四川省仁寿县四校联考2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题 Word版含答案

仁寿县四校联考2020-2021学年高一下学期6月月考
数 学 试 题
本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。总分150分。考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，满分60分）
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。
2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
3．考试结束后，将答题卡收回。
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）
1.false（ ）
A．1 B．0 C．-1 D．不存在
2．下列结论正确的是（ ）
A．若false，则false B．若false，则false
C．若false，则false D．若false，则false
3.在等差数列{an}中，false，则数列的前13项之和为（ ）
A.52 B.24 C.56 D.104
4．已知向量false，false满足false，false，false，则false与false的夹角为（ ）
A. false B. false C. false D. false
5．在false中，若false，则false的形状为（ ）
A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰或直角三角形
6．在false中，false，若点false满足false，则false（ ）
A.false B.false C.false D.false
7．我国古代有用一首诗歌形式提出的数列问题：远望巍巍塔七层，红灯向下成倍增，共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯？（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
已知false是正数，且false，则false ( 　　)
false．有最小值false false．有最小值false false．有最大值false false．有最大值false
9. 在false中，角false的对边分别为false, 若false, 则角false的值为（ ）
A. false B. false C. false或false D. false或false
10．等差数列false中，前n项和为false，false，且false，当false最大时，false（ ）
A.false B.false C.false D.false
11.设点false，false，直线false过点false且与线段AB相交，则false的斜率false的取值范围是（ ）
A. false或false B. false C. false D. 以上都不对
12．在△ABC中，D为BC的中点，P为AD上的一点且满足false，则false与△ABC面积之比为（ ）
A. false B. false C. false D. false
填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13.不等式false的解集为　　　　．
14. 已知false的面积为false，三个内角false成等差数列，则false　　　　．

15.若向量false已知false的夹角为锐角，则false的取值范围是_________________.
16.已知数列{an}、{bn}都是等差数列，其前n项和分别为Sn和Tn，若对任意的false都有false，则false_____.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）
17.（本小题满分10分）
已知向量false，向量false，且false
（Ⅰ）求false；
（Ⅱ）若向量false与false平行，求false的值．
18.（本小题满分12分）
已知公差不为零的等差数列中，，且成等比数列．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令（），求数列的前项和．
19.（本小题满分12分）
如图，在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知false．
（1）求角B的大小；
（2）若D为BC边上一点．AD＝5．AC＝7，DC＝3，求AB的长．

20.（本小题满分12分）
已知关于false的不等式false的解集为false．
（Ⅰ）求实数false的值；
（Ⅱ）解关于false的不等式false（false为常数）．


21.（本小题满分12分）
已知false，false，函数false．
（Ⅰ）求函数false的最小正周期；
（Ⅱ）已知false的三个内角false，false，false的对边分别为false，false，false，其中false，若锐角false满足false，且false，求false的面积．
22.（本小题满分12分）
已知数列false的前false项和false，函数false对任意的false都有false，数列false满足false.
（1）求数列false，false的通项公式；
（2）若数列false满足false，求数列false的前false项和false．
仁寿县四校联考2020-2021学年高一下学期6月月考
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题（5′×12=60′）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
C
A
D
D
A
C
B
D
B
A
B
二、填空题（5′×4=20分）
13．false 14. 8 15. false 16. false
三、解答题
17.（10分）
解：（Ⅰ）false ………………1分
由false ………………2分
false
false ………………5分
（Ⅱ） ∵false
∴false ………………7分
∵向量false与false平行，
∴false ………………9分
解得：false． ………………10分
18. （12分）
解：（Ⅰ）设数列的公差为．
false ………………2分
解得：或（舍）， ………………4分
………………6分
（Ⅱ） ………………8分
false ………………10分
………………12分
19. （12分）
解：（1）∵false，由正弦定理false，
得false，………………1分
即false，
即false．………………2分
∵false， ∴false．
∴false，即false，………………4分
又∵false， ∴false．………………6分
（2）false中，∵false，false，
∴false．………………8分
∵false ， ∴false．
在false中，false，false，false，………………9分
∴由正弦定理false，得false，
∴false………………12分
20. （12分）
解：（1）由题意知false为关于false的方程false的两根 ………………2分
将false代入方程得false ………………4分
从而原方程变为false
false方程的另一个根false ………………6分
（2）不等式false，
当false时解集为false；
当false时解集为false；
当false时解集为false． ………………12分
21. （12分）
解：（1）false
false ………………1分
false ………………3分
false， ………………4分
因此false的最小正周期为false ………………6分
（2） 由false，
又∵false为锐角，∴false， ………………8分
由正弦定理可得false，false，
则false， ………………10分
由余弦定理可知，false，
可求得false．
false ………………12分
22.（1） false …………………………1分
false
false时满足上式，故false …………………3分
∵false=1∴ …………………………4分
∵falsefalse 　　　 ①
∴falsefalse 　　　②
∴①+②，得false …………………………… 6分
（2）∵false，∴false
∴false 　　　 ①
false， ②…………………………8分

①－②得false= false …………………………10分
即false …………………………12分