人教版数学八年级上册课件-11.2.1三角形的内角（18张ppt）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册课件-11.2.1三角形的内角（18张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 623.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-06-28 23:24:09 | ||
图片预览
文档简介
(共18张PPT)
11.2.1
三角形的内角
F
1
2
E
C
B
A
课前小练1
∴
∠B
∠1
=
2
1
E
D
C
B
A
CE∥BA
∵
∴
课前小练2
∠2
=∠A
我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?
方法一：
度量法
通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.
想一想
方法二
：拼合法
把三个角拼在一起试试看？
方法三
：推理证明法
想一想
如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?
C
B
A
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明
问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？
１．平角的度数是180°
２．两直线平行时，同旁内角的和是180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
证法1：过点A作EF∥BC，
∴∠1=∠B,
又∵
∠BAC+∠1+∠2=180°
(平角的定义)
(等量代换)
直线平行(两，内错角相等)
F
1
2
E
C
B
A
∠2=∠C
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴
∠A=∠1
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
(平角的定义)
(等量代换)
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
C
B
E
A
证法3：过点A作AE∥BC
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
(
或∠EAB+∠BAC+∠C=180°)
∠EAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
(等量代换)
三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180°即在△ABC中,∠A
+∠B
+∠C=180°
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
(3)在△ABC中,
∠A=40
°
∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
102
°
40
°
120°
比一比，赛一赛
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠
B=43
°
，
则∠
C=
(2)
在△ABC中，∠C=90°，∠B=50
°
则∠A＝＿＿＿＿。
X+2X+
90
°=180°
X+X+X=180°
图（1）
图（2）
（4）求出图中x的值。
例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
解：∵∠BAC=40°,
AD是△ABC的角平分线
∴
∠1=
在△ABD中,
∠ADB=180°—
∠B
—
∠1
=
180°—
75°—
20°
=85°
A
D
C
B
例题分析
1
课堂检测
(1)
°在△ABC中，∠A
=50°,
∠B
=20°,则∠C
=（
）
A.
40°
B.
50°
C.
10°
D.
110
(2)在△ABC中，∠A
=80°,
∠B
=∠C，则∠B
=（
）
A.
50°
B.
40°
C.
10°
D.
45°
（3）在△ABC中∠A
:∠B
:∠C
=1:2:3，则∠B
=（
）
A.
30
°
B.
60°
C.
90°
D.
120°
B
D
A
拓展提升
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80
°方向，C岛在B岛的北偏西40
°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
从题目中你知道了那些信息，和同学们分享一下
B
D
C
E
北
A
1
2
50°
40°
解：
过点C作CF∥AD
F
∵
CF∥AD,
∴
CF∥
BE
∴∠2＝∠CBE
＝40
°
∴
∠ACB＝∠1﹢∠2
＝50
°﹢
40
°
＝90
°
(两直线平行,内错角相等)
(平行于同一条直线的两直线平行)
(两直线平行,内错角相等)
∴
∠1＝∠DAC＝50
°
又∵
AD
∥BE
北
这节课你有哪些收获?
1、数学课本P13页练习第1,2题
3、预习下一节课的教学内容
布置作业
2、数学课本P16页习题11.2第1题
11.2.1
三角形的内角
F
1
2
E
C
B
A
课前小练1
∴
∠B
∠1
=
2
1
E
D
C
B
A
CE∥BA
∵
∴
课前小练2
∠2
=∠A
我们已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.怎么验证这个结论呢?
方法一：
度量法
通过具体的度量，验证三角形的内角和为180°.
想一想
方法二
：拼合法
把三个角拼在一起试试看？
方法三
：推理证明法
想一想
如何进行剪拼，请同学们把三个角拼在一起试试看?
从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗?
C
B
A
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
证明
问题：有什么方法可以得到180°从刚才拼角的过程你想出办法吗？
１．平角的度数是180°
２．两直线平行时，同旁内角的和是180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
证法1：过点A作EF∥BC，
∴∠1=∠B,
又∵
∠BAC+∠1+∠2=180°
(平角的定义)
(等量代换)
直线平行(两，内错角相等)
F
1
2
E
C
B
A
∠2=∠C
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°
2
1
E
D
C
B
A
证法2：延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴
∠A=∠1
(两直线平行，同位角相等)
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°
(平角的定义)
(等量代换)
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2
已知△ＡＢＣ，求证：∠A+∠B+∠C=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°
C
B
E
A
证法3：过点A作AE∥BC
∴∠B=∠BAE
(两直线平行,内错角相等)
(
或∠EAB+∠BAC+∠C=180°)
∠EAC+∠C=180°
(两直线平行,同旁内角互补)
(等量代换)
三角形内角和理：三角形三个内角的和等于180°即在△ABC中,∠A
+∠B
+∠C=180°
在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
思路总结
为了证明三个角的和为1800,通常将三个角的和转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.
(3)在△ABC中,
∠A=40
°
∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。
102
°
40
°
120°
比一比，赛一赛
（1）在△ABC中，∠A=35°，∠
B=43
°
，
则∠
C=
(2)
在△ABC中，∠C=90°，∠B=50
°
则∠A＝＿＿＿＿。
X+2X+
90
°=180°
X+X+X=180°
图（1）
图（2）
（4）求出图中x的值。
例1.如图：在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
解：∵∠BAC=40°,
AD是△ABC的角平分线
∴
∠1=
在△ABD中,
∠ADB=180°—
∠B
—
∠1
=
180°—
75°—
20°
=85°
A
D
C
B
例题分析
1
课堂检测
(1)
°在△ABC中，∠A
=50°,
∠B
=20°,则∠C
=（
）
A.
40°
B.
50°
C.
10°
D.
110
(2)在△ABC中，∠A
=80°,
∠B
=∠C，则∠B
=（
）
A.
50°
B.
40°
C.
10°
D.
45°
（3）在△ABC中∠A
:∠B
:∠C
=1:2:3，则∠B
=（
）
A.
30
°
B.
60°
C.
90°
D.
120°
B
D
A
拓展提升
如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80
°方向，C岛在B岛的北偏西40
°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
北
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E
从题目中你知道了那些信息，和同学们分享一下
B
D
C
E
北
A
1
2
50°
40°
解：
过点C作CF∥AD
F
∵
CF∥AD,
∴
CF∥
BE
∴∠2＝∠CBE
＝40
°
∴
∠ACB＝∠1﹢∠2
＝50
°﹢
40
°
＝90
°
(两直线平行,内错角相等)
(平行于同一条直线的两直线平行)
(两直线平行,内错角相等)
∴
∠1＝∠DAC＝50
°
又∵
AD
∥BE
北
这节课你有哪些收获?
1、数学课本P13页练习第1,2题
3、预习下一节课的教学内容
布置作业
2、数学课本P16页习题11.2第1题