小学数学北师大版五年级下册七 用方程解决问题相遇问题

相遇问题
教学目标
1.在具体的情境中引导学生理解有关相遇问题的术语，学会分析相遇问题的数量关系，掌握解决相遇问题的解题策略，正确解答求路程的实际问题，培养学生分析解答问题的能力，
2.让学生模拟相遇问题中两个物体的运动过程，亲身体验知识形成的过程。
教学重点、难点
理解和掌握相遇问题的解答方法。
分析相遇问题的数量关系，理解“速度和”的含义。
教学过程
一、创设情境、问题导学
1、出示情境图，指生读题。（演示）
提问：如果我们知道了速度和时间，让我们求路程，该怎样列式？（ “速度×时间=路程”）
师小结：在解题过程中，我们也可以用一些策略来整理题目中的条件和问题，例如画图，师演示。
生解题。
游戏引题。
出示游戏规则
指名两学生按游戏规则行走，其他同学思考：
出发的地点怎样？
怎样的时间出发的？
运动的方向是怎样的？
这样运动的结果怎么样？
组织汇报
师：两人从两地同时出发，相向而行，就会相遇，这节课我们就来学习有关相遇的问题（板书：相遇问题）
交流展示、自主建构
学习解决相遇问题
、出示例7
学生读题
、整理条件和问题
引导：在这个相遇问题里，有哪些条件，求什么问题呢？你能用以前学过的策略来整理这些条件和问题吗？用你喜欢的策略把条件和问题整理出来。
学生整理，教师巡视。
交流整理的结果
、提问：有没有画图整理条件和问题的？画图是怎样整理的？
结合交流，联系学生画出的线段图，明确线段两端表示两人分别出发的地点，都走了4分钟，并表示出两人的速度，标出相遇地点，然后表示问题？米
、提问：有列表整理的吗？
呈现学生整理的表格，明确两人对应的条件，说一说要求的问题。
、分析并确定解题方案
引导：根据整理的结果分析数量关系，小组内交流可以怎样解答，要先算什么，看看有没有不同的解答方法。
学生小组内交流。
结合交流，通过提问启发引导学生理解不同的解题方法：
、可先分别求出每人走得路程，然后相加求出两家相聚的路程。
、可以先求出两人一分钟一共走的路程，再乘4算出4分钟的路程
、列式解答、求出结果。
引导，请大家用上面分析的两种方法解答。
学生解答，教师巡视，指名把不同的解法板演出来。
板演同学汇报解题思路
比较：两种方法有什么联系？
说明：相遇问题的这两种解法的算式之间，符合乘法分配律的关系，就是可以先用两个不同的速度乘时间，再把两个积相加；也可以先算出两个不同速度的和，再乘时间求出问题结果。
回顾反思、交流体会。
引导：回顾例7这个实际问题的特点，以及解决这个实际问题的过程，你有哪些体会和大家交流一下。
完成“试一试”
出示“试一试”的实际问题
引导：请大家自己读题，看看有哪些条件和问题。
提问：你知道了些什么，要求什么问题？
引导：这题中两人出发的地点是怎样的，方向呢？你能画图吗？先画图整理，在解答。
学生思考并独立解答，教师巡视，指名板演不同的解答方法。
比较例7和“试一试”有什么相同点和不同点。
三、检测反馈、拓展运用。’
1．练一练。
师：下面我们来做一个小练习，比一比，看谁学的好。
订正时组织学生说想法，并让学生解释“从同一地点”的意思。
2．教师小结：同学们，像刚才我们研究的由两个人或两种物体同时从两地出发，相对而行，最后相遇，求两地相遇多少的问题，我们都可以用这两种思路来解决。
3．智力冲浪。
小华和小亮在环形跑道上跑步，两人从同一地点同时出发，反向而行，小华每秒跑4米，小亮每秒跑6米，经过40秒两人相遇。环形跑道长多少米？
总结反思、内化提升。
通过本节课的学习，你有什么收货？还有什么疑问？