四年级下册数学教案 多边形的内角和 苏教版

《探索规律：多边形的内角和》
教学目标：
使学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，了解多边形与它最少能分成三角形个数之间的关系，掌握多边形的内角和与之间的关系，掌握多边形的内角和的计算方法，能正确计算多边形的内角和。
使学生经历分一分、算一算、比较归纳等探索发现规律的过程，加深感受探索规律的一般方法，积累相应的数学活动经验，提高
解决问题的能力;进一步体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，进一步发展空间观念。
使学生主动参与探索规律的活动过程，获得探索规律、发现规律的成功体验，体会数学知识的内在联系及图形之间存在的规律，感受数学的奥妙，提高数学学习的兴趣。
教学重点：探索多边形内角和的规律。
教学难点：获得规律探究的一般方法。
教学过程：
一、复习旧知，提出问题
1.（出示一个三角形）提问：你能想到哪些和三角形有关的知识？
学生回答（复习三角形的内角和是180°）。
2.提问：把三角形的一个角剪掉，接下的这个四边形，内角和是多少°？
学生猜测。
【设计说明：以学生已有的三角形内角和知识放手，通过“剪掉”一个角，引发学生思考，“剩下的四边形的内角和是多少度？”这一引入，既尊重学生的认知起点，又方便学生实现经验迁移，降低学生自主探究四边形内角和的难度，同时还有利于学生积极主动地参与后续的数学学习活动。】
二、尝试研究，探究四边形内角和
1.你打算用什么方法来验证四边形的内角和°数？
学生回答。
2．拿出四边形学具，动手试一试，看怎样才能既快又准确地找出这个四边形的内角和？
学生动手，尝试研究，教师巡视，指导。
全班交流，明确：测量是验证所有图形内角和最基础、最通用的方法，而将一个四边形转化成2个三角形，利用三角形的内角和是180°则能更方便地算出四边形的内角和是360°。
3.（出示长方形）提问：那这个四边形的内角和呢？
学生回答。
4.（出示任意的四边形）提问：这也是个四边形，内角和是多少？是不是所有的四边形内角和都是360°？
学生画一个任意四边形，并想方法算出它的内角和。再进行小组交流。教师巡视，指导。
全班交流，小组汇报，得出结论：任意四边形都可以分成2个三角形，内角和都是360°。
【设计说明：先让学生独立自主地进行方法探索，学生出现不同的方法，都是“原生态”的思考，再经过交流，比较
，学生对多种方法的认识才会提升，发现优劣，从而优化方法，为后面问题的高效探索服务。】
三、运用方法，探究多边形的内角和
1.提问：能不能用同样的方法，求出五边形的内角和是多少°呢？请每人画出一个五边形，并想想怎样分成三角形计算它们的内角和比较方便？
学生独立操作，教师巡视，指导。
交流：你画的五边形，内角和是多少°？你是怎样分的？
呈现学生的不同分法，引导比较。得出结论：一个五边形能分成3个三角形，内角和就是180°×3=540°。
2.提问：六边形、七边形、八边形······的内角和会是多少°？自己任选一种画出来，分一分，并算出它的内角和。
学生独立操作后全班交流。
根据学生回答，得出：六边形，能分成4个三角形，内角和是180°×4=720°
七边形，能分成5个三角形，内角和是180°×5=900°
八边形，能分成6个三角形，内角和是180°×6=1080°
【设计说明：多边形内角和的规律的发现，不可能通过探索四边形就清晰获得，要让学生多经历几次活动，才能充分经历、感悟。同时，学生会将前一活动的经验不断用于后一活动，在个体实践、集体交流、讨论与反思中，原有经验又能不断内化，提升。】
四、观察比较，发现规律
1.验证了这么多不同的多边形的内角和，大家来看看，分成的三角形的个数和多边形的有什么关系？
学生回答：三角形的个数总是比多边形的边数少2。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
得出：多边形的内角和=180°×（边数-2）
2.你能很快说出12边形的内角和吗？怎样算的？22边形呢？
【设计说明：要使学生从感性认识，上升到理性认识，必须在动手操作，经历过程的基础上进行观察比较，进而归纳抽象，才能超越情境，揭示数学知识的本质。
五、回顾总结，交流体会
提问：请大家回顾一下，我们是怎样探索和发现今天的规律的？
在探索过程，你有哪些体会与收获？
学生自由说出自己的体会。
总结：我们根据三角形的内角和是180°，从简单的四边形、五边形开始，通过把多边形分一分，转化成三角形计算内角和，发现了多边形内角和的规律。以后，我们如果再遇到新的复杂的问题，也可以像今天这样，尝试转化为简单的问题，有序地思考，从而解决新的问题。
【设计说明：课堂结束，不仅让学生掌握知识，更主要向学生渗透数学思想，总结活动经验，让学生掌握探究数学规律的方法。】