二项式定理教案
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文档简介
课题 1.3.1二项式定理 授课日期 年 月 日
第 课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 掌握二项式定理的表达式以及展开式的通项要正确区别“项的系数”和“二项式的系数”
过程与方法 由个别到一般，提高学生的观察，比较，分析，概括能力
情感、态度、价值观 培养和提高学生的观察，比较，分析，概括能力
教学重点 二项式定理的理解及展开式的应用
教学难点 二项式定理的理解及展开式的灵活应用
授课类型
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
复习引入： 类比展开式各项的特点，我们有其中这个公式所表示的规律叫做二项式定理，等式右边的多项式叫做的二项展开式，一共项。其中各项系数 叫做展开式的二项式系数。展开式的通项：（第项） 例1（二项展开式） 展开例2（系数问题） 求的展开式的第4项的二项式系数和系数。例3（求特定项） 求展开式中含的项，并说明它是展开式的第几项？例4 （整除问题）用二项式定理证明：能被64整除求除以7的余数。例5.若展开式中前三项系数成等差数列。（1）求展开式中含的一次幂的项；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中第5项的系数及二项式系数；（4）求展开式中系数最大的项。练习1.在 的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（ ） A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 解析： Tr+1=故当r=0,6,12,18,24时，幂指数为整数，共5项.选C 注：本节知识是对初中公式的一个扩展“1”的设计：学生自主思考展开式的特点，小组交流并类比得出的展开式练习：对于来说， 展开式有几项？第5项的二项式系数是什么？展开式中的第五项是什么？区别：展开式中各项的二次项系数与该项的系数求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出项数，代回通项公式即可.1.通项公式最常用，是解题的基础.2.求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性.
课堂小结 二项式定理：二项式系数：展开式中某一项的系数：第r+1项的通项公式：
板书设计
教学反思
教研组长评价 共案： 个案： 等级： 签字： 时间：
第 课时
三维目标（体现高考考点的落实） 知识与技能 掌握二项式定理的表达式以及展开式的通项要正确区别“项的系数”和“二项式的系数”
过程与方法 由个别到一般，提高学生的观察，比较，分析，概括能力
情感、态度、价值观 培养和提高学生的观察，比较，分析，概括能力
教学重点 二项式定理的理解及展开式的应用
教学难点 二项式定理的理解及展开式的灵活应用
授课类型
教学设计（包括以下内容：①预习 ②设置问题、回答问题 ③合作探究 ④课堂训练）
共案设计（经集体讨论形成） 个案设计
教师活动 学生活动 （根据个人教学风格和学生特点形成）
复习引入： 类比展开式各项的特点，我们有其中这个公式所表示的规律叫做二项式定理，等式右边的多项式叫做的二项展开式，一共项。其中各项系数 叫做展开式的二项式系数。展开式的通项：（第项） 例1（二项展开式） 展开例2（系数问题） 求的展开式的第4项的二项式系数和系数。例3（求特定项） 求展开式中含的项，并说明它是展开式的第几项？例4 （整除问题）用二项式定理证明：能被64整除求除以7的余数。例5.若展开式中前三项系数成等差数列。（1）求展开式中含的一次幂的项；（2）求展开式中所有的有理项；（3）求展开式中第5项的系数及二项式系数；（4）求展开式中系数最大的项。练习1.在 的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有（ ） A.3项 B.4项 C.5项 D.6项 解析： Tr+1=故当r=0,6,12,18,24时，幂指数为整数，共5项.选C 注：本节知识是对初中公式的一个扩展“1”的设计：学生自主思考展开式的特点，小组交流并类比得出的展开式练习：对于来说， 展开式有几项？第5项的二项式系数是什么？展开式中的第五项是什么？区别：展开式中各项的二次项系数与该项的系数求二项展开式中的指定项，一般是利用通项公式进行，化简通项公式后，令字母的指数符合要求（求常数项时，指数为零；求有理项时，指数为整数等），解出项数，代回通项公式即可.1.通项公式最常用，是解题的基础.2.求常数项、有理项和系数最大的项时，要根据通项公式讨论对r的限制；求有理项时要注意到指数及项数的整数性.
课堂小结 二项式定理：二项式系数：展开式中某一项的系数：第r+1项的通项公式：
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