五年级下册数学课件-4.10 体积和容积沪教版19张ppt

(共19张PPT)
长方体和正方体的体积
长方体的体积=长×宽×高
V=
a
b
h
a
b
h
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
a
a
a
V=
a
3
不规则物体
用量具测体积
一只乌鸦口渴了，到处找水喝。
思考：
1、瓶子里的水增加了吗？
2、水面为什么会升高？
结论：上升的这部分水的体积就是石子的体积。
200
400
600
800
1000
600ml
200
400
600
800
1000
700ml
水面上升部分水的体积就是土豆的体积
现在水杯里
—
原来水杯里
=
土豆的体积
一共的体积
水的体积
700
－
600
土豆的体积
=
100ML
=
100立方厘米
物体的体积=水面上升部分的体积
1、这个苹果的体积是多少？
算式：
答：这个苹果的体积是
立方厘米。
2、两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？
1、这个苹果的体积是多少？
算式：
答：这个苹果的体积是
立方厘米。
800-600=200mL=200立方厘米
200
2、两只形状、大小相同的量杯盛有同样多的水，放入两块形状不同的石头后，如果水面升到一样高，那么这两块石头的体积相同吗？
由于水上升部分的体积就是石头的体积，
所以两块石头的体积是一样的。
A
B
比比石头的体积
体积小
体积大
水上升部分的体积就是石块的体积
A
B
体积大
体积小
水降低部分的体积就是石块的体积
比比石头的体积
有一个长方体鱼缸（如下图），从里面量水深3dm,放入一座假山后，水面上升0.2dm
,求假山的体积是多少立方分米？
计算物体的体积
8dm
4dm
5dm
3dm
0.2dm
解：V=a
b
h
=8
×4
×0.2
=32
×0.2
=6.4(立方分米）
答:假山的体积是6.4立方分米。
1、有一个长方体水箱，从里面量长为30厘米，宽为20厘米，水深6厘米，把一个石块沉没在水中后，水面上升4厘米。那么这个石块的体积是多少？
2、把一个正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里，水箱里水深5分米，当石块浸没后，水面上升到7分米，问这块正方体石块的体积是多少立方分米?
练一练
解：V=
a
b
h
=
30×20×4
=
600×4
=2400(立方厘米）
答：这个石块的体积是2400立方厘米。
8
8
8
5
7
解：V=
a
b
h
=
8×8×(7-5)
=
64×2
=128(立方分米）
答：这块正方体石块的体积是128立方分米。
上升的高度
1、在一个长20分米，宽10分米，高9分米的鱼缸里，盛有高4分米的水，把一个假山浸没在鱼缸里，水面上升到7分米，这个假山的体积有多大？（
）
A、20×10×9
B、20×10×4
C、20×10×7
D、20×10×（7-4）
选择
D
2、在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，问铁块的体积是多少？（
）
A、10×10×8
B、10×10×6
C、10×10×（8
-
6）
选择
C
水降低的高度
2、在棱长为10分米的正方体水缸里浸没一块长方体铁块，这时水缸中的水高8分米，把铁块取出后，现在的水高6分米，
问铁块的体积是多少？
长方体铁块的长是8分米，宽5分米，它的高是多少？
解：V=abh
=10×10×(8-6)
=100×2
=200(立方分米）
h=V÷a÷b
=200÷8÷5
=25÷5
=5(分米）
答：它的高是5分米。
1、一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是80厘米、40厘米、60厘米，浸没一个长方体铜块，水深50厘米，取出铜块后，水深30厘米，铜块的体积是多少？
2、一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米，里面放了一个长方体铜块并注满了水，取出铜块后，水位高15厘米。已知铜块的长15厘米、宽10厘米，高几厘米？
练一练
1、一个长70厘米，宽50厘米，高60厘米的长方体水缸里装有深20厘米的水，浸没一块长方体铁块，现在水深30厘米，长方体铁块长50厘米，高35厘米，宽几厘米？
2、把一个棱长为4分米的正方体石块浸没在一个棱长为8分米的正方体水箱里，水深2分米，当石块浸没后，水面上升几分米？
3、一个长方体水箱从里面量长、宽、高分别是40厘米、30厘米、20厘米，里面放了一个长方体铜块长15厘米、宽10厘米，高5厘米，并注满了水，取出铜块后，水位降低几厘米？
独立练习