题意可知,用分层抽样的方法抽取
男性有
60
设为a
女性有
为d
人的基本事件有ab,ac,ad
be,
bd,
b
其中获得300元优惠券者与获得200元优惠券者都有
基本事件有6
改所求概率为
解析
点E,连
四边形EFC1D为平行四边形,∴DE∥FC
平面ADB1
棱柱ABCA1B1C1
F⊥A
C1F⊥A
DE∥FC
DE⊥平面ABB
EC平面ADB
平面ADB1⊥平
BIA
过点
为点A1到平面ADB1的距
√22√6
解析:由题意可得a≥恒成
当0
)单调递减
0)<0,h(x)单调递减
X
(x)>0,h(x)单调递增
解析
题意可得
解得
椭圆E的方程为y
(2)设M(
