(共18张PPT)
人教版五年级上
5 用计算器探索规律
方 法 一
方 法 二
比一比谁算得快。
47.47÷15= 58.59÷5.2=
4 7 . 4 7
15
3
4 5
3
2
7
3
4
0
3 0
4
4 5
2
0
1 5
1
5
3.231…
5 8 . 5 9
5.2
1
5 2
6
5
1
5 2
1 3
9
2
1 0 4
3 5
0
0
6
3 1 2
1 8
11.26…
计算器
方 法 三
如果任意给出三个互不相同的数字,组成最大数和最小数,然后用最大数减去最小数。用得到的差中的三个数字重新组成最大数和最小数,然后用最大数减去最小数……这样不断重复上述过程,结果的三位数字重复上述过程,你们有什么发现呢
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
0.2727…
0.3636…
0.4545…
你发现了什么规律？
它们的商都是循环小数。
循环节是09,这个数是被除数的9倍。
循环节是18,这个数是被除数的9倍。
循环节是27,这个数是被除数的9倍。
循环节是36,这个数是被除数的9倍。
循环节是45,这个数是被除数的9倍。
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
0.2727…
0.3636…
0.4545…
1÷11=0.0909…
2÷11=0.1818…
3÷11=
4÷11=
5÷11=
0.2727…
0.3636…
0.4545…
计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。
不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商。
6÷11=
7÷11=
8÷11=
0.5454…
0.6363…
0.7272…
9÷11=
0.8181…
计算结果都是循环小数,被除数乘9就和循环节上的数相同。
3×0.7 =
3.3×6.7 =
3.33×66.7 =
3.333×666.7 =
3.3333×6666.7 =
3.33333×66666.7 =
2.1
22.11
222.111
2222.1111
22222.11111
222222.111111
你能用发现的规律接着写出下面一个算式么？
3.333333×666666.7= 2222222.1111111
练习1
1.教材第35页“做一做”。
用计算器计算前三题，找出规律，直接写出后三题的得数。
1234.5679 × 9 =
1234.5679 ×18 =
1234.5679 ×27 =
1234.5679 ×36 =
1234.5679 ×45 =
1234.5679 ×54 =
11111.1111
33333.3333
22222.2222
44444.4444
55555.5555
66666.6666
练习1
2.教材第37页练习八第12题。
用计算器探索规律
运用计算器计算，发现算式的规律
能运用规律直接写出商
不计算，运用规律直接填出得数，再用计算器验算。
6×0.7 = 4.2
6.6×6.7 = 44.22
6.66×66.7 =
6.666×666.7 =
444.222
4444.2222
作业1
1.教材第38页第13题。
用计算器计算下面各题。
1÷7= 2÷7=
3÷7= 4÷7=
5÷7= 6÷7=
0.4285
0.8571
0.2857
0.7142
0.1428
0.5714
作业1
2.教材第38页第14题。
先找出规律，再按规律填数。
6.25 2.5 1 （ ） （ ） 0.064
7 3.5 1.75 （ ） （ ） 0.21875
0.4
0.16
0.875
0.4375
作业1
3.教材第38页第15题。(共27张PPT)
人教版五年级上
1 除数是整数的小数除法
第2课时 除数是整数的小数除法(2)
1.口算。
240÷2= 660÷60=
24÷2= 66÷6=
2.4÷2= 6.6÷6=
120
11
12
11
1.2
1.1
2.笔算。
45.9÷9= 8.4÷7=
5.1
4 5 . 9
9
5
4 5
9
1
9
0
1.2
8 . 4
7
1
7
1
4
2
1 4
0
方 法 一
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米
方 法 二
王鹏的爷爷计划16天慢跑28 km,平均每天慢跑多少千米
把28平均分成16份，求其中的1份是多少？
已知条件：王鹏的爷爷16天跑了28 km。
解决问题：爷爷平均每天跑多少千米
除法解答：28 ÷ 16
28 ÷ 16
方法一
估算
28 ≈ 30
16 ≈ 15
30 ÷ 15 = 2（km）
≈ 2 （km）
答：平均每周大约跑2km。
28 ÷ 16 =
方法二
用竖式进行计算
2 8
16
1
1 6
1 2
0
120个十分之一
7
1 1 2
8
1.75
还有余数，怎么办呢？
添0继续除。
0
还有余数，再添0继续除。
0
0
5
8 0
0
80个百分之一
归纳总结：除到被除数的末尾，还有余数该怎样计算
计算小数除法,如果除到被除数的末尾,还有余数,就在余数后面添0继续除。
归纳总结：除到被除数的末尾，还有余数该怎样计算
巩固练习：列竖式计算。
72 ÷ 15= 14.21 ÷ 7= 25.5 ÷ 6=
7 2
15
4
6 0
1 2
0
8
1 2 0
0
0
4.8
1 4 . 2 1
7
2
1 4
2
0
2 1
0
1
3
2.03
2 5 . 5
6
4
2 4
1
2
1 2
0
5
5
3
0
3 0
0
4.25
王鹏每周跑步5.6千米。
思考：根据这些信息,你可以提出什么数学问题
他平均每天跑多少千米
除法解答：5.6 ÷ 7
5.6 ÷ 7 =
用竖式计算
5 . 6
7
0
8
5 6
0
整数部分不够商1，怎么办呢？
商0占位。
0.8（km）
答：平均每天要跑0.8千米。
(1)先按照整数除法的计算方法去除;
除数是整数的小数除法的计算方法：
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐;
(3)整数部分不够除,在个位商0,点上小数点,再除;
(4)除到最后一位如果还有余数,要添0继续除。
列竖式计算。
7.83 ÷ 9= 0.54 ÷ 6= 6.3 ÷ 14=
7 . 8 3
9
0
7 2
6
3
8
6 3
0
0.87
0 . 5 4
6
0
5
4
9
0
0
0.09
6 . 3
14
0
5 6
7
0
4
7 0
0
0.45
7
0
5
练习1
1.教材第25页“做一做”(2)(3)题。
列竖式计算。
12 ÷ 16= 1.26 ÷ 28= 0.416 ÷ 32=
1 2
16
0
1 1 2
8
0
7
8 0
0
0.75
1 . 2 6
28
0
1 1 2
4
0
1 4
0.045
0 . 4 1 6
32
0
3 2
9
6
0
9 6
0
0.013
5
3
1
0
0
0
0
5
1 4 0
0
练习1
1.教材第25页“做一做”(2)(3)题。
下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
1 6
1 5 2 4
1 5
9 0
9 0
0
0. 7
1 8 1. 2 6
1 2 6
0
不对 1.6(没点小数点)
不对 0.07(商的十分位没写0占位)
练习1
2.教材第26页练习六第6题。
从1997年初到2002年初，北京5年共发放节水龙头319.46万只。平均每年发放多少只？
319.46÷5=63.892(万只)
答：平均每年发放63.892万只。
练习1
3.教材第26页练习六第8题。
除到被除数的末尾仍有余数的除法计算方法
除到被除数的末尾仍有余数，在商的个位后点上小数点，在余数后面添0继续除。
除到被除数的末尾仍有余数的除法
整数部分不够商1的除法计算方法
不够除，就是不够商1，要商0，点上小数点再除。0在个位起占位作用。
整数部分不够商1的除法
列竖式计算。
6.6÷4= 37.5÷6=
1.65
6 . 6
4
1
4
2
6
6
2 4
2
6.25
3 7 . 5
6
6
3 6
1
5
2
1 2
3
0
0
5
2 0
0
0
0
5
3 0
0
作业1
1.教材第26页练习六第4(第1,3,4列6个小题)题。
18.9÷27= 20.4÷24=
0.7
1 8 . 9
27
0
1 8 9
0
7
0.85
2 0 . 4
24
0
1 9 2
1 2
8
1 2 0
0
0
0
5
作业1
列竖式计算。
1.教材第26页练习六第4(第1,3,4列6个小题)题。
1.35÷15= 3.64÷52=
0.09
1 .3 5
15
0
1 3 5
0
9
0.07
3 . 6 4
52
0
3 6 4
0
0
7
0
作业1
列竖式计算。
1.教材第26页练习六第4(第1,3,4列6个小题)题。
计算下面各题，并且乘法验算。
15.6÷12= 328÷16=
1.3
1 5 . 6
12
1
1 2
3
6
3
3 6
20.5
3 2 8
16
2
3 2
8
0
0
8 0
0
0
0
5
验算：
1 2
× 1. 3
3 6
1 2
1 5 6
验算：
2 0 . 5
× 1 6
1 2 3 0
2 0 5
3 2 8 0
作业1
2.教材第26页练习六第7题。
计算下面各题，并且乘法验算。
1.35÷27= 0.646÷19=
0.05
1 .3 5
27
0
1 3 5
0
5
0
0.034
0 . 6 4 6
19
0
5 7
7
6
0
7 6
4
0
3
验算：
2 7
× 0. 0 5
1 3 5
验算：
0 . 0 3 4
× 1 9
3 0 6
3 4
6 4 6
0
作业1
2.教材第26页练习六第7题。
下面个题的商哪些是小于1的？在括号里“√”。
5.04÷6 76.5÷45 45÷36 0.84÷28
( ) ( ) （ ） （ ）
√
√
作业1
3.教材第26页练习六第9题。(共21张PPT)
人教版五年级上
2 一个数除以小数
第2课时 一个数除以小数(2)
1.根据商不变的性质填空,并说明你是怎样想的
(1)7.32÷1.2=( )÷12
(2)3.06÷0.34=( )÷34
(3)0.65÷0.13=( )÷( )
(4)4.65÷1.5=( )÷( )
73.2
306
13
65
46.5
15
方 法 一
(1)7.32÷1.2=( )÷12
(2)3.06÷0.34=( )÷34
(3)0.65÷0.13=( )÷( )
(4)4.65÷1.5=( )÷( )
73.2
306
13
65
46.5
15
方 法 二
(1)7.32÷1.2=( )÷12
(2)3.06÷0.34=( )÷34
(3)0.65÷0.13=( )÷( )
(4)4.65÷1.5=( )÷( )
73.2
306
13
65
46.5
15
(1)(2)题分一类,
这两题都填被除数;
(3)(4)题分一类,
这两题都要填被除数和除数。
(2)(3)题分一类,这两题的
除数和被除数的小数位数相同;
(1)(4)题分一类,这两题的
被除数的小数位数都比除数多。
一位小数
两位小数
思考：如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,
又该怎样计算呢
12.6÷0.28=
12.6÷0.28 =
45
1 2 . 6
0.28
4
1 1 2
1 4
0
5
1 4 0
0
0
被除数位数不够怎么办？
在被除数的末尾用“0”补足。
1 2 . 6
0.28
0 . 4
1 1 2
1 4
0
5
1 4 0
0
0
商的小数点与原来的小数点对齐,错误。
1 2 . 6
0.28
0 . 4
1 1 2
1 4
0
5
1 4 0
0
0
商的小数点与原来的小数点对齐,错误。
1 2 . 6
0.28
4 . 5
1 1 2
1 4
0
1 4 0
0
没有在被除数的末尾添“0”。错误。
巩固练习：列竖式计算。
2.19 ÷ 0.3= 5.58 ÷ 3.1=
2 . 1 9
0.3
7
2 1
9
3
9
0
7.3
5 . 5 8
3.1
1
3 1
8
2 4
1.8
8
2 4 8
0
巩固练习：列竖式计算。
0.84 ÷ 3.5= 7.05 ÷ 0.47=
0 . 8 4
3.5
0
7 0
1 4
2
1 4 0
0
0.24
7 . 0 5
0.47
1
4 7
5
2 3
15
5
2 3 5
0
0
0
4
填空：
1.先移动除数的小数点,使它变成 ;
2.除数的小数点向右移动几位: 的小数点也向右移
动几位(位数不够的,在被除数的末尾用 补足);
3.然后按除数是整数的小数除法进行计算。
整数
被除数
0
列竖式计算。
51.3 ÷ 0.27= 25.6 ÷ 0.032=
5 1 . 3
0.27
1
2 7
2 4
9
2 4 3
0
190
2 5 . 6
0.032
8
2 5 6
0
800
0
3
0
0
0
0
0
练习1
1.教材第29页“做一做”第1题第二行。
列竖式计算。
5.88 ÷ 0.56= 26 ÷ 0.13=
5 . 8 8
0.56
1
5 6
2
0
2 8 0
0
10.5
2 6
0.13
2
2 6
0
200
0
8
0
5
0
0
0
0
练习1
1.教材第29页“做一做”第1题第二行。
下面计算对么？如果不对，错在哪里？
8
1.8 1 4 4
1 4 4
0
1 . 4
3.2 4 4. 8
3 2
1 2 8
1 2 8
0
4 5
2.6 1 1 7
1 0 4
1 3 0
1 3 0
0
不对 0.8(被除数小数点多移动一位)
不对 4.5(商没点小数点)
对了
练习1
2.教材第29页“做一做”第2题。
如果被除数的小数位数比除数的小数位数少,把除数转化成整数时,被除数的小数位数不够,要添0补足后再除。
被除数的小数位数比除数少的除法
180 24
18 ÷ 2.4 =
1.8 0.24
30
13.5 ÷ 0.3 =
0.03
7.5
7.5
7.5
0.45
45
450
作业1
1.教材第30页练习七第4题。
被除数 273 2730 27.3 0.273
除数 13 1.3 0.13 0.013
商 21 21 21
130
21
2.73
21
作业1
2.教材第30页练习七第7题。
小林家今年售出自家种植的皮草共收入455元，每平方米 售价为6.5元。小林家出售了多少平方米的皮草？
455÷6.5=70(平方米)
答：小林家出售了70平方米的皮草。
作业1
3.教材第30页练习七第8题。(共28张PPT)
人教版五年级上
4 循环小数
方 法 一
从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事说:…
依次不断重复
循环
路程÷时间＝速度
400÷75
400÷75
4 0 0
75
5
3 7 5
2 5
3
0
3
0
0
0
2 2 5
2 5
2 2 5
2 5
0
0
2 2 5
3
2 5
观察这个竖式,你发现了什么？
重复出现
重复出现
继续除下去，可能永远也除不完。
方 法 二
口算下面各题。
10÷3= 20÷6=
30÷7= 15÷9=
算式中的数在不断重复出现,有循环的现象。
方 法 三
比一比,看谁算得快。
女生组: 24÷3 5÷8
男生组: 10÷3 20÷3
能除尽
除不尽
400÷75
4 0 0
75
5
3 7 5
2 5
3
0
3
0
0
0
2 2 5
2 5
2 2 5
2 5
0
0
2 2 5
3
2 5
它和每次出现的余数有什么关系
为什么商的小数部分总是重复出现“3”。
=5.333…
先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18= 78.6÷11=
2 8
18
1
1 8
1 0
5
0
5
0
0
0
9 0
1 0
9 0
1 0
0
0
9 0
5
1 0
1.555…
7 8 . 6
11
7
7 7
1
6
1
1 1
5
0
0
4
4 4
6
0
0
5
5 5
5
0
0
4
4 4
6
0
0
5
5 5
5
7.14545…
400÷75= 5.333…
28÷18= 1.555…
78.6÷11=7.14545…
像5.333…,1.555…和7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字依次不断重复出现的小数,就是循环小数。
思考：
（1）循环小数有什么特点
（2）在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么
（3）循环小数还可以怎样表示呢
（1）循环小数有什么特点
一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。
（2）在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么
一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个循环小数的循环节。
5.333…
循环节
3
1.555…
循环节
5
7.14545…
循环节
45
（3）循环小数还可以怎样表示呢
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
5.333…
写作：
5.
1.555…
写作：
7.14545…
写作：
1.
7.1
用简便形式写出下面的循环小数。
1.555……=
1.
1.746746……=
0.105353……=
1.4
0.10
练习1
1.教材第34页“做一做”第1题。
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，
再保留两位小数写出它的近似数。
2.29 ÷ 1.1=
2.0
53 ÷ 7.2=
23 ÷ 3.3=
21.25
6.
≈2.08
≈6.07
练习1
2.教材第34页“做一做”第2题。
小数
有限小数
无限小数
小数部分的位数有限的
如：0.9375
小数部分的位数无限的
如：0.2142857…
练习1
循环小数
循环小数
循环节
5.333 …的循环节是3
分类
2.08181…的循环节是81
0.9375
有限小数
无限小数
1.555…，7.14545…
定义
无限循环小数
无限不循环小数
0.2142857…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
1.9÷0.045≈42.22
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。
动物名称 爬行的速度
蜗牛 0.045千米/时
陆龟 0.32千米/时
蜘蛛 1.9千米/时
作业1
1.教材第36页练习八第4题。
你还能提出其他数学问题并解答吗？
陆龟的爬行速度大约是蜗牛的多少倍
答：陆龟的爬行速度大约是蜗牛的7.11倍。
动物名称 爬行的速度
蜗牛 0.045千米/时
陆龟 0.32千米/时
蜘蛛 1.9千米/时
0.32÷0.045≈7.11
作业1
1.教材第36页练习八第4题。
在 里填上合适的的运算符号。
81 0.5=40.5 81 1.5=54
81 0.5=162 81 1.5=82.5
×
÷
÷
+
作业1
2.教材第36页练习八第5题。
计算下面各题。
5.7 ÷ 9= 6.64 ÷ 3.3=
5 ÷ 8= 9.4 ÷ 6=
0.6
2.0
0.625
1.5
哪些题的商是
循环小数？
0.6
2.0
1.5
是循环小数
作业1
3.教材第36页练习八第6题。
写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）
1.29090……≈ 0.01≈
0.444……≈ 7.7≈
1.291
0.018
0.444
7.275
作业1
4.教材第36页练习八第7题。
你会比较这些数的大小吗？
>
>
>
试试看！
0.33 0.
1. 0.233
1.4 1.
作业1
5.教材第36页练习八第9题。(共23张PPT)
人教版五年级上
1 除数是整数的小数除法
第1课时 除数是整数的小数除法(1)
1.口算。
150÷5= 96÷8=
120÷4= 56÷7=
240÷80= 360÷40=
30
12
30
8
3
9
思考：整数除法的计算方法？
先看除数是几位,然后看被除数的前几位,前几位不够除时,多看一位,除到哪位,商就写在那位上面,不够商1时,一定要商0占位。
方 法 一
说一说：从图上你看到了哪些信息
提问：你能根据图上信息提出一个数学问题吗
他平均每周应跑多少千米
解决问题：他平均每周跑多少千米？
解决方法：除法计算
列出算式：22.4 ÷ 4
小数
整数
方 法 二
他平均每周应跑多少千米
已知条件：王鹏计划4周跑22.4 km。
解决问题：他平均每周跑多少千米？
除法解答：22.4 ÷ 4
思考：被除数是小数该怎么除呢
22.4 ÷ 4
小数
整数
22.4 ÷ 4=
方法一
把千米转化成米,即把算式转化成整数除法算式
22.4 km = 22400 m
22400 ÷ 4 = 5600(m)
5600 m = 5.6 km
5.6 （km）
答：他平均每周应跑5.6km。
22.4 ÷ 4=
方法二
把小数除法转化成整数除法
22.4
×10
224
22.4 ÷ 4
224 ÷ 4
56
5.6
÷10
5.6 （km）
答：他平均每周应跑5.6km。
22.4 ÷ 4=
方法三
用竖式进行计算
2 2 . 4
4
5
2 0
2
5个一
4
24个十分之一
6
2 4
0
商的小数点要和
被除数的小数点对齐
5.6
归纳总结：除数是整数的小数除法应该怎样计算
先按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
列竖式计算。
9.6 ÷4= 25.2 ÷ 6= 34.5 ÷ 15=
9 . 6
4
2
8
1
6
4
1 6
0
2.4
2 5 . 2
6
4
2 4
1
2
2
1 2
0
4.2
3 4 . 5
15
2
3 0
4
5
3
4 5
0
2.3
练习1
1.教材第24页“做一做”。
算一算，比一比。
=14
=21
=6.5
=1.4
=2.1
=0.65
42 ÷3 84÷4 91÷14
4.2÷3 8.4÷4 9.1÷14
练习1
2.教材第26页练习六第1题。
2.《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。平均每本售价
多少钱？
26.8÷4=6.7(元)
答： 平均每本售价6.7元。
练习1
3.教材第26页练习六第2,5题。
5.在两栖动物中，非洲蛙是跳远冠军。一只非洲蛙曾创造
了连续3次共跳跃了7.74m的记录。这只非洲蛙平均一
次跳多远？
7.74÷3=2.58(m)
答：这只非洲蛙平均一次跳2.58米。
练习1
3.教材第26页练习六第2,5题。
小数除以整数的计算方法
按整数除法的计算方法计算；商的小数点要和被除数的小数点对齐。
小数除以整数
爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
8.4÷12=0.7(元)
答：平均每分钟付费0.7元。
作业1
1.教材第26页练习六第3题。
列竖式计算。
43.5÷29= 28.6÷11=
1.5
4 3 . 5
29
1
2 9
1 4
5
5
1 4 5
0
2.6
2 8 . 6
11
2
2 2
6
6
6
6 6
0
作业1
2.教材第26页练习六第4(第2列2个小题)题。(共22张PPT)
人教版五年级上
6 用小数除法解决问题
方 法 一
小强的妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里。
需要准备几个瓶子
已知条件：要把2.5 kg香油装进瓶
子里,每个瓶子最多可以
装0.4 kg。
解决问题：需要准备几个瓶子
除法解答：2.5÷0.4
方 法 二
1.口算。
4.5÷9= 3.6÷4=
4.2÷0.6= 1.5÷0.3=
0.5
0.9
7
5
2.笔算
7.7÷14= 12.88÷0.28=
7 . 7
14
0
7 0
7
5
5
0
0
7 0
0
0.55
1 2 . 8 8
0.28
4
1 1 2
1 6
8
6
1 6 8
0
46
3.奶奶买回6个苹果,一共花了9.4元,一个苹果大约多少钱
总价÷数量=单价
9.4÷6=1.5666…(元)
答：一个苹果大约1.57元。
方 法 三
做一套演出服需要布料2.2米,一批布料有61.4米,最多可以做多少套这样的演出服
总米数÷一套演出服需要的布料米数=套数
61.4÷2.2=27.9090…(套)
“四舍五入”法
小强的妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里。
需要准备几个瓶子
2.5÷0.4=
6.25(个)
求需要准备几个瓶子，结果应该取整数。
2.5÷0.4≈6(个)
6×0.4=2.4（㎏）
剩余：2.5-2.4=0.1（㎏）
怎么办？
增加1个瓶子
小强的妈妈要将2.5 kg香油分装在一些玻璃瓶里。
需要准备几个瓶子
2.5÷0.4=6.25（个）
规范解答：
答:需要准备7个瓶子。
进一法
王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5 m长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒
已知条件：丝带长25米,包装1个礼盒
要1.5米丝带。
解决问题：可以包装几个礼盒
列式：25÷1.5
王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5 m长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒
25÷1.5
=16.66……（个）
四舍五入
可以包17个礼盒
17×1.5=25.5(米)
彩带不够
王阿姨用一根25 m长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5 m长的丝带,这些红丝带可以包装多少个礼盒
25÷1.5=16.666…（个）
规范解答：
答:可以包装16个礼盒。
去尾法
1.一个手指滑板的单价是7.5元,一个蛋神的单价是32元,蛋神
的价钱是手指滑板的多少倍
32÷7.5≈4.3
答:蛋神的价钱是手指滑板的4.3倍。
四舍五入法
练习1
2.养鸡场要把456 kg鸡蛋装进盒子里。如果每个盒子可以装
鸡蛋4.6 kg,一共要准备多少个这样的盒子
456÷4.6≈100(个)
答:一共要准备100个这样的盒子。
进一法
练习1
3.《爱的教育》的单价是18.5元,王老师带500元,最多可以买
回多少本
500÷18.5≈27(本)
答:最多可以买回27本。
去尾法
练习1
用小数除法解决问题
“四舍五入”法
求商的近似数
“进一”法
定义：将一个小数某一位后面的尾数
直接舍去并向前一位进一。
“去尾”法
定义：将一个小数某一位后面的尾数
直接舍去而求得近似数的方法。
雨燕是长距离飞行最快的鸟。一只雨燕3小时可飞行510km，一只信鸽每小时可飞行74km。雨燕飞行的速度大约是信鸽的多少倍？（得数保留一位小数。）
510÷3÷74≈2.3
答：雨燕飞行的速度大约是信鸽的2.3倍。
作业1
1.教材第40页练习九第6题。
美心蛋糕房特制一种生日蛋糕，每个需要0.32kg面粉。李师傅领了4kg面粉做蛋糕，她最多可以做几个生日蛋糕？
4÷0.32≈12(个)
答：她最多可以做12个生日蛋糕。
去尾法
作业1
2.教材第40页练习九第7题。
果农们要将680kg的葡萄装进纸箱运走，每个纸箱最多可以盛下15kg。
680÷15≈46(箱)
答：需要46个纸箱。
进一法
作业1
3.教材第40页练习九第8题。(共21张PPT)
人教版五年级上
3 商的近似数
1.按要求保留小数位数。
(1)用“四舍五入”法,将下列各数保留一位小数。
2.28 9.445 8.95
≈2.3
≈9.4
≈9.0
(2)用“四舍五入”法,将下列各数保留两位小数。
1.401 7.606 4.993
≈1.40
≈7.61
≈4.99
2.计算下题的近似值。
0.63×1.24≈ (结果保留两位小数)
1 . 2 4
× 0. 6 3
3 7 2
7 4 4
7 8 1 2
0
0.78
方 法 一
爸爸给王鹏新买了一筒羽毛球。
思考：从图上你可以看出他们遇到了什么问题吗
要求每个羽毛球大约多少钱
方 法 二
笔算下面各题。
17.2÷17 2.975÷12.2
积的小数位数太多时,我们可以用“四舍五入”法取积的近似数,那么小数除法所得的商同样也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数,取商的近似数。
方 法 三
王鹏,你算一算,每个羽毛球大约多少钱 算对了,这筒羽毛球就都是你的啦!
可我还没有学习小数除法呢！你们能帮帮我吗？
单价=总价÷数量
列式为：19.4÷12
19.4÷12≈ (元)
19.4÷12=1.6166…(元)
循环小数
19.4÷12≈1.62(元)
19.4÷12≈1.6(元)
精确到分
精确到角
思考：在计算小数除法,并根据要求保留一定的小数位数
时应该注意什么
(1)在实际应用中,小数除法所得的商的小数位数太多或除不尽时,
可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数,求出商的近似数。
(2)求商的近似数的方法:先看保留几位小数,就除到比需要保留的
小数位数多一位,再用“四舍五入”法求出近似值。
思考：求积的近似数与求商的近似数的方法的异同点？
相同点是:都是用“四舍五入”法保留一定的小数位数。
不同点是:求积的近似数时,先求出正确值,再取近似值;而求
商的近似数时,只要算到比要保留的小数位数多一
位,再取近似值就可以了。
计算下面各题。
4.8 ÷2.3 1.55÷3.9 14.6÷3.4
（保留一位小数） （保留一位小数） （保留一位小数）
4 . 8
2.3
2
4 6
2
0
1 8 4
1 6
≈2.1
0
0
8
0
0
1 . 5 5
3.9
0
1 1 7
3 8
3
3 5 1
0
0
9
2 9
≈0.4
1 4 . 6
3.4
4
1 3 6
1 0
2
6 8
0
0
9
3 2
0
0
3 0 6
1 4
≈4.3
练习1
1.教材第32页“做一做”。
2.用列竖式计算。 (1)保留两位小数。
4.62÷5.3≈ 2.75÷0.43≈
4 . 6 2
5.3
0
4 2 4
3 8
8
3 7 1
0
0
7
9
0
0
1
5 3
3 7
0.87
2 . 7 5
0.43
6
2 5 8
1 7
3
1 2 9
0
0
9
4 1
0
0
3 8 7
2 3
0
0
5
2 1 5
1 5
6.40
练习1
2.用列竖式计算。 (2)保留一位小数。
12.7÷2.6≈ 0.653÷0.18≈
1 2 . 7
2.6
4
1 0 4
2 3
8
2 0 8
0
0
8
2 2
0
0
2 0 8
1 2
4.9
3.6
0 . 6 5 3
0.18
3
5 4
1 1
6
1 0 8
3
0
2
5
0
3 6
1 4
练习1
3.同学们布置教室,班长用5元钱买来33个气球,每个气球大约多少钱
5÷33≈0.15(元)
精确到“分”
5÷33≈0.2(元)
精确到“角”
答：每个气球大约0.15元或0.2元。
练习1
四舍五入
计算到比保留的小数位数多一位
商的近似数
求出下面各题中商的近似值。
（1）保留一位小数。
48÷2.3≈ 1.55÷3.8≈ 7.09÷0.52≈
4 8
2.3
2
4 6
2
0
1 8 4
0
0
8
1 6
0
0
1 3 8
2 2
0
6
0
20.9
1 . 5 5
3.8
0
1 5 2
3
4
0
0
0
0.4
7 . 0 9
0.52
1
5 2
1 8
3
1 5 6
6
3 3
0
0
3 1 2
1 8
0
3
9
0
1 5 6
2 4
13.6
作业1
1.教材第36页练习八第1题。
3.81÷7≈ 246.4÷3≈ 5.63÷6.1≈
3 . 8 1
7
0
3 5
3
5
2 8
4
3
0
0
2 8
2
4
1
0.54
2 4 6 . 4
3
8
2 4
6
2
0
1
82.13
5 . 6 3
6.1
0
5 4 9
1 4
9
1 2 2
2
1 8
0
0
1 2 2
5 8
0
2
0
0.92
6
4
3
1
0
3
9
1
0
0
3
9
1
作业1
求出下面各题中商的近似值。
（2）保留两位小数。
1.教材第36页练习八第1题。
一支铺路队正在铺一段公路。上午工作3.5小时，铺了 164.9m；下午工作4.5小时，铺了206.7m。
是上午铺路的速度快，还是下午铺路的速度快？
164.9÷3.5≈47.11(m)
206.7÷4.5≈45.93(m)
47.11 m>45.93 m
答:上午铺路的速度快。
作业1
2.教材第36页练习八第2题。
保留一位 小数 保留两位 小数 保留三位
小数
40÷14
26.37÷31
45.5÷38
2.9
2.86
2.857
0.9
0.85
0.851
1.2
1.20
1.197
作业1
3.教材第36页练习八第3题。(共27张PPT)
人教版五年级上
整理和复习
方 法 一
完成教材第42页整理和复习的第1题。
0.67×7.5 9.12×0.8 8.36×0.25
1.89÷0.54 7.1÷0.25 0.51÷2.2
3.14×102 0.125×7.41×80
(3.2+0.56)÷0.8
=5.025
=7.296
=2.09
=3.5
=28.4
=0.2318…
=320.28
=74.1
=4.7
方 法 二
小数除法
知识回顾
小数除法的计算
求商的近似数
循环小数
用计算器探索规律
用小数除法解决实际问题
小数乘法
小数乘法的计算
求积的近似数
小数乘法的简便计算
用小数乘法解决实际问题
方 法 三
1.口算。
5.4÷0.6= 4.8÷6=
3.2×3= 2.1×0.4=
0.45÷9= 0.6×7=
5.1×5= 0.63÷0.7=
9
0.8
9.6
0.84
0.05
0.42
25.5
0.9
2.列竖式计算。
2.75÷0.25= 15.7×1.2=
2 . 7 5
0.25
1
2 5
2
5
1
2 5
0
11
1 5 . 7
1 . 2
×
3 1 4
1 5 7
1 8 8 4
18.84
计算方法
小数乘法
转化成整数计算
根据因数的小数位数确定积的小数点的位置
小数除法
把除数转化成整数计算
商的小数点与转化后的被除数的小数点对齐
运算顺序
整数的运算顺序对小数乘、除法同样适用
运算定律
整数的运算顺序对小数乘、除法同样适用
（1）一个玩具标价2.8美元,相当于多少人民币
6.34×2.8=17.752≈17.75(元)
答:相当于17.75元人民币。
（2）100元人民币可以兑换多少美元 (结果保留两位小数。)
100÷6.34≈15.77(美元)
答:100元人民币可以兑换约15.77美元。
（3）同一块手表在香港标价500港元,在日本标价5500日元。哪儿的标价低
500×0.82=410(元)
410元<440元
5500×0.08=440(元)
答:在香港的标价低。
（4）你们能根据题中的信息提出不同的问题并解答吗 一起试一试。
①一本儿童画报的价格是10.78港币,这本画报的价格折合成人民币约
是多少元 (结果保留两位小数)
10.78×0.82≈8.84(元)
答:折合成人民币约是8.84元。
②100元人民币可以兑换多少欧元
100÷7.96≈12.56(欧元)
答:100元人民币可以兑换约12.56欧元。
③同一款服装在香港标价600元,在日本标价6200元,哪儿的标价低
600×0.82=492(元)
492元<496元
6200×0.08=496(元)
答:在香港的标价低。
列竖式计算。
40.32÷24= 111÷0.3=
4 0 . 3 2
24
1
2 4
1 6
3
6
1 4 4
1 9
1.68
2
8
1 9 2
0
1 1 1
0.3
3
9
2
1
7
2 1
0
0
0
370
练习1
1.教材第43页练习十第1题。
6.92×0.84= 2.8×6.25=
5.8128
17.5
6 . 9 2
0 . 8 4
×
2 7 6 8
5 5 3 6
5 8 1 2 8
6 . 2 5
2. 8
×
5 0 0 0
1 2 5 0
1 7 5 0 0
练习1
列竖式计算。
1.教材第43页练习十第1题。
2.07÷0.023= 1.23÷0.03=
90
41
2 . 0 7
0.023
9
2 0 7
0
0
0
1 . 2 3
0.03
4
1 2
3
1
3
0
练习1
列竖式计算。
1.教材第43页练习十第1题。
用计算器计算，得数保留两位小数
1.3÷0.03
6.509÷0.27
0.68÷0.95
≈43.33
≈24.11
≈0.72
练习1
2.教材第43页练习十第2题。
下图是春风小学购买球类的清单，请你把表格填完整。
货物名 数量 单位 单价 总价
篮球 4 个
足球 5 个 434.00元
总计金额 772.00元
84.50元/个
338元
86.80元/个
练习1
3.教材第43页练习十第3题。
张老师带100元区委学校图书馆买词典，他可以买回几本？
100÷18.5≈5(本)
答:他可以买回5本。
练习1
4.教材第43页练习十第6题。
我的收获
进一步明确了小数乘、除法与整数乘、除法的联系。
根据具体情况，合理选择进一法和去尾法解决实际问题。
在老年人运动会上，刘大伯参加了长跑比赛。全程1.5km，用了9.7分钟跑完，获得了第一名。李大伯跑1千米平均需要多少分钟？
(9.7＋2)÷1.5=7.8(分)
答： 李大伯跑1千米平均需要7.8分钟。
作业1
1.教材第43页练习十第4题。
计算下面各题。
1.08 × 0.8 ÷ 0.27
= 0.864÷0.27
= 3.2
2.05 ÷ 0.82 ＋ 33.6
= 2.5+33.6
= 36.1
44.28 ÷ 0.9 ÷ 4.1
= 49.2÷4.1
= 12
9.07 － 22.78 ÷ 3.4
= 9.07-6.7
= 2.37
作业1
2.教材第43页练习十第5题。
小丽攒钱想买4本一套的《百科知识》丛书，一套售价23.2元。小丽攒够了钱去书店买书，刚巧碰上书店促销，这套书现在只售17.4元。小丽就用剩下的钱买了2本笔记本。你能提出数学问题并解答吗？
每本笔记本多少元
(23.2-17.4)÷2=2.9(元)
答：每本笔记本2.9元。
作业1
3.教材第43页练习十第7题。(共23张PPT)
人教版五年级上
2 一个数除以小数
第1课时 一个数除以小数(1)
1.接龙游戏。
(1)6.4扩大到原来的10倍是( )。
(2)7.12扩大到原来的100是( )。
(3)0.45扩大到原来的( )倍是45。
(4)0.9扩大到原来的( )倍是9。
(5)( )扩大到原来的100倍是1.56。
(6)( )扩大到原来的10倍是105。
64
712
100
10
0.0156
1.05
2.想一想,下面两题的商是否相等 说说你是怎样想的
240÷80= 24÷8=
商相等
商不变的性质
方 法 一
中国结
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85 m丝绳。
已知条件：编一个中国结要用0.85 m丝绳,
有7.65 m丝绳。
解决问题：可以编几个中国结
除法解答：7.65÷0.85
方 法 二
奶奶编“中国结”,编一个要用0.85 m丝绳。
列出算式: 7.65÷0.85
小数
小数
思考：当被除数和除数都是小数时，该怎样计算
7.65÷0.85 =
方法一
把m转化成cm。
7.65m=765cm
0.85m=85cm
765÷85=9（个）
9 （个）
答：可以编9个“中国结”。
7.65÷0.85 =
方法二
利用商不变的性质。
7.65 ÷ 0.85
= （7.65×100）÷（0.85×100）
= 765÷85
9 （个）
答：可以编9个“中国结”。
= 9（个）
7.65÷0.85 =
方法三
用竖式进行计算
7 . 6 5
0.85
9（个）
扩大到它的100倍
扩大到它的100倍
9
7 6 5
0
答：可以编9个“中国结”。
巩固练习：先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原
来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
6 2 . 4
2.6
被除数和除数都扩大到原来的10倍,小数点向右移动1位
5 2
2
1 0
4
4
1 0 4
0
巩固练习：先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原
来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
2 . 3 8
0.34
被除数和除数都扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位
2 3 8
7
0
巩固练习：先说出下面各题的除数和被除数需要同时扩大到原
来的多少倍，怎样移动小数点，然后再计算。
0 . 5 4 4
0.16
被除数和除数都扩大到原来的100倍,小数点向右移动两位
4 8
3
6
4
4
6 4
0
把下面的算式转换成除数是整数的除法算式。
4.68÷1.2=
2.38÷0.34=
5.2 ÷0.32=
161 ÷0.46=
46.8÷12
238÷34
520÷32
16100÷46
练习1
1.教材第30页练习七第1题。
列竖式计算。
5.98÷0.23= 19.76÷5.2=
5 . 9 8
0.23
2
4 6
1 3
8
6
1 3 8
0
26
1 9 . 7 6
5.2
3
1 5 6
8
4 1
3.8
6
4 1 6
0
练习1
2.教材第30页练习七第2题。
3.归纳一个数除以小数的计算方法。
(1)先移动除数的小数点,使它变成整数;
(2)除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点
同时也向右移动相同的位数;
(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
练习1
一个数除以小数
一个数除以小数的计算方法
可以利用商不变的性质，把除数转化为整数再计算。
列竖式计算。
10.8÷4.5= 2.7÷7.5=
2.4
1 0 . 8
4.5
2
9 0
1 8
0
4
1 8 0
0.36
2 . 7
7.5
0
2 2 5
4
5
3
4 5 0
0
0
0
0
6
0
0
作业1
1.教材第30页练习七第2题上面一排后2题。
鸵鸟是世界上最大的鸟，他比天鹅重一百多千克。算一算，图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍？
134.9÷9.5=14.2
答：鸵鸟的体重是天鹅的14.2倍。
作业1
2.教材第30页练习七第3题。
你能提出数学问题并解答吗？
英国肯特郡的苹果的质量是“我”的苹果质量的多少倍 （答案不唯一）
1.67÷0.25=6.68
答：英国肯特郡的苹果的质量是“我”的苹果质量的6.68倍。
作业1
3.教材第30页练习七第5题。
